Verre complexe

Au cours de la traction d’un verre complexe SiO₂-Al₂O₃-MgO-CaO-Na₂O (potentiels de Matsui [68], échantillon non pré-fissuré, chargement uniaxial), Taniguchi et Ito [69] ont observé une expansion de l’angle Si-O-(Al, Si) et l’évolution de la distribution des anneaux (diminution des anneaux de taille 5 et 6). D’autre part, la formation des cavités se produit essentiellement dans les zones proches des oxygènes non pontants.

Dans le cas de la traction d’un verre alcalino-silicaté (15% d’alcalins), L. Van Brutzel a observé également un mécanisme de rupture par coalescence des cavités (la taille de l’échantillon et la démarche de simulation sont identiques à celles utilisées par L. Van Brutzel

pour un verre de silice). Mais de grandes différences entre les 2 types du verre (silice et verre alcalino-silicaté) apparaissent sur la distribution des cavités et la déformation maximale. Les cavités formées au cours de la fracturation se concentrent au centre de la boîte dans le verre de silice, alors qu’elles sont réparties de façon plus diffuse dans le verre alcalino-silicaté. D’autre part, la formation de cavités dans les chaines d’alcalins aident à relaxer la contrainte locale, c’est pourquoi la déformation maximale avant rupture du verre alcalino-silicaté est plus grande que pour celle du verre de silice.

En utilisant la Dynamique Moléculaire, A. Takada [64] n’a trouvé aucune densification sur la structure d’un verre sodo-silicaté de taille (39 Å)³ sous une compression jusqu’à 20 GPa (voir la démarche de simulation de Takada dans le paragraphe sur la silice). Son volume revient à la valeur initiale après la décharge, contrairement au verre de silice. Il est possible que dans le verre sodo-silicaté, la mobilité des atomes de sodium aide à relaxer les contraintes locales.

D’autre part, sous une contrainte de cisaillement, le verre sodo-silicaté est plus plastique que le verre de silice. Au dessus de la limite élastique, la contrainte diminue progressivement dans le verre de silice, mais un plateau de saturation a été observé dans le verre sodo-silicaté.

Tandis que la densification s’accompagne d’un écoulement plastique dans le verre de silice, il semble que la diffusion des atomes alcalins soit à l’origine de l’écoulement plastique dans le réseau alcalino-silicaté.

En 2003, le mécanisme de fracturation dans un verre complexe a été étudié par F. Célarié et al. [2, 70]. La démarche expérimentale est similaire à celle de S. Prades. Tout d’abord, la compression d’un échantillon d’un verre de lithium aluminosilicate (type DCDC, taille 4mm × 4mm × 40mm, trou cylindrique de diamètre 1mm) est faite jusqu’à l’initiation d’une fissure et ensuite la contrainte est maintenue constante pour observer optiquement la propagation de la fissure. En utilisant l’AFM, la croissance et la coalescence des cavités ont été observées. Sur la Figure II.15, on observe la formation des nombreuses cavités (Figure II.15a et b). Ensuite la rupture du verre est induite par le processus de coalescence (Figure II.15c). La différence entre le verre de silice et d’aluminosilicate réside dans la taille et la distribution des cavités. Il semble que dans le verre de silice, les cavités apparaissent progressivement au front de la fissure. Mais la nucléation des cavités en amont de la fissure s’étend dans un volume plus important dans le verre complexe. D’autre part, l’ordre de grandeur de la taille des cavités est la dizaine de nanomètres dans le verre aluminosilicaté, et la centaine de nanomètres dans le verre de silice. S. Prades a expliqué que cette différence vient de l’hétérogénéité du verre.

Dans un verre complexe, la structure hétérogène facilite la germination des cavités.

Figure II.15 : (a) Croissance et (b) coalescence des cavités dans un verre lithium-alumino-silicaté (matériau en bleu, fissure et dépression en vert) [2]

Le comportement des atomes de sodium au cours de la corrosion sous contrainte ou de l’indentation a été étudié expérimentalement par certains auteurs [71, 72, 73]. En utilisant la technique de l’AFM, ils ont trouvé une diffusion significative des atomes de sodium dans le verre sous l’effet d’une contrainte. La mobilité des atomes de sodium aide ainsi à générer les flux plastiques dans le verre [73]. D’autre part, la diffusion des atomes de sodium sous l’effet de l’eau permet de former des nodules de Na dans le corps du verre et de changer la forme du front de fissure [72]. La croissance des nodules dépend de l’humidité de l’environnement. Ces nodules sont observables par les contrastes sur l’image AFM dans un verre sodo-calcique (SiO2-Na2O-CaO-MgO-Al2O3-K2O) mais aucun phénomène similaire n’est mis en évidence dans un verre de lithium-alumino-silicaté. La diffusion des atomes de sodium joue ainsi un rôle important pour expliquer le comportement des verres complexes.

