Validation du modèle :

Pour poursuivre le reste des travaux sur les modèles estimés et interpréter les résultats obtenus, il est primordial de procéder à quelques tests afin de valider le modèle. Il s’agit de quatre tests : le test de stationnarité, le test de normalité, le test d’hétéroscédasticité et le test d’autocorrélation.

Il est indispensable de vérifier et analyser la stationnarité du modèle VAR(2) sinon la détermination des chocs par les fonctions impulsionnelles n’aura aucun sens.

3.1.Stationnarité du modèle VAR(2) :

La stationnarité du modèle VAR(2) est testée par l’inverse des racines du polynôme caractéristiques. Si l’inverse de toutes les racines se trouve à l’intérieur du cercle unité, les conditions de stationnarité du modèle sont donc vérifiées.

Figure n°11 : Test de stationnarité du premier modèle VAR(2)

Source : réalisé par l’auteur à partir des résultats d’Eviews7.

D’après le test de stationnarité, l’inverse de toutes les racines se trouve dans le cercle unité. Les conditions de stationnarité sont vérifiées, le premier modèle VAR(2) est stationnaire il est donc retenu.

Figure n°12 : Test de stationnarité du deuxième modèle VAR(2)

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

165

Source : réalisé par l’auteur à partir des résultats d’Eviews7.

L’inverse de toutes les racines se trouve dans le cercle unité d’après le test de stationnarité. Les conditions de stationnarité sont vérifiées, le premier modèle VAR(2) est stationnaire il est donc retenu.

3.2.Test de normalité :

Ce test de validation de modèle VAR permet de voir si les résidus (termes d’erreurs) du modèle suivent une distribution normale. Dans notre étude, on se réfère au test de normalité de Jarque-Bera. Ce dernier présente deux hypothèses :

Hypothèse nulle H0 : les résidus suivent une distribution normale.

Hypothèse alternative H1 : les résidus ne suivent pas une distribution normale.

En outre, selon la règle de décision si la probabilité de ‘Jarque-Bera’ est supérieure à 5% on accepte l’hypothèse nulle et on rejette l’hypothèse alternative, donc les résidus suivent une distribution normale.

Les résultats du test de normalité des deux modèles sont représentés par les tableaux suivants : Tableau n°32: Test de normalité (modèle 01)

VAR Residual Normality Tests

Orthogonalization: Cholesky (Lutkepohl) Null Hypothesis: residuals are multivariate normal

Date: 12/16/16 Time: 20:13 Sample: 1990

2015

Included observations: 23

Component Jarque-Bera Df Prob.

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

166 1 0.705754 2 0.7027 2 1.524069 2 0.4667 3 1.299023 2 0.5223 4 1.062072 2 0.5880 Joint 4.590918 8 0.8003

Source : réalisé par l’auteur à partir des résultats d’Eviews7.

Les résultats du test de normalité sur le premier modèle montrent que la probabilité est supérieure à 5% soit 0,8003, on conclut donc que les variables du premier modèle suivent la loi normale.

Tableau n°33 : Test de normalité (modèle 02)

VAR Residual Normality Tests

Orthogonalization: Cholesky (Lutkepohl) Null Hypothesis: residuals are multivariate normal

Date: 12/16/16 Time: 20:13 Sample: 1990

2015

Included observations: 23

Component Jarque-Bera Df Prob.

1 1.947903 2 0.3776

2 1.959534 2 0.3754

3 0.091800 2 0.9551

4 2.549161 2 0.2795

Joint 6.548399 8 0.5860

Source : réalisé par l’auteur à partir des résultats d’Eviews7.

Les résultats du test de normalité sur le deuxième modèle indiquent que les variables suivent la loi normale étant donné que la probabilité de Jarque-Bera (0,5860) est supérieure à 5%.

3.3.Test d’autocorrélation des erreurs :

L’absence d’autocorrélation entre les erreurs est l’une des conditions nécessaires pour valider un modèle économétrique. Pour ce faire un test d’autocorrélation des erreurs s’impose. Dans la présente étude on se réfère au test de Multiplicateur de Lagrange LM. Il repose également sur deux hypothèses.

Hypothèse nulle H0 : non autocorrélation des erreurs. Hypothèse alternative H1 : autocorrélation des erreurs.

On accepte l’hypothèse nulle lorsque la probabilité du test est supérieure à 5%. Les résultats du test sont présentés dans les tableaux suivants.

167

Tableau n°34 : Test d’autocorrélation LM (modèle 01)

VAR Residual Serial Correlation LM Tests Null Hypothesis: no serial correlation at lag order h

Date: 12/17/16 Time: 21:38 Sample: 1990 2015

Included observations: 23

Lags LM-Stat Prob

1 20.91369 0.1819

2 17.34844 0.3634

Probs from chi-square with 16 df.

Source : réalisé par l’auteur à partir des résultats d’Eviews7

On remarque bien qu’il n’y a pas d’autocorrélation entre les erreurs du premier modèle puisque les probabilités sont supérieures à 5%.

Les erreurs du deuxième modèle ne sont pas auto-corrélées compte tenue des probabilités qui sont supérieures à 5% comme l’indique le tableau ci-dessous.

Tableau n°35 : Test d’autocorrélation LM (modèle 02)

VAR Residual Serial Correlation LM Tests Null Hypothesis: no serial correlation at lag order h

Date: 12/17/16 Time: 23:30 Sample: 1990 2015

Included observations: 23

Lags LM-Stat Prob

1 19.16999 0.2599

2 14.81221 0.5384

Probs from chi-square with 16 df.

Source : réalisé par l’auteur à partir des résultats d’Eviews7. 3.4.Test d’hétéroscédasticité :

Afin que l’estimation soit bonne, les séries étudiées doivent êtres homscédastiques. L’homoscédasticité caractérise les séries qui ont une variance constante. C’est le test de White qui permet de savoir si les erreurs sont homoscédastique ou non. Il repose sur deux hypothèses.

Hypothèse nulle H0 : homoscédasticité des erreurs, lorsque la probabilité est supérieure à 5%. Hypothèse alternative H1 : Hétéroscédasticité des erreurs lorsque la probabilité est inférieur à 5%.

168 Les tableaux suivants expriment les résultats du test.

Tableau n°36 : Test d’hétéroscédasticité de White (modèle 01)

VAR Residual Heteroskedasticity Tests: No Cross Terms (only levels and squares) Date: 12/17/16 Time: 19:52 Sample: 1990 2015 Included observations: 23 Joint test: Chi-sq Df Prob. 145.6747 160 0.7848

Source : réalisé par l’auteur à partir des résultats d’Eviews7

Selon les résultats du tableau on remarque bien que la probabilité du test de White (0,78) est supérieure à 5% ce qui nous ramène à accepter l’hypothèse nulle d’homoscédasticité des erreurs du premier modèle.

Tableau n°37 : Test d’hétéroscédasticité de White (modèle 02)

VAR Residual Heteroskedasticity Tests: No Cross Terms (only levels and squares) Date: 12/17/16 Time: 19:56 Sample: 1990 2015 Included observations: 23 Joint test: Chi-sq Df Prob. 159.8516 160 0.4884

Source : réalisé par l’auteur à partir des résultats d’Eviews7

Les termes d’erreurs du deuxième modèle sont homoscédastique compte tenue de la probabilité du test de White (0,48) qui est supérieur à 5%.

Les différents tests effectués montrent que les modèles sont stationnaires, les erreurs sont homscédastiques, non autocorrélés et suivent la loi normale. Donc, les deux modèles sont validés et retenus ; ils peuvent faire objet d’analyse et d’interprétation économique.