Première S2 Exercices sur le chapitre 11 : E4. 2007 2008
E4 Isobarycentre.
P 191 n ° 35.
Soit G le centre de gravité d'un triangle ABC.
Construction des points A', B' et C' tels que ÄGA ' = - 3 ÄGA et ÄGB ' = - 3 ÄGB et ÄGC ' = - 3 ÄGC .
Pour démontrer que G est aussi le centre de gravité du triangle A'B'C', il faut démontrer que ÄGA ' + ÄGB ' + ÄGC ' = Å0 ÄGA ' + ÄGB ' + ÄGC ' = - 3 ÄGA + ( - 3 ÄGB e) + ( - 3 ÄGC ) = - 3 ( ÄGA + ÄGB + ÄGC ) = Å0.
Donc G est aussi le centre de gravité du triangle A'B'C'.
P 191 n ° 36.
ÄAE + ÄBF + ÄCG + ÄDH = ÄAO + ÄOE + ÄBO + ÄOF + ÄCO + ÄOG + ÄDO + ÄOH ÄAE + ÄBF + ÄCG + ÄDH = ÄAO + ÄBO + ÄCO + ÄDO + ÄOE + ÄOF + ÄOG + ÄOH ÄAE + ÄBF + ÄCG + ÄDH = Å0 + Å0 = Å0