4 Références

[1] S. Prades, Mécanisme de rupture du verre à l’échelle nanométrique, PhD thesis, Université Paris VI, 2004

[2] F. Célarié, S. Prades, D. Bonamy, L. Ferrero, E. Bouchaud, C. Guillot, C. Malière, Physical Review Letters 90 (2003) 075504-1.

[3] C.E. Inglis, Transactions of the Institution of Naval Architects 55 (1913) 219.

[4] A. A. Griffith, Phylosophical Transactions, Serie A, 221 (1920) 163.

[5] D. Roylance, Introduction to Fracture Mechanics (private communication), 2001.

[6] G. Irwin, Journal of Applied Mechanics 24 (1957) 361.

[7] J.R. Rice, Journal of Applied Mechanics 35 (1968) 379.

[8] J.-P. Bouchard, Contribution à la Modélisation Numérique en Mécanique de la Rupture et Structures Multimatériaux, PhD thesis, ENSMP (Paristech), 2000.

[9] H.G. De Lorenzi, Engineering Fracture Mechanics 21 (1985) 129.

[10] M. Bonnet, A. Frangi, Analyse des solides déformables par la méthode des éléments finis, Editions Ecole Polytechnique, 2006

[11] H.M. Westergaard, Journal of Applied Mechanics 5 (1939) 49.

[12] G.R. Irwin, Fracture, Handbuch der Physik Vol. 6, Springer-Verlag, Berlin (1958) 557.

[13] E. Orowan, Report of Progress in Physics 12 (1949) 185.

[14] D. François, Endommagements et rupture de matériaux, EDP Sciences, 2004.

[15] J. R. Rice, D. M. Tracey, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 17 (1969) 202.

[16] C. Berdin, J. Besson, Local approach to fracture, Presses des MINES, 2004.

[17] B. Liu, X. Qiu, Y. Huang, K.C. Hwang, M. Li, C. Liu, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 51 (2003) 1171.

[18] A.L. Gurson, Journal of Engineering Materials and Technology 99 (1977) 2.

[19] V. Tvergaard, A. Needleman, Acta Metallurgica 32 (1984) 157.

[20] A. Needleman, V. Tvergaard, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 32 (1984) 461.

[21] A. Corigliano, S. Mariani, B. Orsatti, International Journal of Fracture 104 (2000) 349.

[22] S. Mariani, Simulation of ductile fracture: materials models, computational aspects and parameter identification, PhD thesis, Politechnico di Milano, 1998.

[23] V. Tvergaard, International Journal of Solids and Structures 18 (1982) 659.

[24] J.M. Alegre, F. Gurtierrez-Solana, Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures 27 (2004) 1171-1182

[25] G. Rousselier, Nuclear Engineering and Design 105 (1987) 97-111.

[26] G. Rousselier, “The Rousselier model for porous metal plasticity and ductile fracture”, in Handbook of Materials Behavior Models, Ed. J. Lemaitre, Academic Press, pp. 436-445, 2001.

[27] V. Le Corre, Etude de la compétition déchirure ductile/rupture fragile: Application à la tenue mécanique des tubes en acier C-Mn et de leurs joints soudés, PhD thesis, Ecole Centrale de Lille, 2006.

[28] T. Fett, K. Germerdonk, A. Grossmüller, K. Keller, D. Munz, Journal of Materials Science 26 (1991) 253-257.

[29] A.G. Evans, S.M. Wiederhorn, International Journal of Fracture, 10 (1974) 379.

[30] S.M. Wiederhorn, Journal of the American Ceramic Society 50 (1967) 407.

[31] S.M. Wiederhorn, L. H. Bolz, Journal of the American Ceramic Society 53 (1970) 543.

[32] J.J. Mecholsky, T.J. Mackin, D.E. Passoja, Advanced Ceramic 22 (1988) 127.

[33] E. Bouchaud, G. Lapasset, J. Planès, Europhysics Letters 13 (1990) 73.

[34] B.B. Mandelbrot, D.E. Passoja, A.J. Paullay, Nature 308 (1984) 721-22.

[35] K.J. Maloy, A. Hansen, E.L. Hinrichsen, S. Roux, Physical Review Letters 68 (1993) 213.

[36] E. Bouchaud, Journal of Physics : Condensed Matter 9 (1997) 4319.

[37] D. Bonamy, Journal of Physics D: Applied Physics 42 (2009) 214014.

[38] L. Ponson, D. Bonamy, L. Barbier, Physical Review B 74 (2006) 184205.

[39] L. Ponson, D. Bonamy, E. Bouchaud, Physical Review Letters 96 (2006) 035506.

[40] L. Ponson, D. Bonamy, H. Auradou, G. Mourot, S. Morel, E. Bouchaud, C. Guillot, J.P.

Hulin, International Journal of Fracture 140 (2006) 27.

[41] P. Daiguer, S. Hénaux, E. Bouchaud, F. Creuzet, Physical Review E 53 (1996) 5637.

