Première S2 Exercices sur le chapitre 13 : E1 et E2. 2007 2008
E1 Activités préparatoires.
P 205 activité 1.
1. NAT = 37 °Æ NAM = 76 °Æ NAE = 105 °Æ
2. OBT = - 28 °Æ OBM = 43 °Æ OBE = 100 °Æ
3. ( ÄNA , ÄAB ) = 110 °.
P 205 activité 2.
1. La grande aiguille aura tourné de 360 ° ( 2π rad ) lorsqu'il sera 4 h le même jour.
360
12 = 30 ° = π
6 seront les angles de la petite aiguille.
2. 306 ° + 360 ° + 360 ° = 1 080 ° = 6π.
Lorsqu'il sera 6 h, la grande aiguille aura tourné de 1 080 ° cad 6π rad
et la petite aiguille aura tourné de 90 ° cad π 2 rad.
E2 Repérage sur le cercle trigonométrique.
P 213 n ° 1.
Mesure de l'angle en degrés 180 90 30 45 135 Mesure de l'angle en radians π π
2 π
6 π
4 3 4 π
P 213 n ° 2.
Mesure de l'angle en radians π π 4 2π
5 π
8 3π
8 2π 3 Mesure de l'angle en degrés 180 45 72 22,5 67,5 120 P 213 n ° 3.
Dans un triangle équilatéral, les angles sont tous égaux à 60 ° cad π 3 rad.
Dans un triangle isocèle et rectangle, les angles sont égaux à 90 ° , 45 ° et 45 ° cad π
2 ; π4 ; π 4 rad.
p 214 n ° 14.
a. P est repéré par le réel π
4 ; P ' est repéré par les réels 5π 4 et - 3π
4 . R est repéré par le réel 3π
4 ; R ' est repéré par les réels 7π 4 et - π
4 . b. ( ÄOP , ÄOP ' ) = π ( ÄOP ; ÄOR ) = π
2 ( ÄOR ; ÄOP ' ) = π 2 P 214 n ° 15. ( ÄOA ; ÄOB ) = 2π
3 ( ÄOA ; ÄOF ) = - π 4 ( ÄOA , ÄOG ) = 3π
2 ( ÄOA , ÄOH ) = - π 3 .
