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Dépôt Institutionnel de l’Université libre de Bruxelles / Université libre de Bruxelles Institutional Repository
Thèse de doctorat/ PhD Thesis Citation APA:
Tallouf, F. (2001). Etude d'un tomographe à émission de positons basé sur l'utilisation de nouveaux scintillateurs denses et de photodiodes à avalanche (Unpublished doctoral dissertation). Université libre de Bruxelles, Faculté des sciences, Bruxelles.
Disponible à / Available at permalink : https://dipot.ulb.ac.be/dspace/bitstream/2013/211592/1/93a2c1d8-f672-4061-9b70-e9e46e68f4c7.txt
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D 03014
i
_____rE LIBRE DE BRUXELLES Faculté des Sciences
Etude d'un Tomographe à Emission de Positons basé sur l'utilisation
de nouveaux scintillateurs denses et de photodiodes à avalanche.
Promoteurs;
Prof. C. Vander Velde (ULB) Dissertation présentée en vue
Prof S. Tavemier (VUB) de l'obtention du titre de
Docteur en Sciences
FouadTallouf
Novembre 2001
Faculté des Sciences
Etude d'un Tomographe à Emission de Positons basé sur l'utilisation
de nouveaux scintillateurs denses et de photodiodes à avalanche.
Promoteurs;
Prof. C. Vander Velde (ULB) Dissertation présentée en vue
Prof S. Tavemier (VUB) de l'obtention du titre de
Docteur en Sciences
Fouad Tallouf
Novembre 2001
A la mémoire de mon père.
A la mémoire de Tarik.
A ma mère.
Remerciement s
Les 6 années et demi de thèse ont été pour moi une source d’enseignement pendant les
quelles j’ai appris à me familiariser aussi bien avec les technologies propres à la photodétection qu’avec les méthodes d’analyse de données. Je me dois de remercier très vivement et de tout mon cœur les personnes qui m’ont aidées à finir mon travail.
Tout d’abord, je tiens à exprimer ma profonde reconnaissance aux professeurs Catherine Vander Velde et Stefaan Tavernier qui ont supervisés mon travail de thèse. Leurs conseils, leurs aides et discussions m’ont été très utiles et m’ont permis de faire progresser mon tra
vail. Je leur suis très reconnaissant d’avoir lu et relu avec attention ma thèse. Je les remercie beaucoup.
Je remercie les Professeurs Daniel Bertrand, Jean Sacton et Jacques Lemonne de m’avoir permis de travailler au sein du laboratoire de l’institut inter-universitaire (ULB-VUB) des hautes énergies (IIHE) et d’utiliser ses ressources.
Je remercie beaucoup les membres de mon groupe “Radiation Instrumentation grouj)” : Peter Bruyndonckx pour ses conseils, son aide et sa gentillesse. An Fremout et Marleen Goe- man, pour leur générosité, leur serviabilité et leur aide. Je n’oublie pas de remercier aussi Jan Debruyn, L. Jiangui et D. Wisniewski pour leur serviabilité et gentillesse.
Je remercie tous les membres du groupe d’informatique pour leur aide et leur support Georges, Edwin et Rosette.
Je remercie Ali, Bart, Géraldine, Gilles, Jacqueline, Jorgen, Olivier, Othmane, Pascal, Patrio, Peter N., Philip, Redouane, Tom, Xavier, Yves P., ...
Je remercie beaucoup Rolande et Myriam Pins qui m’ont beaucoup aidées avec une grande générosité, je les remercie vivement. Je ne peux oublier de remercier beaucoup Christian Wastiels, Danielle Peymans, Monique Garnier, Léon Etienne, Robert Gindroz, Rosine Alluyn.
Je remercie de façon générale tous les membres de l’IIHE.
Je remercie beaucoup la fondation D. et A. Vanbuuren et son président le Professeur A.
Jaumotte pour le soutien financier.
iii
Table des matières
Remerciements iii
1 Introduction 1
bibliographie 3
2 La tomographie à émission de positons et ses applications 5
2.1 Méthodes de l’imagerie médicale ... 5
2.2 Principe de la PET ... 6
2.3 Choix et production des isotopes ... 8
2.4 Détection des photons et scintillateurs ... 9
2.5 Description d’un tomographe PET ... 10
2.6 Reconstruction d’image à 2D ... 14
2.7 Approximation de ré-échantillonnage de Fourier... 16
2.8 Corrections dans un système PET ... 17
2.9 Exemples de radio-diagnostics avec une PET ... 20
2.9.1 Neurologie ... 21
2.9.2 Cardiologie ... 21
2.9.3 Oncologie... 22
2.10 Conclusions... 22
bibliographie 23
V
3 Les détecteurs pour la tomographie à émission de positons (PET) 25
3.1 Interaction des rayons 7 avec la matière ... 25
3.1.1 Effet photoélectrique... 26
3.1.2 Effet Compton ... 27
3.1.3 Création de paires électron-positon... 29
3.1.4 Conséquences pour le choix du scintillateur ... 29
3.2 Principales performances requises pour une caméra PET... 31
3.2.1 Résolution spatiale... 31
3.2.2 Sensibilité... 32
3.3 Choix des scintillateurs ... 32
3.3.1 Qualités requises des scintillateurs pour la détection des rayonnements d’annihilation... 33
3.3.2 Détermination de la profondeur d’interaction (DOI) ... 36
3.3.3 Utilisation du temps de vol (TOF) en PET ... 36
3.4 Photodétecteurs de scintillation... 38
3.4.1 Tubes photomultiplicateurs (PMT)... 38
3.4.1.1 Conversion de lumière en électron ... 39
3.4.1.2 Multiplication des électrons... 40
3.4.2 Photodiodes à avalanche (APD) ... 41
3.4.3 Contributions au bruit dans les APD... 41
3.4.3.1 Fluctuations statistiques ... 43
3.4.3.2 Bruit électronique ... 43
3.4.4 Comparaison APD et PM... 44
3.5 Différentes configurations et alternatives pour PET... 45
3.5.1 Détecteur en bloc ... 45
3.5.2 Autres configurations ... 45
3.5.2.1 Détecteurs sensibles aux positions ... 46
3.5.2.2 Détecteurs scintillateur-photodiode... 46
3.5.2.3 Chambres à multifils (MWPC) ... 47
3.6 Mesure des paramètres de quelques photodiodes à avalanche... 48
3.6.1 Efficacité quantique ... 48
3.6.2 Gain 48
TABLE DES MATIÈRES
vil3.6.3 Courant de fuite et capacité...