[42] B. Nghiem, Fracture du verre et hétérogénéité à l'échelle submicronique, PhD thesis, Université Paris VI (1998).

[43] D. Bonamy, L. Ponson, S. Prades, E. Bouchaud, C. Guillot, Physical Review Letters 97 (2006) 135504.

[44] E. Bouchbinder, J. Mathiesen, I. Procaccia, Physical Review Letters 92 (2004) 245505.

[45] T. P. Swiler, J. H. Simmons, A.C. Wright, Journal of Non-Crystalline Solids 182 (1995) 68.

[46] T.F. Soules, Journal of Chemical Physics 71 (1979) 4570.

[47] B.P. Feuston, S.H. Garofalini, Journal of Chemical Physics 89 (1988) 5818.

[48] R. Ochoa, T.P. Swiler, J.H. Simmons, Journal of Non-Crystalline Solids 128 (1991) 57.

[49] A. Nakano, R. K. Kalia, P. Vashishta, Physical Review Letters 75 (1995) 3138.

[50] R. Kalia, A. Nakano, P. Vashishta, C.L. Rountree, L. Van Brutzel, S. Ogata, International Journal of Fracture 18A (2003) 1941.

[51] L. Van Brutzel, Contribution à l’étude des mécanismes de rupture dans les amorphes : études par Dynamique Moléculaire de la rupture de verre de silice, PhD thesis, Univesité Paris VI, 1999.

[52] J.P. Guin, S.M. Wiederhorn, Physical Review Letters 92 (2004) 215502.

[53] S.M. Wiederhorn, J.P. Guin, International Journal of Fracture 140 (2006) 15.

[54] K. Muralidharan, J.H. Simmons, P.A. Deymier, K. Runge, Journal of Non-Crystalline Solids 351 (2005) 1532.

[55] B.W.H. Van Beest, G.J. Kramer, R.A. van Santen, Physical Review Letters 64 (1990) 1955

[56] A. Pedone, G. Malavasi, M.C. Menziani, U. Serge, A.N. Cormack, Chemistry of Matterials 20 (2008) 4356.

[57] C.L. Rountree, D. Bonamy, D. Dalmas, S. Prades, R.K. Kalia, C. Guillot, E. Bouchaud, Physics and Chemistry of Glasses: European Journal of Glass Science and Technology Part B 51 (2010) 127.

[58] P. Vashishta, R.K. Kalia, J.P. Rino, I. Ebbsjo, Physical Review B 41 (1990) 12197.

[59] C.L. Rountree, S. Prades, D. Bonamy, E. Bouchaud, R. Kalia, C. Guillot, Journal of Alloys and Compounds 434-435 (2007) 60.

[60] K. Nomura, Y.C. Chen, W. Weiqiang, R.K. Kalia, A. Nakano, P. Vashishta, L.H. Yang, Journal of Physics D: Applied Physics 42 (2009) 214011.

[61] D. Bonamy, S. Prades, C.L. Rountree, L. Ponson, D. Dalmas, E. Bouchaud, K. Ravi-Chandar, C. Guillot, International Journal of Fracture 140 (2006) 3.

[62] A. Perriot, V. Martinez, L. Grosvalet, Ch. Martinet, B. Champagnon, D. Vandembroucq, E. Barthel, Journal of the American Ceramic Society 89 (2006) 596.

[63] M. L. Falk, J.S. Langer, Physical Review E 57 (1998) 7192.

[64] A. Takada, Journal of the Ceramic Society of Japan 116 (2008) 880.

[65] S. Tuneyuki, Y. Matsui, H. Aoki, M. Tsukada, Nature 339 (1989) 209.

[66] C.L. Rountree, D. Vandembroucq, M. Talamali, E. Bouchaud, S. Roux, Physical Review Letters 102 (2009) 195501.

[67] Y.C. Chen, K. Nomura, R.K. Kalia, A. Nakano, P. Vashishta, Physical Review Letters 103 (2009) 035501.

[68] M. Matsui, Computational Modeling of Crystals and Liquids in the System Na₂ O-CaO-MgO-Al2O3-SiO2, Geophysical Monograph 101, American Geophysical Union (1998).

[69] T. Taniguchi, S. Ito, Journal of the Ceramic Society of Japan 116 (2008) 885.

[70] F. Célarié, S. Prades, D. Bonamy, A. Dickelé, E. Bouchaud, C. Guillot, C. Marlière, Applied Surface Science 212-213 (2003) 92.

[71] T. Fett, J.P. Guin, S.M. Wiederhorn, Engineering Fracture Mechanics 72 (2005) 2774.

[72] F. Célarié, M. Cicotti, C. Malière, Journal of Non-Crystalline Solids 353(2007) 51.

[73] A. Faivre, F. Despetis, F. Guillaume, P. Solignac, M. Ramonda, Journal of the American Ceramic Society 93 (2010) 2986.

Chapitre III