Texte intégral
Propriétés (admises)
Soientaetbdeux réels strictement positifs. Alors
ln(a) =ln(b) ⇔ a=b ln(a)< ln(b) ⇔ a < b
Exemple
Résolution d’équations et inéquation avec des logarithmes.
Résoudre les équations suivantes
1. ln(x+ 2) +ln(3) =ln(x) surI = ]0 ; +∞[
2. ln(2x+ 1) = 2ln(x) surI = ]0 ; +∞[
3. ln(x) +ln(x+ 2) =ln(9x−12) surI =4
3; +∞
Résoudre les inéquations suivantes 1. ln(x+ 2)≥ln(3) surI = ]0 ; +∞[
2. ln(2x+ 1)≤0 surI = ]0 ; +∞[
3. ln(x+ 2)>2ln(x) surI = ]0 ; +∞[
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