3.6.4 Facteur de bruit supplémentaire (“Excess noise factor”) ...
3.6.5 Evaluation du bruit électronique (ENC) ...
3.7 Projet de Prototype PET à réaliser à l’IIHE...
3.7.1 Description du prototype ...
3.7.2 Mesure de la résolution spatiale intrinsèque des détecteurs...
3.7.2.1 Dispositif expérimental ...
3.7.2.2 Détermination de la résolution intrinsèque...
3.8 Conclusions...
bibliographie
4 Les matériaux scintillateurs
4.1 Principe des scintillateurs ...
4.2 Mécanismes de scintillation dans les différents types de scintillateurs . . . . 4.2.1 Scintillateurs organiques...
4.2.2 Scintillateurs inorganiques...
4.2.3 Propriétés de luminescence des scintillateurs inorganiques ...
4.2.3.1 Modèle des courbes de configuration pour les centres de lu
minescence ...
4.2.3.2 Temps de décroissance de la luminescence...
4.2.3.3 Certaines causes d’extinction lumineuse...
4.3 Cristal de LuAP :Ce...
4.3.1 Structure cristalline de LuAP :Ce...
4.3.2 Structure de bandes du LuAP :Ce ...
4.3.3 Croissance du cristal...
4.4 Cristal de LSO :Ce...
4.4.1 Structure cristalline du LSO :Ce ...
4.4.2 Structure de bandes du LSO :Ce ...
4.4.3 Croissance du cristal...
4.5 Photoluminescence des oxydes dopés au cérium : le LSO et le LuAP . . . . 4.6 Conclusions...
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77
77
80
bibliographie 81 5 Etude expérimentale des oxydes dopés au cérium : le LSO et le LuAP 83
5.1 Mesure du rendement lumineux... 83
5.1.1 Méthode de détermination du rendement lumineux... 84
5.1.2 Description du dispositif expérimental ... 85
5.1.3 Résultats expérimentaux ... 89
5.1.3.1 Mesure des quantité de lumière des oxydes ... 89
5.1.3.2 Cristaux hybrides ... 92
5.1.3.3 Optimisation de la collection de la lumière de scintillation . 95 5.2 Mesure du temps de décroissance... 100
5.2.1 Description du dispositif expérimental ... 100
5.2.2 Résultats expérimentaux ... 101
5.3 Conclusions... 102
bibliographie 107 6 Simulation d’un scanneur PET 109 6.1 Description du scanneur PET simulé... 109
6.2 Description des programmes de simulation du prototype PET ... 111
6.2.1 La génération des photons et de leurs interactions ... 111
6.2.2 La simulation de la réponse du détecteur ... 113
6.2.3 Organisation des résultats en sinogrammes ... 114
6.3 Evaluation des performances de la caméra simulée ... 115
6.3.1 Quelques tests des programmes de simulation... 115
6.3.2 Résolutions spatiales... 117
6.3.2.1 résolution spatiale en fonction de la distance de la source radioactive par rapport au centre... 117
6.3.2.2 Influence de la longueur des cristaux... 119
6.3.2.3 Effet des diffusions Compton dans le détecteur ... 121
6.3.2.4 Influence de la portée du positon et de la non-colinéarité des 7 d’annihilation ... 121
6.3.3 Fraction des coïncidences accidentelles ... 122
6.3.4 Fraction des coïncidences diffusées ... 125
6.3.5 Sensibilité... 126
6.3.5.1 Influence de la longueur des scintillateurs ... 126
6.3.5.2 Influence du seuil de sélection d’énergie ... 126
6.4 Conclusions... 127
TABLE DES MATIERES ix
bibliographie 129
Conclusions 131
bibliographie 135
Liste des figures 137
Liste des tables 143
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Chapitre 1 Introduction
Les études fonctionnelles réalisées dans le domaine de la physiologie, de la pathologie et de la pharmacologie contribuent au diagnostic des disfonctionnements et à l’évaluation du pronostic des stratégies thérapeutiques. Voir et découvrir à l’intérieur de l’être vivant est une curiosité et une nécessité pour étudier les processus physiologiques de base de la vie, diagnostiquer et traiter les anomalies. Cet objectif peut être atteint par la chirurgie permettant de voir directement dans les structures et fonctions d’intérêt. Mais à cause du risque et de la peine, cette dernière approche doit être limitée. Les diagnostics faisant appel à des traceurs radioactifs et plus particulièrement la tomographie à émission de positons (Positon Emission Tomography (PET)) offre un outil pour effectuer cette étude sans avoir recours aux chirurgies invasives. La PET modélise les fonctions biologiques et physiologiques dans le corps par détection des concentrations locales de la radioactivité de traceurs injectés dans un organe particulier. La PET comme d’autres techniques, la “Computed Tomography”
(CT), la résonance magnétique (“Magnetic Résonance Imaging” (MRI)) et la tomographie à émission d’un seul photon (“Single Photon Emission Tomography” (SPECT)) [1] est basée sur des procédures de reconstruction numérique pour produire des images tomographiques.
