Nom : Pr´enom : Classe : . . . / . . . / . . .
Interro n◦ . . . Asymptotes S´erie A
C Connaˆıtre /5
A Appliquer une proc´edure /25 T Transf´erer
TOTAL /30
1. Vrai ou faux. Justifie !
... 5.
a) Si la droite d est une asymptote au graphique de la fonction f, la fonction f s’approche de plus en plus de la droitedpour finir par la toucher lorsque x ouy tend vers±∞.
b) La limite lim
x→±∞
f(x)
x = 2 signifie que la fonctionf admet une asymptote oblique d’´equation y=ax+ 2.
c) Si la fonction admet une asymptote horizontale en +∞, cette fonction n’admet pas d’asymptote oblique en +∞ et−∞.
d) Le graphique d’une fonction peut couper une asymptote verticale.
e) Le graphique d’une fonction peut avoir une infinit´e d’asymptotes horizontales.
1
2. D´etermine si les fonctions suivantes admettent des asymptotes verticales, horizontales et/ou
obliques. De plus, esquisse leur graphique.
..
. 23.
a)f(x) = x3+ 2x+ 1
x2−1 b)f(x) = x−1 2x2+x+ 3
.
3
3. D´etermine une fonction (sous la forme la plus simple possible) satisfaisant les deux crit`eres
suivants :
... 2.
a)AV ≡x=−2 b)AO≡y= 2x+ 1
Nom : Pr´enom : Classe : . . . / . . . / . . .
Interro n◦ . . . Asymptotes S´erie B
C Connaˆıtre /5
A Appliquer une proc´edure /25 T Transf´erer
TOTAL /30
1. Vrai ou faux. Justifie !
... 5.
a) Le graphique d’une fonction peut couper une asymptote verticale.
b) La limite lim
x→±∞f(x)−ax= −1 signifie que la fonction f admet une asymptote oblique d’´equation y=−x+b.
c) Le graphique d’une fonction peut avoir une infinit´e d’asymptotes obliques.
d) Si la droited est une asymptote au graphique de la fonction f, la fonction f s’approche de plus en plus de la droitedpour finir par la toucher lorsque x ouy tend vers±∞.
e) Si la fonction admet une asymptote oblique en−∞, cette fonction n’admet pas d’asymp- tote horizontale en +∞et−∞.
5
2. D´etermine une fonction (sous la forme la plus simple possible) satisfaisant les deux conditions
suivantes :
... 2.
a)AV ≡x= 3 b)AO≡y=−x+ 2
3. D´etermine si les fonctions suivantes admettent des asymptotes verticales, horizontales et/ou
obliques. De plus, esquisse leur graphique.
..
. 23.
a)f(x) = x3+ 5x−1
9−x2 b)f(x) = 2x−3 x2+ 2x+ 2
7
