à transformer les sinogrammes correspondants en sinogrammes 2D directs ou croisés (jui
peuvent être traités par le programme de reconstruction 2D décrit à la section précédente.
L’algorithme le plus performant, actuellement utilisé par la pluspart des groupes d’imagerie
médicale s’appelle l’approximation de ré-échantillonnage de Fourier, “FOurier REbining” en
anglais ou FORE [18]. Il permet de conserver la sensibilité que donnerait une reconstruction
3D tout en limitant le temps de calcul.
Les différentes étapes du traitement des données effectuées pour le présent projet se trouvent
schématisées dans la figure 2.8.
N anneaux de cristaux Image à 3D composée de (2N-1 ) plans
C >
czn:>
2D FBPn2
sinogrammes obliques et directs (2N-1 ) sinogrammes pseudo-directs après "rebinning"Fig. 2.8 - Illustration du principe de la méthode d’échantillonnage (“FORE”).
2.8 Corrections dans un système PET
Dans la plupart des procédures de diagnostic en médecine nucléaire, le but est de produire
des images de bonne qualité dans lesquelles la densité des coups est proportionnelle à la
concentration locale de l’isotope. Pour atteindre ceci dans une PET, il est nécessaire, avant
de procéder à la reconstruction d’image, d’appliquer un certain nombre de corrections, ceci
afin de corriger certains processus qui ont lieu lors de la collection des données. Les principak's
corrections à apporter concernent :
1. l’atténuation des photons dans les tissus du patient;
2. la réponse non uniforme des éléments de détection;
3. l’existence de coïncidences accidentelles;
1. Atténuation des photons :
Il est nécessaire de corriger pour l’atténuation due à l’interaction des photons avec les
différents tissus du patient. Par exemple, les photons arrivant du centre du cerveau
doivent traverser plus de tissus pour être détectés que ceux venant du cortex. Il suffit
qu’un seul photon soit perdu pour que l’événement ne soit pas détecté, ce qui conduit
à une perte apparente de l’activité. Si l’image reconstruite n’est pas préalablement
corrigée pour cet effet, son centre va apparaître comme ayant moins d’activité comparé
aux bords. L’une des caractéristiques du PET est qu’il a la capacité d’effectuer des
corrections précises. C’est l’un des avantages de la PET par rapport à la SPECT.
Deux méthodes existent pour apporter des corrections :
- par estimation du coefficient d’absorption : considérons un patient de densité
uniforme, ayant un coefficient d’atténuation constant /i, avec une source radioactive
placée dans ses tissus, à une certaine profondeur de position X. La probabilité pi
pour que le photon 1 s’échappe à travers le milieu est :
Pi = exp[~iiX)
La probabilité p
2pour que le photon 2 s’échappe est :
P2 = exp{-n{D-X)),
Fig. 2.9 - Illustration de la correction d’atténuation des deux photons d’annihilation lors de
la traversée des tissus du patient.
2.8 Corrections dans un système PET 19
où D est la distance parcourue par les deux photons d’annihilation dans le patient
(voir figure 2.9). La probabilité pour que les deux photons s’échappent est :
P
1P
2= exp{—(iX)exp{—fj,{D-X)) = exp{—p,D)
La réduction du nombre de photons, suite à l’atténuation, dépend seulement du
chemin d’atténuation donc de la dimension de l’organe suivant une direction donnéo
le long de la ligne de réponse, mais indépendante du lieu de l’annihilation et donc
de la position de la source radioactive. Si l’épaisseur de l’objet, le long de la ligne de
réponse, et le coefficient d’atténuation sont connus, alors la correction à appliquer à
l’intensité de chaque ligne de réponse est : exp{pD).
- par mesure expérimentale : l’atténuation peut être mesurée directement en ef
fectuant un Scan de transmission du patient. En effet, un scan dit blanc est effectué
avant de placer le patient dans le scanneur. Une source radioactive de forme an
nulaire ou de forme linéaire en rotation autour de l’axe de symétrie, est placée à
l’extérieur du champ de vision (FOV). Ensuite le patient est placé dans le scanneur
avant l’injection de la radioactivité et un scan dit de transmission est effectué (voir
figure 2.10). Puisque la quantité d’atténuation causée par le corps du patient est
indépendante de la position de la source, à l’intérieur ou à l’extérieur du patient,
le facteur correctif dépendant de la ligne de réponse est donné par le rapport des
intensités mesurées suivant cette ligne lors de la mesure à blanc et lors de celle de
transmission :
LO Rblanc _ 1
LO Rtransmission ®^P( /^D)
L’avantage de cette méthode est qu’on n’a pas besoin d’estimer le coefficient d’atténu
ation de l’objet.
Scan blanc scan de transmission
Fig. 2.10 - Illustration de la méthode de mesure directe pour pallier à l’atténuation des 7
dans le patient.
2. Normalisation :
La correction de normalisation consiste à corriger pour les différences d’efficacité de
détection des coïncidences entre les paires de détecteurs qui composent le système.
Celles-ci sont causés par :
- le seuil d’énergie imposé sur les canaux individuels des détecteurs de la chaîne de
lecture ;
- les différences d’absorption dues à la géométrie du cristal et à la non uniformité des
chaînes de lectures comprenant le rendement lumineux, le gain du photodétecteur ;
- les variations des propriétés temporelles telles les retards dans les différentes chaînes
de détection correspondant aux différents canaux, dans les photodétecteurs et dans
la chaîne électronique.
La correction pour la normalisation du système de détection nécessite un fichier dit
de normalisation, obtenu en effectuant un scan utilisant une source radioactive uni
formément distribuée dans un milieu équivalent aux tissus du patient souvent l’eau.
En comparant les données contenues dans ce fichier avec les résultats effectivement
collectés, chaque ligne de réponse composante dans un sinogramme peut être corrigée
de façon appropriée.
3. Correction pour les coïncidences accidentelles ;
Les données collectées doivent être corrigées pour les événements accidentels. Ce type
de coïncidences provient des événements non corrélés. Ils sont à l’origine d’un bruit de
fond uniforme qui s’ajoute aux vraies événements. La correction pour les coïncidences
accidentelles peut être effectuée suivant deux méthodes ;
- la méthode de correction utilisant les taux des événements singuliers enregistrés
individuellement par chaque détecteur (voir section 6.3.3).
- la méthode des coïncidences retardées qui consiste à effectuer des mesures avec les
signaux décalés dans le temps, c’est à dire mal synchronisés.
4. Correction pour les diflfusions Compton :
Les événements diffusés engendrent un bruit de fond important dans les sinogrammes :
si l’un des deux photons d’annihilation change de direction, suite à une diffusion Comp
ton, la ligne de réponse détectée sera différente de celle non diffusée. Par conséquent,
les diffusions conduisent à un mauvais placement des projections dans les sinogrammes.
Une fraction des coïncidences diffusées peut être rejetée par une sélection sur l’énergie
déposée dans le détecteur en imposant un seuil. En effet, les événements diffusés sont
distribués sur le spectre d’énergie en dessous de 511 keV. Le reste des coïncidences
diffusées peut être traité en utilisant des techniques variées [19] [20] [21] [22] [23] [24]
telles que :
- les manipulations des seuils d’énergie.
- les calculs par des méthodes de simulation Monte Carlo, permettant une estimation
du bruit de fond provenant des diffusions Compton, en modélisant la distribution
des événements Compton.
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