L’un des projets majeurs du groupe d’instrumentation de l’IIHE (“Inter-Institut of High Energy”) est la construction d’un tomographe à émission de positons, basé sur l’utilisation de nouveaux scintillateurs denses et de photodiodes à avalanche, optimisé pour l’imagerie des petits animaux de laboratoire. Le but principal est de fournir un instrument qui est plus efficace pour la détection du traceur radioactif, avec une bonne résolution spatiale et donc ca
pable de fournir des images de qualité élevée, en un temps raisonnable tout en conservant un coût accessible. On pourrait se demander le pourquoi du PET vu que l’autoradiographie [2]
offre des images de bien meilleure qualité. L’autoradiographie consiste à sacrifier un animal auquel on a préalablement administré une substance radioactive. Des tranches de l’animal sont déposées ensuite sur un film sensible. L’inconvénient majeur de l’autoradiographie est qu’elle nécessite de sacrifier des animaux et qu’elle ne permet pas une étude au cours du temps. En effet, pour cela, il faudrait utiliser un grand nombre d’animaux non identicpies tués à des moments différents.
Vu que la PET est basée sur la combinaison scintillateur-photodétecteur, le choix d’un scintillateur et d’un photodétecteur adéquat s’impose. C’est pourquoi de grands investis
sements ont été faits pour développer de nouveaux scintillateurs denses et de nouveaux pho
todétecteurs. Une nouvelle famille de matériaux de scintillation, les oxydes, plus précisément les orthoaluminates et les orthosilicates, se sont avérés très prometteurs. Une nouvelle générat
ion de détecteurs de scintillation, les photodiodes à avalanche (Avalanche Photodiodes (APD))
1
ont montré leur performances lorsqu’associées aux scintillateurs précités.
Ce travail a pour but l’étude des propriétés optiques et temporelles d’une série de scintilla
teurs et de photodiodes à avalanche qui sont les composantes principales d’un système PET, ainsi que l’évaluation par simulation des performances d’une caméra PET à petit diamètre.
Ce travail est organisé comme suit :
- Le chapitre 2 donne un aperçu des différentes méthodes d’imagerie médicale et explique plus particulièrement le principe de la PET. Il décrit les procédures de radiochimie utilisées pour la PET ainsi que la production d’isotopes émetteurs de positons. Ce chapitre décrit aussi la détection des photons qui en résultent et présente la procédure de reconstruction d’images. Pour finir, il donne certaines applications cliniques de la PET.
- Le chapitre 3 explique les processus principaux d’interaction des rayons 7 avec la matière. Ce chapitre expose les performances du PET ainsi que les différents facteurs dégradant ces performances. Il décrit aussi certains photodétecteurs ainsi que leur mode de fonctionnement. Il discute aussi les exigences requises des scintillateurs utilisés dans les systèmes PET, montre l’importance de l’information de la profondeur d’interaction (DOI) et du temps de vol (TOF). Il cite différentes configurations qui ont été utilisées pour la réalisation de certains prototypes PET. Des mesures de certains paramètres d’un ensemble d’APD ont été effectuées. Une description de notre prototype de PET en cours de construction est donnée à la fin du chapitre.
- Le chapitre 4 concerne les théories de base des scintillateurs. Une vue générale du principe des scintillateurs est donnée ainsi qu’une classification des différents types de scintillateurs inorganiques. Elle est . présentée suivant les différents mécanismes de scintillation mis en jeu. Plus particulièrement, une étude des cristaux de LuAP et de LSO, comprenant leur structure cristalline, leur structure de bandes, leur procédé de production ainsi que leur processus de scintillation, est présentée dans ce chapitre.
- Le chapitre 5 est consacré à l’étude des cristaux de LuAP et LSO ; il présente et discute les procédés expérimentaux que nous avons utilisés pour étudier ces deux cristaux et plus particulièrement les mesures des rendements lumineux ainsi que les méthodes pour améliorer la collection de la lumière et les mesures du temps de déclin.
- Le chapitre 6 décrit les programmes de simulation Monte Carlo utilisés pour l’évaluation
de la conception de notre tomographe PET. Ce chapitre montre l’ensemble des résultats
simulés relatifs aux résolutions spatiales et à la sensibilité.
Bibliographie
[1] A. Robb, Three-dimensional biomédical imaging, CRC press 1985
[2] M. Phelps et al., Positron émission tomography and autoradiography, Raven press 1986
3
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Chapitre 2
La tomographie à émission de positons et ses applications
Le travail réalisé pour cette thèse entre dans le cadre d’un des projets majeurs du groupe d’instrumentation de l’IIHE : la construction d’un tomographe à émission de positons (Posi
ton Emission Tomograph ou plus brièvement PET), basé sur l’utilisation de nouveaux scin- tillateurs denses et de photodiodes à avalanche, destiné aux petits animaux. C’est pourquoi ce chapitre s’attache à introduire la technique de la PET et ses applications. La section 2.1 expose brièvement les méthodes de l’imagerie médicale. La section 2.2 explique le principe de la PET. La section 2.3 explique les motifs de choix et la procédure de production d’isotopes.
Une vue générale concernant la détection des photons et les scintillateurs est donnée dans la section 2.4. La section 2.5 définit la géométrie du système PET. La procédure de recons
truction d’images est décrite dans la section 2.6. Le principe du “FOre REbinning” (FORE) qui effectue la transformation 3D —> 2D lors de la reconstruction d’image, est brièvement exposé dans la section 2.7. La section 2.8 montre les différentes corrections à apporter aux données collectées avant la reconstruction d’images. La section 2.9 montre des exemples de certaines applications cliniques de la PET. La section 2.10 finit par donner brièvement le bilan de ce chapitre.
