analyse phénoménologique
1 Modélisation de la structure des verres irradiés
1.1 Description de la méthode
Dans le cadre de cette thèse, il est nécessaire de simuler des verres nucléaires simplifiés sains et irradiés pour analyser le mécanisme de fracturation et l’influence des irradiations sur leur ténacité. Avec les potentiels développés précédemment, la simulation des verres sains de grande taille est réalisable, cependant la question de la simulation de structures irradiées de grande taille dans un temps raisonnable se pose. Nous avons utilisé l’analogie entre l’effet de trempe et l’effet d’irradiation pour simuler le verre irradié (voir le Chapitre 1).
Concernant la méthode d’irradiation par une série de cascades de déplacements initiées par des ions lourds [1], le temps nécessaire pour irradier complètement le volume est long, et ce d’autant plus que la boîte de simulation est grande. Pour les verres de plusieurs dizaines de milliers d’atomes utilisés pour les calculs de fracturation, il est impossible d’obtenir de grands volumes irradiés par cette approche.
Nous avons donc développé une nouvelle approche pour simuler rapidement une structure équivalente à celle d’un verre irradié. Cette approche est présentée sur la Figure V.1. Tout d’abord, un verre sain, préparé selon une méthode classique, est recuit à la température Trecuit à pression nulle (P = 0) pendant 50 ps. Ensuite il est trempé avec une vitesse de trempe d’environ 1014 K/s jusqu’à la température ambiante (300 K). Après la trempe, le verre obtenu est relaxé dans l’ensemble NPT (P=0, T=300K) pendant 20 ps. Au cours des simulations, des conditions périodiques ainsi que la sommation d’Ewald totale sont appliquées.
Figure V.1 : Schéma de dépolymérisation du verre NPT
NVT (V=1014
K/s) NPT
P=0 NVE
Temps (ps) Température (K)
Trecuit
300
Verre sain
50ps 25ps
1.2 Comparaison avec la méthode des cascades de déplacements
1.2.1 Verre CJ1 irradié par des cascades de déplacements
Nous allons comparer le verre obtenu par cette nouvelle approche avec le verre irradié par une série de cascades de déplacements. Pour cela, un verre CJ1 de 4000 atomes a été fabriqué par une trempe de 5×1012 K/s avec les nouveaux potentiels, et a été ensuite soumis à une série de cent cascades de déplacements de 600 eV.
Sous l’effet des cascades de déplacements, on observe un gonflement du verre (voir la Figure V.2a). Le volume du verre augmente puis sature pour une dose d’environ 5×1020 keV/cm 3. La valeur à saturation du gonflement est d’environ 1%. Parallèlement, une dépolymérisation du réseau vitreux est observée sous la forme d’une décroissance de la coordinence du bore (voir la Figure V.2b).
(a)
46 46.05 46.1 46.15 46.2 46.25 46.3 46.35 46.4 46.45 46.5
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Volume (nm^3)
Energie dépos ée (10^18keV/cm ^3)
(b)
3.65 3.7 3.75 3.8 3.85
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Coordinence de Bore
Energie dépos ée (10^18keV/cm ^3)
Figure V.2 : Évolution (a) du volume et (b) de la coordinence du bore du verre CJ1 soumis à une série de cascades de déplacements
Les angles Si-O-Si et Si-O-B diminuent (Figure V.3). Le palier de stabilisation pour la coordinence du bore et pour les angles Si-O-Si, et Si-O-B est aux alentours de 5×1020 keV/cm3. La structure du verre soumis aux cascades de déplacements devient plus désordonnée, ce qui s’exprime par un élargissement de la distribution des tailles d’anneaux (Figure V.4) : augmentation des anneaux de petite et grande tailles (T2, T3, T4, T7, T8) et diminution des anneaux de taille moyenne (T5, T6). Globalement, la taille moyenne des anneaux diminue sous la série des cascades de déplacements.
(a)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Angle Si-O-Si (dég)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Angle Si-O-B (dég)
Energie dépos ée (10^18keV/cm ^3)
Figure V.3 : Évolution (a) de l’angle Si-O-Si et (b) de l’angle Si-O-B du verre CJ1 soumis à une série de cascades de déplacements
0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Taille moyenne des anneaux
Energie dépos ée (10^18keV/cm ^3)
Figure V.4 : Évolution de la distribution des tailles d’anneaux du verre CJ1 soumis une série de cascades de déplacements
Avec les nouveaux potentiels, l’effet d’une série de cascades de déplacements dans un verre CJ1 donne des résultats similaires à ceux obtenus avec les potentiels Born-Mayer-Huggins (BMH) précédemment utilisés [2], mais il existe des écarts quantitatifs. Ces différences sont issues de l’intensité des champs de force. Les potentiels BMH utilisent des charges entières, ce qui conduit à des modules élastiques plus grands qu’avec les nouveaux potentiels (les écarts entre les modules élastiques simulés par les potentiels BMH et expérimentaux sont entre 70 et 100% [3]). Le gonflement et la dépolymérisation en sont favorisés.
