Seconde 12 Interrogation 13 A 9 mars 2018 R´epondre aux questions sans d´emonstration.
Calculatrice interdite.
Nom et pr´enom : Exercice 1 :
(1) Dresser le tableau de variations de la fonction carr´e.
x f
−∞ +∞
(2) Comment s’appelle la courbe repr´esentant une fonction carr´e ?
(3) La courbe de la fonction carr´e admet-elle une sym´etrie ? Si oui la d´ecrire.
Exercice 2 :
Compl´eter les tableaux de variations des fonctions polynˆomes f1,f2 etf3 de degr´es 2 d´efinies surRpar : 1. f1(x) = (x+ 2)2−3 2. f2(x) =−2(x−1)2−3 3. f3(x) =−x2+ 2
x f1
−∞ +∞ x
f2
−∞ +∞ x
f3
−∞ +∞
Exercice 3 :
Soit f :x 7→x2−2x−1 une fonction polynˆome du second degr´e que l’on a repr´esent´ee sur la courbe ci -dessous.
−2 −1 1 2 3 4 5 6
−5
−4
−3
−2
−1 1 2 3 4 5
0
(1) Donner graphiquement le sommet de la para- bole.
(2) En d´eduire une conjecture de la forme cano- nique de la fonction.
(3) D´emontrer cette conjecture.
Exercice 4 :
f est la fonction d´efinie surR parf(x) = (x−2)2−9 (1) ´Ecrire les formes d´evelopp´ee et factoris´ee def.
(2) Choisir l’´ecriture la plus ad´equate pour r´esoudre chacune des ´equations :
a. f(x) = 0 b. f(x) =−5 c. f(x) =−8
Seconde 12 Interrogation 13 B 9 mars 2018 R´epondre aux questions sans d´emonstration.
Calculatrice interdite.
Nom et pr´enom : Exercice 1 :
(1) Dresser le tableau de variations de la fonction carr´e.
x f
−∞ +∞
(2) Comment s’appelle la courbe repr´esentant une fonction carr´e ?
(3) La courbe de la fonction carr´e admet-elle une sym´etrie ? Si oui la d´ecrire.
Exercice 2 :
Compl´eter les tableaux de variations des fonctions polynˆomes f1,f2 etf3 de degr´es 2 d´efinies surRpar : 1. f1(x) = (x+ 5)2−6 2. f2(x) =−3(x−3)2−3 3. f3(x) =−x2+ 3
x f1
−∞ +∞ x
f2
−∞ +∞ x
f3
−∞ +∞
Exercice 3 :
Soit f(x) :x 7→x2−4x+ 2 une fonction polynˆome du second degr´e que l’on a repr´esent´ee sur la courbe ci -dessous.
−2 −1 1 2 3 4 5 6
−5
−4
−3
−2
−1 1 2 3 4 5
0
(1) Donner graphiquement le sommet de la para- bole.
(2) En d´eduire une conjecture de la forme cano- nique de la fonction.
(3) D´emontrer cette conjecture.
Exercice 4 :
f est la fonction d´efinie surR parf(x) = (x−3)2−4 (1) ´Ecrire les formes d´evelopp´ee et factoris´ee def.
(2) Choisir l’´ecriture la plus ad´equate pour r´esoudre chacune des ´equations :
a. f(x) = 0 b. f(x) = 5 c. f(x) =−3
