• Aucun résultat trouvé

Exercice 1. (5 pts) R´ evision (a) Soit E une partie de R. Donner la d´ efinition de sup E.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "Exercice 1. (5 pts) R´ evision (a) Soit E une partie de R. Donner la d´ efinition de sup E."

Copied!
2
0
0

Texte intégral

(1)

M33 Compl´ ements d’int´ egration, S3 2011-2012 Interrogation ´ Ecrite I, 18 octobre 2011

Dur´ ee 2 heures

Documents, calculettes et t´ el´ ephones portables ne sont pas autoris´ es.

R´ epondre dans les espaces pr´ evus ` a cet effet

Exercice 1. (5 pts) R´ evision (a) Soit E une partie de R. Donner la d´ efinition de sup E.

(b) ´ Enoncer le th´ eor` eme de la borne sup´ erieure

(c) D´ eterminer sup E, o` u E = n exp(−x) sin(

x1

) | x ∈]0, 1] o .

1

(2)

Exercice 2. (5 pts) ´ Etudier, en fonction de a ∈ R, la convergence de l’int´ egrale g´ en´ eralis´ ee R

0+∞ x3x+12

exp(−ax)dx. Indication: Il vous sera utile de traiter s´ epar´ ement les cas a < 0, a = 0, a > 0.

2

Références

Documents relatifs

c) Les rédacteurs de la presse du parti ; d) Les membres du groupe socialiste des Chambres fédérales. Les membres du Comité du parti sont indem- nisés pour leurs perles de temps

S'il a, comme tous les citoyens la liberté de parler et d'écrire, il est tenu, de plus qu'eux à être toujours maître de sa parole et de sa plume, non parce que les écarts de l'une

Vous voyez donc que nous avons fait notre possible pour ne pas léser l'industrie française ; nous ne sommes d'ailleurs pas le premiers qui avons élé obligés de faire appel

Les procédés de fabrication de fausses perles sont multiples et la plupart sont tenus secrets par leurs inventeurs, dans le but d'éviter la con- currence industrielle. Le procédé

fournir aux ouvriers des maisons, des ma- gasins d'alimentation, des caisses de toute nature, etc., mais à leur fournir des ate- liers où la sécurité, la propreté, l'hygiène,

Nicolet ne voit pas de bon œil la création d'une classe d'éleclrolechnique ; l'industrie élec- trique depuis 1900 subit une crise assez intense et ce n'est pas rendre service

Les horlogers établis en province dans de petites villes ne possédant ni Observatoire, ni gare, sont quelquefois embarrassés pour remettre leur régulateur à l'heure ou pour

Du Monde économique. Avant la loi de 1889, l'assurance contre la maladie était réalisée par des Caisses spéciales, et l'assurance contre les accidents fonctionnait au moyen