TS 8 Interrogation 11A 14 janvier 2017 Nom et pr´enom :
Exercice 1 :
Les points A(1; 3; 5), B(2; 5; 6), C(2; 3; 7) etD(3; 5; 5) sont-ils coplanaires ?
Exercice 2 :
Soient A(1; 1; 0) etB(2; 4;−1) deux points et dla droite d´efinie par
x= 2 +t y=−6−2t z= 3 +t
.
1. Donner deux points distincts appartenant `adet un vecteur directeur ded
2. Le pointC(3;−8; 5) appartient-t-il `a d?
3. D´eterminer une repr´esentation param´etrique ded
4. ´Etudier les positions relatives de d et (AB). Donner s’il existe le point d’intersection des droites.
Exercice 3 :
Soit u la suite d´efinie paru0= 1 etun+1 = 0,7un+ 0,1.
1. Montrer par r´ecurrence que pour tout entier n0< un+1 < un
2. En d´eduire que la suite (un) est convergente.
3. Pr´eciser la valeur de la limite.
TS 8 Interrogation 11B 14 janvier 2017 Nom et pr´enom :
Exercice 1 :
Les points A(1; 3; 5), B(2; 5; 6), C(2; 3; 7) etD(3; 5; 5) sont-ils coplanaires ?
Exercice 2 :
Soient A(1; 1; 0) etB(2; 4;−1) deux points et dla droite d´efinie par
x= 2 +t y=−6−2t z= 3 +t
.
1. Donner deux points distincts appartenant `adet un vecteur directeur ded
2. Le pointC(3;−8; 5) appartient-t-il `a d?
3. D´eterminer une repr´esentation param´etrique ded
4. ´Etudier les positions relatives de d et (AB). Donner s’il existe le point d’intersection des droites.
Exercice 3 :
Soit u la suite d´efinie paru0= 1 etun+1 = 0,7un+ 0,1.
1. Montrer par r´ecurrence que pour tout entier n0< un+1 < un
2. En d´eduire que la suite (un) est convergente.
3. Pr´eciser la valeur de la limite.
