TS 8 Interrogation 12A 15 mars 2018 Nom et pr´enom :
Exercice 1 :
Dans la courbe ci-dessous : 1. D´ecrire le domaine color´e.
2. Donner l’aire de ce domaine `a l’aide d’une int´egrale.
3. Donner l’aire de ce domaine.
−6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3
−3
−2
−1 1 2 3 4 5
0
f Exercice 2 :
Soit f la fonction d´efinie sur Rparf(x) = 3x2−4x+ 5
1. D´eterminer une primitiveF de f
2. D´eterminer la primitiveG telle que G(1) = 0
Exercice 3 :
Dans chacun des cas suivants, d´eterminer une primitive F de f sur l’inter- valle donn´e :
1. f(x) = x2 surR+∗ 2. f(x) = e2x+3 surR 3. f(x) = ex
ex+ 1 sur R
Exercice 4 :
Soit f d´efinie parf(x) = (4x+ 9)e4x−1 surR
1. Montrer queF d´efinie parF(x) = (x+ 2)e4x−1 est une primitive def. 2. En d´eduire
Z 5 2
f(x)dx
TS 8 Interrogation 12B 15 mars 2018 Nom et pr´enom :
Exercice 1 :
Dans la courbe ci-dessous : 1. D´ecrire le domaine color´e.
2. Donner l’aire de ce domaine `a l’aide d’une int´egrale.
3. Donner l’aire de ce domaine.
−6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3
−3
−2
−1 1 2 3 4 5
0
f
Exercice 2 :
Soit f la fonction d´efinie sur Rparf(x) = 3x2+ 2x−7
1. D´eterminer une primitiveF de f
2. D´eterminer la primitiveG telle que G(1) = 0
Exercice 3 :
Dans chacun des cas suivants, d´eterminer une primitive F de f sur l’inter- valle donn´e :
1. f(x) = e3x−2 surR 2. f(x) = 5x surR+∗ 3. f(x) = ex
ex+ 1 sur R
Exercice 4 :
Soit f d´efinie parf(x) = (3x−8)e3x+1 surR
1. Montrer queF d´efinie parF(x) = (x−3)e3x+1 est une primitive def. 2. En d´eduire
Z 5 2
f(x)dx