2.1 Méthodes de l’imagerie médicale
De nos jours, l’imagerie médicale occupe une place importante dans les diagnostics médicaux. L’imagerie est une technique d’exploration du corps humain qui évite le recours aux méthodes invasives traditionnelles. En fait, l’imagerie permet de voir l’anatomie interiic et la physiologie qui ne peuvent être accessibles par d’autres moyens. Depuis la découverte des rayons X par Rôntgen en 1895, l’imagerie médicale a significativement évolué, en parti
culier durant ces dernières années. L’imagerie médicale nucléaire est un terme générique cpii couvre beaucoup de techniques d’imagerie, dont le but commun consiste à détecter un rayon
nement ionisant émergeant du sujet pour établir une cartographie de la radioactivité dans la région étudiée. Cette reconstitution est source d’un ensemble de données physiologiques et anatomiques du sujet. Le rayonnement ionisant provient souvent de radioisotopes incorporés dans un composé biologiquement actif, introduit dans le corps en faible quantité, soit par
5
injection, soit par inhalation. L’émission radioactive du radioisotope est utilisée pour repro
duire la distribution du traceur dans le sujet injecté. Ainsi, l’imagerie nucléaire est capable de localiser le lieu des processus métaboliques et surtout de mesurer leur taux métabolique.
Il est donc possible de déterminer la fonction biochimique d’un organe et de savoir si elle est altérée ou non. Les techniques d’imagerie nucléaire et plus particulièrement la PET et la SPECT sont fréquemment utilisées pour la détection des anomalies des organes dans lesquels la fonction biologique est d’importance primordiale alors que l’information sur la structure physique n’est pas permise par ces techniques. On qualifie ce type d’imagerie d’imagerie biochimique ou fonctionnelle. Par contre les techniques comme la radiologie aux rayons X, les ultrasons ou la résonance magnétique nucléaire [1] sont presque toujours limitées à la détermination de la structure physique d’un organe, on parle d’imagerie structurelle. Du fait que l’anatomie d’un organe est souvent liée à différents processus biochimiques, l’imagerie fonctionnelle peut fournir des informations anatomiques. Mais la force de ces techniques réside dans le fait de pouvoir distinguer les différents tissus en se basant sur le métabolisme, donc sur la fonction et non pas sur la structure.
L’imagerie médicale nucléaire implique la détermination de la distribution spatiale de la radioactivité des radionucleides injectés dans le corps, souvent via le système circulatoire.
Ceci est accompli par détection externe des rayons 7 émis par les radionucleides dans les tissus du corps. Il existe deux techniques bien distinctes : la tomographie à émission d’un seul photon (SPECT) et la tomographie à émission de positons (PET). Dans la SPECT [2], on utilise une source radioactive qui émet directement des rayons 7. Le lieu d’émission du 7 est localisé grâce à l’utilisation de collimateurs épais, placés entre le patient et le détecteur.
Les photons peuvent passer seulement via les trous des collimateurs. L’un des désavantages de la SPECT est sa faible sensibilité due à l’absorption des 7 dans les collimateurs.
Dans le paragraphe suivant nous décrivons plus en détail le principe de la PET qui fait l’objet de ce travail.
2.2 Principe de la PET
La tomographie à émission de positons permet la visualisation de processus physiologiques et biochimiques dans des états normaux et anormaux en mesurant, dans les tissus du sujet vivant, la concentration de radioisotopes artificiels émettant des positons. Elle permet donc d’établir une cartographie de la radioactivité dans la région étudiée. En effet, l’intensité de chaque, pixel, élément d’image, est proportionnelle à la concentration du radioisotope.
L’imagerie PET utilise des substances physiologiques, marquées avec des isotopes émettant dos positons, comme traceurs de certains processus biologiques [3]. Le positon, e'^, est l’anti
particule de l’électron ; il a les mêmes propriétés qu’un électron à l’exception de sa charge ciui est positive. Il est produit lors de la désintégration d’un noyau radioactif : l’un des protons se désintègre en un neutron, un positon et un neutrino suivant la réaction :
P n + + Ug
L’énergie libérée lors du processus nucléaire est partagée, sous forme d’énergie cinétique, entre le positon et le neutrino, beaucoup plus légers que le neutron.
Le positon émis parcours typiquement une distance de l’ordre de quelques millimètres au
cours desquels il effectue des collisions inélastiques avec les électrons atomiques. Après avoir
2.2 Principe de la PET 7
perdu presque toute son énergie, le positon s’annihile avec un électron, ainsi les masses dos deux particules sont converties en radiation sous forme de deux rayons 7 de 511 keV, émis colinéairement en sens opposés, afin de conserver l’énergie et la quantité de mouvement (voir figure 2.1). La localisation de l’événement d’annihilation est effectuée grâce à la détection
F ig . 2.1 - Schéma de la désintégration d’un noyau de carbone suivie de l’annihilation d,u positon, processus qui sont à la base de la détection dans une PET.
des deux 7 colinéaires coïncidant dans le temps. La résolution spatiale du PET est limitée par la portée du positon et par la déviation angulaire des deux photons qui ne sont jms rigoureusement colinéaires, à cause du mouvement de Fermi de l’électron. Cette déviation angulaire a une distribution pratiquement gaussienne avec une largeur à mi-hauteur de l’ordre de 0.5 degré [4].
La technique de la PET comporte la succession d’étapes suivantes : 1. production des isotopes émettant des positons dans un cyclotron.
2. chimie de marquage du composé sélectionné avec des émetteurs de positons.
3. transport du composé marqué du laboratoire de chimie auprès de la caméra PET.
4. administration du composé marqué au patient et prise de données à l’aide de détecteurs de photons.
5. traitement des données en appliquant un modèle pour extraire l’information reliée à la cinétique du composé marqué dans le corps du patient.
6. interprétation des résultats permettant une compréhension du comportement biolo
gique du composé.
