L. BOLTZMANN. — Experimentelle Bestimmüng der Dielektricitäts-constante von Isolatoren ( Détermination expérimentale de la constante diélectrique des corps isolants); Annales de Poggendorff, t. CLI, p. 482 et 531; 1874

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Submitted on 1 Jan 1874

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L. BOLTZMANN. - Experimentelle Bestimmüng der Dielektricitäts-constante von Isolatoren ( Détermination

expérimentale de la constante diélectrique des corps isolants); Annales de Poggendorff, t. CLI, p. 482 et 531;

1874

A. Potier

To cite this version:

A. Potier. L. BOLTZMANN. - Experimentelle Bestimmüng der Dielektricitäts-constante von Iso- latoren ( Détermination expérimentale de la constante diélectrique des corps isolants); Annales de Poggendorff, t. CLI, p. 482 et 531; 1874. J. Phys. Theor. Appl., 1874, 3 (1), pp.376-379.

�10.1051/jphystap:018740030037601�. �jpa-00237000�

376

La formule

générale

^{du mouvement} sous-horizontal est

plus simple

que celle du mouvement ascendant, toutes autres circon-

stances

égales

d’ailleurs :

formules dans

lesquelles r

^{est la}

longueur capillaire

^au temps t,

h la hauteur

capillaire normale, a, b,

^c,

a’, b’,

^{c’ des constantes}

dépendant

du diamètre et de l’inclinaison du

tube,

^{de la nature et}

de la

température

^du

liquide.

Le mouvement sous-horizontal a été observé

également

^dans

divers corps poreux, et notamment dans les bandelettes de

papier spongieux;

les résultats obtenus ont conduit à des conclusions ana-

logues. Toutefois,

^la différence entre les _nappes

supérieure

^{et infé-}

rieure à l’horizontale est ici bien moins tranchée que dans les tubes

capillaires;

les courbes

figuratives

^{sont moins} distantes les unes des autres, la vitesse étant peu

rapide

^dans les corps poreux.

L. BOLTZMANN. 2014 Experimentelle Bestimmüng der Dielektricitäts-constante von Isolatoren ( Détermination expérimentale ^{de la constante} diélectrique des corps iso-

lants); Annales de Poggendorff, ^{t. CLI, p. 482 et} 53I; I874.

Dans le cours de ce

travail,

^M. Boltzmann fait _usage de l’électro- mètre Thomson décrit

déjà

^dans

ce j ournal ;

^cet instrument n’étant pas ^encore entré dans la

pratique française,

^{on donnera sur son} usage

plus

de détails que n’en comportent habituellement ces

analyses.

On sait que la

charge

^d’un

condensateur,

^{à lames}

parallèles,

par

exemple,

^{varie avec la nature du milieu}

^isolant,

^ou

diélectrique,

^à

travers

lequel

^s’exerce

l’induction,

^la différence de

potentiel

^des

deux armatures restant la même. Le rapport ^{de la}

charge

^{du conden-}

sateur,

lorsque

^le milieu isolant est l’air ou le

vide,

^{à cette}

charge, lorsque

^{le milieu est un corps}

^isolant,

^est le coefficient D

spécifique

de cette

substance ;

^cette définition

indique

^le

procédé

^à suivre pour l’évaluer.

Des difficultés

pratiques s’opposant

^à

l’emploi

de condensateurs

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018740030037601

377 formés d’un

diélectrique unique,

M. Bohzmann ^{se sent de} deux lames

métalliques

^bien

parallèles,

^entre

lesquelles

il introduit des

plaques

des substances à

étudier ;

^ces

plaques

^ne touchant pas les armatures, ^{on est} certain de l’invariabilité de forme du con-

densateur.