1.2.2 Verre CJ1 simulé par la nouvelle approche
Une structure du verre CJ1 de 100000 atomes a été recuite à la température de 3000 K et trempée rapidement selon le schéma de la Figure V.1.
Sur la distribution radiale B-O (Figure V.5a), on observe une augmentation de l’intensité du sous pic [3]B-O et une diminution de celle du sous pic [4]B-O, ce qui traduit une conversion des espèces BO4 en BO3. Le pourcentage de bore tri-coordonnés augmente de 10%. Par conséquent, certains sodiums deviennent modificateurs, d’où une distance Na-O réduite (Figure V.5b). Figure V.5 : Évolution de la distribution radiale (a) B-O et (b) Na-O du verre CJ1 simulé par
la nouvelle méthode
Sur la Figure V.6, le maximum de la distribution angulaire Si-O-Si et Si-O-B est décalé vers la gauche. Cela signifie une diminution des angles moyens Si-O-Si et Si-O-B. Les distributions angulaires Si-O-Si et Si-O-B deviennent également plus larges. L’élargissement de la distribution des tailles d’anneaux est également observé (Figure V.7).
(a)
100 110 120 130 140 150 160 170 180 Angle Si-O-Si (deg)
100 110 120 130 140 150 160 170 180 Angle Si-O-B (de g)
f (angle)
V erre sain
V erre irradié (nouvelle méthode)
Figure V.6 : Évolution de la distribution angulaire (a) Si-O-Si et (b) Si-O-B du verre CJ1 simulé par la nouvelle méthode
0 50 00 10 0 00 150 00 2 0 0 00 2 50 00 3 0 0 00
T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9
Taille des anneaux
Nombre des anneaux
Verre sain Verre simulé (nouvelle méthode)
Figure V.7 : Évolution de la distribution des tailles d’anneaux du verre CJ1 simulé par la nouvelle méthode
1.2.3 Comparaison
Les structures du verre CJ1 irradié par la méthode des cascades de déplacements et traité thermiquement par la nouvelle méthode présentent des analogies : gonflement, dépolymérisation du réseau, diminution des angles Si-O-Si, Si-O-B, élargissement de la distribution des tailles d’anneaux (voir le Tableau V.1). La nouvelle méthode reproduit donc les effets de l’irradiation par une série de cascades de déplacements [2] ainsi que les effets expérimentaux de l’irradiation par des ions lourds [4]. Il subsiste des écarts avec l’expérience, mais cette méthode permet d’obtenir rapidement une structure représentative d’un verre irradié.
Nouvelle méthode par traitement
thermique
Effet d’irradiation (série de cascades de
déplacements)
Expérience
Gonflement 7 % 1 % 2.3 %
Augmentation du % de
[3]B 10 % 10 % 17 %
Diminution de l’angle
Si-O-Si 2.2o 3.5o 2.2o
Diminution de l’angle
Si-O-B 2o 4.4o
Tableau V.1 : Comparaison du verre CJ1 simulé par la nouvelle méthode avec les verres irradiés
En utilisant la nouvelle méthode, des échantillons de 100 000 atomes de deux autres types de verre SBN12 et SBN55 ont été simulés. L’évolution de leurs propriétés structurales est listée
dans le Tableau V.2. Ici, la valeur du gonflement et l’augmentation du pourcentage de bore tri-coordonné dépend de la température de recuit. Plus cette température est grande, et plus le gonflement et la dépolymérisation sont importants. La température de recuit est choisie pour retrouver au mieux la valeur de la polymérisation par rapport à l’expérience.
Nouvelle méthode par traitement
thermique
Expérience
Verre SBN12 (Trecuit = 3000 K)
Gonflement 2.4 %
Augmentation du % de
[3]B 3 % 3 %
Diminution de l’angle
Si-O-Si 1.7o
Diminution de l’angle
Si-O-B 1.7o
Verre SBN55 (Trecuit = 1600 K)
Gonflement 6 %
Augmentation du % de
[3]B 11 % 7 %
Diminution de l’angle
Si-O-Si 1.1o
Diminution de l’angle
Si-O-B 1.0o
Tableau V.2 : Modélisation des verres SBN12 et SBN55 par la nouvelle méthode de traitement thermique