2.3 Choix et production des isotopes
Avant que de nouvelles méthodes ne soient introduites dans le domaine de la recherche clinique, il faut faire appel à la radiochimie pour développer le traceur adéquat pour la question médicale spécifique posée. D’une part les radioisotopes utilisés doivent avoir une durée de vie relativement longue. En effet, la synthèse des complexes biochimiques ainsi que la délivrance depuis le lieu de production, en général le cyclotron, jusqu’au patient peuvent prendre du temps. D’autre part, les radioisotopes ne peuvent avoir une durée de vie trop longue afin de minimiser la dose injectée au patient. La plupart des radioisotopes utilisés en médecine ont des durées de vie s’étalant d’une minute à quelques jours. Finalement, la chimie du radioisotope est importante, vu qu’il doit être incorporé dans des composés biologiques complexes. Les isotopes d’hydrogène, de carbone, d’oxygène, et d’azote sont les plus désirables parce que la plupart des composés physiologiques contiennent au moins l’un de ces éléments mais beaucoup d’autres sont aussi utilisés. Les isotopes qui conviennent pour être utilisés pour une caméra PET ont les caractéristiques suivantes :
“ ils ont des durées de vie suffisamment longue pour effectuer un balayage (“scan” en anglais) du patient mais pas trop longues pour ne pas exposer le patient à une radiation inutile.
les positons émis ont des énergies relativement basses de l’ordre du MeV et, par conséquent, ont des parcours courts dans le corps typiquement de l’ordre de quelques - millimètres. La portée est la distance moyenne parcourue par le positon avant annihi
lation avec l’électron. Cet effet produit une erreur inhérente dans les données collectées lors du Scan et ne peut pas être corrigée.
- les noyaux cibles sont facilement disponibles pour produire tous les isotopes utilisés en PET.
Les radionucleides et ayant des demi-durées de vie respectives de 20, 10 , 2 et 110 minutes, sont les émetteurs les plus communément utilisés en PET comme marqueurs des composés traceurs (voir table 2.1). La synthèse des molécules marquées, des-
Isotope demi-durée de vie (min)
énergie maximum (MeV)
portée dans l’eau (mm)
18p 109.7 0.635 2.39
lie 20.4 0.96 4.11
13N 9.96 1.19 5.39
15 q 2.07 1.72 8.2
T ab . 2.1 - Isotopes les plus communément utilisés en PET.
tinées à véhiculer ces radio-éléments vers l’organe par voie intravasculaire, a un grand intérêt biomédical. Les plus importantes macromolécules comprenant anticorps, oligopeptides, oli
gonucléotides, permettent de visualiser les interactions variées in-vivo de ces macromolécules, ce qui permet d’étudier de nombreuses anomalies et de suivre leur évolution. La table 2.2 montre une liste de quelques exemples de composés traceurs typiques mis en jeu dans les processus biochimiques in-vivo et leur utilisation spécifique pour le problème bien déterminé [5] [6]. Certains isotopes utilisés en médecine nucléaire sont produits par un cyclotron. Le matériau de départ d’un cyclotron est souvent un isotope stable non-radioactif qui effectue une réaction nucléaire quand il est bombardé par un faisceau de particules tels que des pro
tons, des deutons, des noyaux d’hélium etc.. Par exemple, le bombardement de l’oxygène
2.4 Détection des photons et scintillateurs 9
Agent Fonction physiologique
[^®F fluorodeoxyglucose métabolisme régional du cerveau deoxyglucose métabolisme régional du cerveau [^^0] oxygène taux métabolique d’oxygène [“C] monoxde de carbone volume du sang du cerveau [^^0] monoxyde de carbone volume du sang du cerveau [^®0] eau flux du sang du cerveau [^^0] gaz carbonique flux du sang du cerveau [“C] N-methylespiperone récepteurs de dopamine
et de sérotonine [isp] N-methylespiperone récepteurs de dopamine
[^*F] fluorodopa synthèse de dopamine
T ab . 2.2 - Quelques composés biologiques fréquemment utilisés en PET et indication de certaines de leurs utilités spécifiques.
résulte en une capture du proton avec éjection d’un neutron. En changeant le nombre de protons dans le noyau, on change l’espèce atomique, dans ce cas l’atome d’oxygène change en fluor. La réaction peut être représentée comme suit :
^^0 + p^^^ F + n
' D’autres réactions sont aussi possibles, à titre d’exemple, le passage de l’azote au carbone : + C + o,
où le noyau a est composé de deux protons et de deux neutrons. Le nouveau noyau créé de cette manière est instable et se désintègre éventuellement en une forme plus stable. Le temps nécessaire pour cette désintégration dépend de l’espèce particulière créée, et peut varier de quelques instants à des milliers d’années. En PET, le matériau cible est choisi de telle sorte que le produit de bombardement ait une désintégration /3'^.
2.4 Détection des photons et scintillateurs
En PET, la détection des rayons 7 est basée sur l’utilisation de scintillateurs, convertissant les rayons 7 en lumière, et de photodétecteurs. Une fraction des rayons 7 émis à l’intérieur du patient interagit dans le corps de celui-ci, par diffusion Compton, ce qui contribue au bruit de fond de l’image. La réduction du bruit statistique nécessite une bonne efficacité de détection. Le système de détection doit être capable de réduire ce bruit de fond en mesurant la position et l’énergie de chaque photon détecté avec une bonne résolution. Les détecteurs désirés doivent amplifier suffisamment le signal et avoir une sensibilité maximale dans la région d’émission du visible et de l’ultra-viloet qui est celle des cristaux. Les tubes photo
multiplicateurs (PMT), les chambres à multi-fils (MWPC), les photodiodes à silicium (PD) et les photodiodes à avalanche (APD) sont les détecteurs les plus fréquemment utilisés dans les différentes applications. Ces photodétecteurs seront décrits dans la section 3.4 en parti
culier l’APD, une composante de future caméra PET, qui a typiquement un gain de 100, une
sensibilité de 70 à 80% pour une longueur d’onde aux alentours de 400 nm et une insensibilité au champs magnétique.