Lorsque

^{la distance des armatures est}

négligeable

par rapport ^a leur

diamètre,

la théorie

indique

que la

capacité

^du condensateur

est inversement

proportionnelle

^a

l’expression m+n D,

^{m étant}

l’épaisseur

^de la couche d’air, ⁿ celle de la lame

diélectrique,

pourvu que celle-ci

dépasse

notablement les bords de l’arniature;

faisant varier ^m et n, ^on peut, par de

simples

^{mesures de} rapports de

capacités,

^{vérifier la formule et} déterminer D.

Pour mesurer une

capacité,

^on part ^{de ce}

principe,

que si deux corps

éloignés

^sont réunis par ^un fil conducteur et ont par suite le même

potentiel,

^leurs

charges

^seront

proportionnelles

^a leur capa- cité. Soient A la

capacité

^de l’électromètre

(c’est-à-dire

^{de deux de}

ses

quadrants

^et des conducteurs

qui

y

aboutissent) ;

^{K celle du con-}

densateur. On

cliarge

d’abord l’électromètre

seul,

^au moyen d’une

source constante de

potentiel

^p

( un pôle

^de

pile

dont l’autre est à la

terre);

on mesure ce

potentiel

p. On

décharge l’électromètre;

^ou

charge

le condensateur au moyen de la ^{même source :} il sc

charge

d’une

quantité Kp.

L’armature est alors isolée et misc ensuite en

communication avec les

quadrants,

^au moyen d’un lil suflisamment

long

^et

mince;

^la

quantité Kp

^se

répartit

^entre l’électromètre et le

condensateur,

^le

prcmicr

prenant ^la

charge Kp X K A+K

^{et le se-}

cond le

potentiel Kp ^(quotient

^{de la}

^clrarbe

^{par la}

capacité A) qu’on

^mesure

également.

^Le rapport ^{K A+K des clmm}

potentiels

^suc-

cessifs /1

^et

Kp A+K

mesurés donne le moyen de connaitrela

capacité

d’un corps

quelconque

^en fonctiom de celle de

l’électromètre,

et, par suite, ^{de connaître les} rapports ^des

capacités

^{de dcux conden-}

sateurs : tel est le

principe

^de la ll1éthodt’.

On commence par

graduer

1 clectrometrc _par le

procédé employé

par

3Iclloni,

pour la

pile thermo-électrique

^{au moyen de}

plusieurs

éléments de

pile,

^on peut

toujours charger

1 éicctromctre ^{à un} po-

378

tentiel

qui

^{soit la somme de deux}

potentiels déjà ^évalués,

^{et con-}

struire une Table

qui

donne pour

chaque

déviation de

l’image

^le

potentiel correspondant

^{ou un nombre}

proportionnel.

^On remarque d’abord que la déviation augmente

légèrement

^{avec le} temps, ^lors-

qu’on

^{établit une} communication permanente ^{entre un des}

pôles

^et

deux des

quadrants ;

^de

plus, l’aiguille

^ne revient pas exactement à

sa

position primitive,

^{mais reste déviée} du côté où elle a été

portée :

ce que l’on doit attribuer ^{à un} écoulement de l’électricité des qua- drants sur leurs supports. Pour obtenir des déviations

comparables,

on lisait les déviations 40 ^secondes

après

^la

charge,

^{et on notait la}

nouvelle

position d’équilibre

^{4o secondes}

après

^la

décharge ;

^avec

ces

précautions,

^{les mesures} successives d’un même

potentiel

^ne

varient pas

de g

pour ^100. Bien que l’on n’eût pas

négligé

^de

régler l’appareil,

la table de correction n’était _pas

symétrique,

les condi- tions étant

inégales

pour des déviations

égales

^{et de}

signe contraire,

ce

qui

peut

provenir

^d’un

léger

^{défaut de}

symétrie

^{dans un} appa- reil aussi

complexe.

^{Du reste, en dehors de cette}

dissymétrie, qui

restait la

même, quelle

que fût la

pile employée,

^{31. Boltzmann n’a}

jamais

^trouvé

du’il y eût

de différence entre les valeurs absolues des tensions aux deux

pôles

^d’une

pile,

^suivant que l’un ^ou l’autre était mis en communication avec la terre, résultat surprenant,

auquel

lfT.

