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S´ T V P´ Analysenum´eriquefondamentale M 1MMS U P ´

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Academic year: 2022

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Exercices du chapitre 1 Discr´etisation des probl`emes de type elliptique en dimension 1 Exercices du chapitre 2

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L O U P L O U P L O U P L O U P L O U P Le Le Le Le Le

Compétence : identifier un personnage, comparer des lettres, écrire un mot en lettres mobiles. Consigne : entoure le loup, colle les lettres de LOUP dans le

() " " V V # # # & & & " V E u u u u u u u u u OM dOM " gradV " dOM " " V V V V u ,u ,u x y z x y z x y z x y z % % % ( ( ( " " x z " y $ $ ' ' y,z x,y $ ' x,z ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

• Pour décrire une portion réduite de la surface de la Terre (en négligeant le fait que la Terre est sphérique), on peut repérer la position au sol par

P(U ∪ V ) = P (U ) + P(V ) − P (U ∩ V ) b. On cherche la probabilité de A ∩ (B ∪ C) .

Le tireur C n'est pas visé et ne peut donc pas être éliminé avant A ou B.. L'événement AB n est

y = x () () () () () () () () () () () () () () u u u u u u u u u u = = 1 0 5 O O O O O O O O O x y y x y x y x x u u u u u = = = fu fu fu u 1 1 1 1 0 0 2 2 0 0 = 2 u + 6 1 2 n n n + 1 0 1 n n + 1 n u = + 1 n + 1 u n

Cours de Frédéric Mandon sous licence Creative Commons BY NC SA, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/fr/1. • La symétrie par rapport à la première bissectrice

n ][ () () () () () () () () u u u u u u u u u v − n n lim lim lim lim lim lim u ≥ ≤ ≤ ≤ ≤ ≥ > n u u u v v v u u v v L L = =+ = = =+ = ≤ l −∞ −∞ lim w ∞ ∞ w = l ⎤⎦⎡⎣ ⎤⎦⎡⎣ () A ; + ∞ u u u u u u u u L L n n n n 0 0 0 0 n n n 0 − − 1; 1; 0 n n n n n n n n n

• pour vous entrainer, vous pouvez prouver le théorème : Toute suite convergente

14 2 x + 1 v − u u = 1 u v = = 1 2 ⎧⎨⎪⎩⎪ ⎧⎨⎩ ⎧⎨⎩ 14 ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ v f ( x ) − = u = S = u u = 712 + 2 n − 6 ∑ x + 1 ( v + 1)( u + 1) 12 u v = = f f ( ( v u ) ) u = u + n − 1

[r]

n 1 96 12 12 u − 11 12 u = − 3 ⎧⎨⎪⎩⎪ ⎧⎨⎩ 1 + 12 x n ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ 0 u v u f ( x = ) − − = 1 1 = ≤ u − 1 u = u f n n ( n + x + 1 − 1 ) 1 = ≤ n u − 1 0 n 0 u − − 3 x + u u = f ( u ) n 2 n n + 1 n + 1 u = f ( u ) 2 n + 1 n

[r]

• • • • • • • u u u u u u u u u u v v v v v v v v w × × × = = uu vu vu 0 0 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !!

Remarque : Ces résultats sont notamment utilisés en mécanique pour le travail exercé par une force lors d’un déplacement.. On dit que deux vecteurs