Depuis la découverte de la scintillation dans le Nal(Tl) par Hofstadter, en 1948 [7] [8], d’autres composés scintillants inorganiques purs et dopés ont été découverts comme le Nal, le CaF2(Eu), le Lil(Eu), le CsI(Tl), le CsI(Na), le CsF, le CaWO^, le CdWOi, le BùGesOuiBGO), le BaF
2, le Gd
2Si
05{GS
0) et le Csl; ils sont maintenant utilisés dans une multitude d’applications [9] ; en physique des hautes énergies [10], en astrophysique [11], en exploration géophysique, pour des contrôles de sécurité [12] et pour l’instrumenta
tion médicale [13]. Même lorsqu’un scintillateur s’est avéré le meilleur pour une application donnée, ses performances restent souvent limitées par l’efficacité de détection, le rendement lumineux, la rapidité de la réponse, sa robustesse ou son coût. Les scintillateurs connus sont loin d’être idéaux ; chacun a ses avantages et ses inconvénients. A titre d’exemple, alors que le Nal (Tl) a la meilleure résolution en énergie, le BGO a le meilleur pouvoir d’arrêt et le BaF
2a la meilleure résolution temporelle. Dans la section 3.3.1 du chapitre suivant nous verrons en détail quelles doivent être les qualités des scintillateurs pour notre application. Dans le but de développer de nouveaux scintillateurs combinant les meilleures propriétés c’est à dire ayant un grand rendement lumineux, denses et rapides, des recherches ont été entreprises vi
sant l’amélioration des propriétés optiques et physico-chimiques ainsi qu’un meilleur contrôle des paramètres de production de certains cristaux. Des progrès significatifs ont été accom
plis dans la production et la compréhension des mécanismes de luminescence d’une nouvelle famille de scintillateurs : les oxydes. Deux catégories de matériaux scintillants présentent un intérêt particulier de la caméra PET qui fait l’objet de ce travail, pour laquelle des scin
tillateurs d’orthosilicate de lutécium Lu
2{SiO^O (LSO) et d’orthoaluminate de lutécium LuAlOs (LuAP) ont été étudiés. Ils offrent tous deux une densité élevée, un rendement lu
mineux au moins égal à celui du BGO mais des temps de décroissance plus faibles tout en ayant un spectre d’émission maximum respectivement aux environs de 420 nm et de 370 nm.
2.5 Description d’un tomographe PET
L’ensemble des scintillateurs d’un système PET a souvent la forme d’une surface cy
lindrique constituée d’une superposition d’anneaux de scintillateurs pointant vers l’axe de
symétrie principal du cylindre où se trouve le patient à étudier (voir figure 2.2). L’émission des
deux photons d’annihilation, émis en sens opposés, est détectée par l’observation simultanée
d’un signal électronique dans deux scintillateurs diamétralement opposés, via des circuits de
coïncidence appropriés. Le procédé de coïncidence est illustré par la figure 2.3. On appelle
ligne de réponse (LOR), la ligne joignant une paire de détecteurs opposés mis en coïncidence
temporelle. Chaque détecteur peut être en coïncidence temporelle avec un certain nombre de
détecteurs opposés. En effet, le patient a une certaine étendue spatiale et les annihilations ne
se produisent pas exactement sur l’axe de symétrie du cylindre. Par conséquent, il existe un
champ de vision (FOV) défini par le cône formé par l’ensemble des détecteurs en coïncidence
avec un détecteur individuel (voir figure 2.4). Les événement sont enregistrés si et seulement
si leur LOR est contenu dans le FOV. Sous ces conditions, le processus d’annihilation peut
être localisé dans l’espace par un traitement des lignes droites joignant les parties sensibles
du système des deux détecteurs. La résolution spatiale et la performance quantitative sont
affectées par la distance entre les détecteurs, donc par le diamètre du système PET. En effet,
l)lus proches sont les détecteurs et la source, meilleure est la résolution. Malheureusement,
2.5 Description d’un tomographe PET 11 f
I f f
F ig . 2.2 - Schéma montrant la disposition des scintillateurs dans un système PET.
plus le diamètre du scanneur est petit, plus des événements de diffusion et des événements accidentelles sont enregistrés. Mais le facteur déterminant de la résolution spatiale du PET est la taille du cristal de scintillation ainsi que la statistique des coïncidences détectées.
En PET, on distingue quatre types de coïncidences (voir figure 2.5) :
- les vraies coïncidences, quand les deux 7 d’annihilation sont détectés sans diffusion Compton préalable dans le patient.
- les coïncidences diffusées, quand l’un au moins des deux 7 est dévié par diffusion Compton dans le patient.
- les coïncidences accidentelles, quand une paire de photons provenant de deux an
nihilations simultanées différentes sont détectés.
- les coïncidences multiples, quand deux annihilations simultanées contribuent à i)lus de deux impulsions ce qui aboutit à plusieurs coïncidences possibles.
Dans une caméra PET, lors de la collection des données, les lignes de réponses pour chacjiu' événement sont enregistrées avec les informations nécessaires pour un traitement ultérieur.
Dans les premières générations de systèmes PET, l’analyse des données s’effectue à deux
dimensions (2D) et les anneaux de détecteurs sont séparés par des matériaux de plomb ou
de tungstène de quelques millimètres d’épaisseur. Ces collimateurs permettent, d’une part.
F ig . 2.3 - Diagramme illustrant le principe de collimation électronique des 7 d’annihila
tion, utilisé comme principe de base en PET, au moyen des détecteurs opérant en mode coïncidence.
FOV
F ig . 2.4 - Schéma illustrant le champ de vision (FOV).
2.5 Description d’un tomographe PET 13
F ig . 2.5 - Les différentes types de coïncidences prenant naissance dans un scanneur PET.
le rejet d’une fraction importante des coïncidences issues des LOR joignant deux anneaux différents, d’autre part d’arrêter les rayons 7 diffusés dans le patient. Dans ces systèmes PET, on définit les plans de coïncidence directs et les plans croisés :
- plan direct : c’est le plan contenant l’ensemble des LOR entre des détecteurs appart('- nant à un même anneau.
- plan croisé : c’est le plan rassemblant les LOR joignant des détecteurs appartenant à deux anneaux adjacents.