Quincke

^était

dé,jà

^arrivé.

Dans ce

qui suit,

^nous

désignerons toujours

par le ^mot dévia- tion, ^non la déviation

observée,

^{mais la déviation}

corrigée d’après

la Table.

Soit A la déviation observée en mettant le

pôle

^{de la}

pile;

^à,

la déviation en mettant le condensateur en communication avec

l’électromètre,

^{comme il a été dit}

plus haut ;

^on

aura K A+K = ^A’A,

ou K ⁼

A A A-A’. _Mais,

^{dans cette}

_équation,

^{A est la}

_capacité

^de

l’électromètre

lorsque l’aiguille

^{est déviée de}

l’angle A1, capacité qui dépend

^{de cette} déviation. Il

importait

^{de s’assurer si l’in-}

fluence de cette

déviation,

^accrue par la

charge très-grande

^{de l’ ai -}

guille,

^ne

pouvait

pas ^amener d’erreurs sensibles. Dans ce

but,

^{on a}

mesuré le

rapport K A^{en se servant du même}

condensateur,

^mais

avec des batteries de forces

différentes ;

^{et en faisant varier à de}

5o divisions à

300,

^le rapport ^{a varié de} 3 pour 100 ^{de sa}

valeur;

379 de

plus,

^{il s’est} trouvé que le

rapport K A

^était

tres-grant,

c’est-a-dire A et A1

très-voisins,

circonstance défavorable à l’exactitude de l’évaluation du rapport clierché. M. Boltzmann a remédié à ces deux

inconvénients,

^en augmentant très-notablement la

capacité

^{A de}

l’électromètre

par l’adjonction

d’un condensateur dont ^{une autre} était en communication avec les deux

quadrants.

^{La nouvelle} capa-

cité,

^étant environ 5 fois

plus grande,

^{ne variait}

plus

que

de 1 5

^en-

viron pour ¹⁰⁰ divisions de

l’échelle,

^{et une formule}

enipi- rique

telle que ^A,

= Ao

^{1 + A 50000}

) permettait

tlu calculer la

capacité

^Ad

correspondant

^{a une} déviation lation éA.

Il est aussi intéressant de savoir comment le temps

plus

^{ou moins}

long

^{de la}

charge

^{ou de la}

décharge

peut faire varier la

capacité

apparente ^{d’un même} condensateur. Dans cc

but,

^{on a}

parfois

^fait

communiquer

^{un instant} seulement le condensateur et l’électro- mètre : celui-ci ayant

pris

^{toute sa}

charge

^avant que

l’aiguille

^ait

changé

sensiblement de

place,

^{c’est la}

capacité

^An

qu’il

^convient

de

prendre

^en

considération,

^{de sorte}

que Kp A0+K

^{est le}

^potentiel

de l’électromètre.

Lorsque l’équilibre

^est

^établi,

^{duc la déviation}

de

l’aiguille

^est

4à’, ,

^la

charge

^de l’électromètre est restée la même ; mais son

potentiel

^a

varié,

^{dans le} rapport ^{inverse des}

capacités.

Si l’électromètre eût

gardé

^le

potentiel primitif.

^{la déviation eut été}

A’ As’ 1 A

^{on doit} donc écrire Ao

On trouve alors _que les

capacité

mesurées après ^une charge et une

décharge

instantanées ne différent pas des

capacites

^{fille mesurées}

après

^une

charge

^{et unc}

décharge prolongées

^{d une}

quantité

^sen-

sible ;

^{iiiais ce} résultat n’a de valeur que pour les faibles tensions

(au

plus

¹⁸

Daniell)

^{et les} substances

essayées.

Le tableau suivant résume les résultats

numériques auxquels

^est arrivé -’1. B

pour les valeurs de D :