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Academic year: 2022

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D1806. Un point courant sur un cercle Problème proposé par Pierre Leteurtre

Dans un triangle ABC acutangle le point O désigne le centre du cercle circonscrit (Γ) et le point D est diamétralement opposé au point A sur (Γ).

Soient I un point courant de (Γ) et J son symétrique par rapport à AD. Les droites OI et OJ coupent respectivement les droites AB et AC aux points E et F.

Les droites BI et CJ se coupent au point K.

Lorsque I parcourt le cercle (Γ) :

Q1 Démontrer que la droite EF passe par un point fixe G.

Q2 Déterminer le lieu du point K.

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