Dans le mode 2D, les événements issus d’anneaux contigus sont acceptés mais les LOR,
fortement obliques entre anneaux loin les uns des autres sont rejetées. Si le système com])ort('
N anneaux de détection, cela conduit à N plans d’images directs et (N-1) plans croisés donc (2N-1) plans au total. Les données collectées sont de petites tailles et les reconstructions à 2D sont rapides vu que les (2N-1) plans sont indépendants. Dans la nouvelle génération de PET, pour améliorer l’efficacité, les collimateurs sont enlevés et la reconstruction de l’image s’effectue en 3 dimensions (3D) en considérant toutes les combinaisons possibles des LOR entre les différentes paires, ce qui conduit à plans de coïncidence. Ceci est possible grâce aux progrès acquis dans la technologie du matériel informatique. L’avantage de l’acquisition à 3D des PET est l’amélioration de la sensibilité qui est typiquement 5 fois celle à 2D. Le désavantage c’est qu’il y a augmentation de la fraction des coïncidences de diffusion Compton par un facteur typique de l’ordre de 3 qui est à l’origine :
- d’une perte de résolution spatiale.
- de problèmes de temps morts.
- d’une plus grande complexité de la reconstruction d’image.
- de l’augmentation de la taille des données stockées.
Dans la section suivante, seule la procédure de reconstruction à 2D est décrite car c’est celle qui est utilisée plus tard dans les simulations Monte Carlo (voir chapitre 6).
2.6 Reconstruction d’image à 2D
Les données collectées sont organisées sous forme de sinogrammes pour être utilisées en reconstruction d’image. Un sinogramme est une matrice à 2 dimensions S{xr,(j)), contenant toutes les coïncidences (xr,0). Où cj) et Xr sont respectivement l’angle repérant la normale à la LOR par rapport à l’axe du PET et la distance séparant la LOR de l’axe du système PET.
Une ligne p(xr,0o) à un angle <j)o donné est dite une projection. Le problème à résoudre est de retrouver l’activité du traceur dans l’espace à 3D, à partir des projections dans l’espace à 2D. La visualisation des images à 3D est une technique commune à toutes les modalités de diagnostics nucléaires. Des méthodes variées de reconstruction d’images [14] sont utilisées pour visualiser et étudier les données collectées à 2D. La visualisation des images à 3D est un outil pour extraire les informations désirées, ce qui permet de faire une interprétation effective des données. Plusieurs algorithmes existent pour la reconstitution d’image à 2D, à partir de sa projection. Les coïncidences détectées sont associées à leur LOR correspondante.
L(' nombre de paires de photons d’annihilation associées à chaque LOR est proportionnel à la concentration du composé traceur le long de la LOR. La procédure la plus fréquemment utilisée est celle dite de la rétro-projection filtrée (EBP) [15] au cours de laquelle chaque profil de projection est convolué avec une fonction filtre à ID. Celle-ci est utilisée pour la n^construction ainsi que pour l’atténuation du bruit vers les hautes fréquences où le signal est tellement faible. Le profil est ensuite projeté dans un espace d’image à 2D.
Projection à une dimension : Chaque ligne de coïncidence est repérée par deux pa
ramètres : la distance de la ligne de réponse au centre du système PET et l’angle repérant la normale à la même ligne . Soit f(x,y) une fonction décrivant la distribution de la radioactivité dans un volume donné. La projection à un certain angle 4> est définie par (voir figure 2.6) :
p{Xr,(t))^ J f{Xr,yr)dyr,
oii X, y sont les coordonnées cartésiennes dans un repère fixe et Xr, yr sont les coordonnées dans un repère en rotation d’un angle 4> par rapport au premier. Elles s’obtiennent en fai
sant le changement de variable : x = XrCos{(j)) — yrSin{(j)) et y = XrSin{4>) + yrCos{<p). Un
2.6 Reconstruction d’image à 2D 15
•<t>
^ Sinogram: s(Xp<|)) I— single projection
sine wave traced out by a point at (Xo.Vo) Xr
F ig . 2.6 - Schéma montrant le principe de projection à une dimension.
sinogramme correspondant à un certain plan contient toutes les projections dans ce plan. La méthode de rétro-projection filtrée à 2D est utilisée pour reconstruire l’image à partir des projections [16] [14]. Cette méthode est basée principalement sur le théorème de la section centrale qui énonce que la transformée de Fourier à ID d’une projection p{xr, 4>) est égale à la transformée de Fourier à 2D de la fonction originale f(x,y), échantillonnée le long d’une droite, à travers l’origine, suivant le même angle 4> [17] (voir figure 2.7) :
(t>) = ’ (2-1)
où Vioi^xr, (j>) est la transformée de Fourier à ID de la projection p(xr, 0) et T^Diyx-, ^y) est celle à 2D de f(x,y). L’idée de base est de reconstruire la distribution originale du composé
F ig . 2.7 - Illustration du théorème de la section centrale à 2 dimensions.
traceur, f(x,y), à partir d’un échantillon de projections p{xr,(j>) collectées.
fip^iy) ^2D •^2D (l^Z)
/ +00 r+oo
dvx / exp{2Tri{xi^^ + yVy))T2D{^x,i^y)dVy,
•OO
J
—00où
^20est la transformée de Fourier inverse de J^
2D- En faisant le changement de variable en coordonnées polaires : Ux = p cos (j) et Uy = p sin 0, on a :
^2 d { p , (j>)dp
En utilisant les propriétés de symétrie de la transformée de Fourier et des fonctions trigo- nométriques cosinus et sinus, on peut montrer aisément que :
^7T /* + 00
f{x,y)= d(f) \p\exp{i2np{xcos(j) + ysin<j)))T2D{p,<l>)dp J
0J
—OOEn utilisant le théorème de la section centrale (formule 2.1) et en faisant le changement de variables : p = Vxr et x^. — xcos{<p) + ysin{(l)), on obtient :
f{x,y)
^xrI
eXlpi^t27T12xr^r'}'^lD(^^xr^ 4^')dl2xrCeci peut être décomposé en deux étapes :
1. Filtrage en utilisant,un filtre approprié W(i'xr) '■ à des fréquences spatiales élevées, le bruit devient important et le signal faible d’où le besoin d’atténuer le bruit.
