TS 8 Interrogation 14A 18 mars 2017 Nom et pr´enom :
Les trois premi`eres questions sont ind´ependantes. Pour chaque question, une affirmation est propos´ee. Indiquer si chacune est vraie ou fausse, en justifiant la r´eponse.
Exercice 1 :
Soit les fonctionsf etF d´efinies sur ]0; +∞[ par :f(x) = x+ 1
x2+ 2x et F(x) = 1 +ln x2+ 2x
2 .
La fonctionF est une primitive sur ]0; +∞[ de la fonctionf.
Exercice 2 :Z ln 3
0
ex
ex+ 2dx= ln3 5.
Exercice 3 :
Sur le graphique ci-contre, on a trac´e les courbes repr´esentatives des fonctionsf etgd´efinies surRparf(x) =xetg(x) = (x−2)2. L’aire du domaine color´e est ´egale `a 4,5 en unit´e d’aire.
Rq : 43 = 64
−1. 1. 2. 3. 4.
−1.
1.
2.
3.
4.
0
Exercice 4 : Soit I =
Z 1
−1
6
x+ 3dxet J = Z 1
−1
2x x+ 3dx.
1. CalculerI etI +J 2. En d´eduire J.
TS 8 Interrogation 14B 18 mars 2017 Nom et pr´enom :
Les trois premi`eres questions sont ind´ependantes. Pour chaque question, une affirmation est propos´ee. Indiquer si chacune est vraie ou fausse, en justifiant la r´eponse.
Exercice 1 :
Soit les fonctionsf etF d´efinies sur ]0; +∞[ par :f(x) = x+ 1
x2+ 2x et F(x) = 1 +ln x2+ 2x
2 .
La fonctionF est une primitive sur ]0; +∞[ de la fonctionf.
Exercice 2 :Z ln 3
0
ex
ex+ 2dx= ln3 5.
Exercice 3 :
Sur le graphique ci-contre, on a trac´e les courbes repr´esentatives des fonctionsf etgd´efinies surRparf(x) =xetg(x) = (x−2)2. L’aire du domaine color´e est ´egale `a 4,5 en unit´e d’aire.
Rq : 43 = 64
−1. 1. 2. 3. 4.
−1.
1.
2.
3.
4.
0
Exercice 4 : Soit I =
Z 1
−1
6
x+ 3dxet J = Z 1
−1
2x x+ 3dx.
1. CalculerI etI +J 2. En d´eduire J.