En effet, il est nécessaire de limiter le comportement de la fonction \uxr \ pour les hautes fréquences. En pratique, on utilise une fonction filtre pass-bas W(i^j;r) pour cet objectif.
/
+00
exp{i2TTUxrXr )Wxr\W {Uxr)ViD {l'xr, 4>)dVxr
-00
La fonction fenêtre fréquemment utilisée est [14] :
W{Vxr) O + (1 — a)cOs{'^^^) si \Vxr\ <
0 si \Uxr\ > Vc
Où O est un réel et est une fréquence de coupure donnée . Une valeur typique de a est 0.5.
2. Rétro-projection de la projection filtrée : La reconstruction de la fonction f(x,y) du composé traceur est obtenue à partir des projections filtrées pf{Xr,(j)) :
/(x,y)si [ pf{xrA)d(t>
Jo
2.7 Approximation de ré-échantillonnage de Fourier
Lorsque pour utiliser une méthode de reconstruction à 2D, on se limite aux coïncidences
entre des détecteurs appartenant soit à un même anneau, soit à deux anneaux contigus,
une partie de l’information est perdue. Plusieurs méthodes ont été tentées pour utiliser les
coïncidences d’anneaux non contigus tout en évitant la reconstruction à 3D. Elles consistent
2.8 Corrections dans un système PET 17
à transformer les sinogrammes correspondants en sinogrammes 2D directs ou croisés (jui peuvent être traités par le programme de reconstruction 2D décrit à la section précédente.
L’algorithme le plus performant, actuellement utilisé par la pluspart des groupes d’imagerie médicale s’appelle l’approximation de ré-échantillonnage de Fourier, “FOurier REbining” en anglais ou FORE [18]. Il permet de conserver la sensibilité que donnerait une reconstruction 3D tout en limitant le temps de calcul.
Les différentes étapes du traitement des données effectuées pour le présent projet se trouvent schématisées dans la figure 2.8.
N anneaux de cristaux
Image à 3D composée de (2N-1 ) plans
C >
czn:>
2D FBP
n 2
sinogrammes obliques et directs
(2N-1 ) sinogrammes pseudo-directs après
"rebinning"
F ig . 2.8 - Illustration du principe de la méthode d’échantillonnage (“FORE”).
2.8 Corrections dans un système PET
Dans la plupart des procédures de diagnostic en médecine nucléaire, le but est de produire des images de bonne qualité dans lesquelles la densité des coups est proportionnelle à la concentration locale de l’isotope. Pour atteindre ceci dans une PET, il est nécessaire, avant de procéder à la reconstruction d’image, d’appliquer un certain nombre de corrections, ceci afin de corriger certains processus qui ont lieu lors de la collection des données. Les principak's corrections à apporter concernent :
1. l’atténuation des photons dans les tissus du patient;
2. la réponse non uniforme des éléments de détection;
3. l’existence de coïncidences accidentelles;
4. la détection des événements diffusés ;
1. Atténuation des photons :
Il est nécessaire de corriger pour l’atténuation due à l’interaction des photons avec les différents tissus du patient. Par exemple, les photons arrivant du centre du cerveau doivent traverser plus de tissus pour être détectés que ceux venant du cortex. Il suffit qu’un seul photon soit perdu pour que l’événement ne soit pas détecté, ce qui conduit à une perte apparente de l’activité. Si l’image reconstruite n’est pas préalablement corrigée pour cet effet, son centre va apparaître comme ayant moins d’activité comparé aux bords. L’une des caractéristiques du PET est qu’il a la capacité d’effectuer des corrections précises. C’est l’un des avantages de la PET par rapport à la SPECT.
Deux méthodes existent pour apporter des corrections :
- par estimation du coefficient d’absorption : considérons un patient de densité uniforme, ayant un coefficient d’atténuation constant /i, avec une source radioactive placée dans ses tissus, à une certaine profondeur de position X. La probabilité pi pour que le photon 1 s’échappe à travers le milieu est :
Pi = exp[~iiX)
La probabilité p
2pour que le photon 2 s’échappe est : P2 = exp{-n{D-X)),
F ig . 2.9 - Illustration de la correction d’atténuation des deux photons d’annihilation lors de
la traversée des tissus du patient.
2.8 Corrections dans un système PET 19
où D est la distance parcourue par les deux photons d’annihilation dans le patient (voir figure 2.9). La probabilité pour que les deux photons s’échappent est :
P
1P
2= exp{—(iX)exp{—fj,{D-X)) = exp{—p,D)
La réduction du nombre de photons, suite à l’atténuation, dépend seulement du chemin d’atténuation donc de la dimension de l’organe suivant une direction donnéo le long de la ligne de réponse, mais indépendante du lieu de l’annihilation et donc de la position de la source radioactive. Si l’épaisseur de l’objet, le long de la ligne de réponse, et le coefficient d’atténuation sont connus, alors la correction à appliquer à l’intensité de chaque ligne de réponse est : exp{pD).
- par mesure expérimentale : l’atténuation peut être mesurée directement en ef
fectuant un Scan de transmission du patient. En effet, un scan dit blanc est effectué avant de placer le patient dans le scanneur. Une source radioactive de forme an
nulaire ou de forme linéaire en rotation autour de l’axe de symétrie, est placée à l’extérieur du champ de vision (FOV). Ensuite le patient est placé dans le scanneur avant l’injection de la radioactivité et un scan dit de transmission est effectué (voir figure 2.10). Puisque la quantité d’atténuation causée par le corps du patient est indépendante de la position de la source, à l’intérieur ou à l’extérieur du patient, le facteur correctif dépendant de la ligne de réponse est donné par le rapport des intensités mesurées suivant cette ligne lors de la mesure à blanc et lors de celle de transmission :
LO Rblanc _ 1
LO Rtransmission ®^P( /^D)
L’avantage de cette méthode est qu’on n’a pas besoin d’estimer le coefficient d’atténu
ation de l’objet.
Scan blanc scan de transmission
