On suppose que le Gouvernement ne peut s'engager sur une règle mais agit de manière discrétionnaire. Autrement dit, le timing du jeu suppose que la po-litique monétaire est déterminée à chaque période après que les anticipations d'in ation ont été formées et le choc d'ore produit. Ainsi la politique optimale dans la période 2 devient une contrainte de la minimisation en période 1 et la politique temporelle cohérente est obtenue par l'induction à rebours. La résolu-tion du problème d'optimisarésolu-tion pour la période 2, étant donné les anticiparésolu-tions rationnelles, arrive aux résultats d'équilibres suivants :
π2= B2− ω
1 + ω)ε2 (65) u2= ¯u2− 1
1 + ωε2 (66)
B2= ω ¯u2est le biais in ationniste dans la seconde période u2= ¯u2+ β(u1− ¯u). Les équations (178) et (179) apparaissent sous forme de contraintes de la minimisation de la première période.
La condition de premier ordre de la période 1 : E1[Lπt] = E1[∂(L1+ βL
∗ 2) ∂π1
] = G(π1) = 0 (67) On suppose que u0= ¯u, les solutions de l'in ation et du chômage s'écrivent :
π1= B1− ( ω + σ + σω)
1 + ω + σ + σωε1 (68) u1= ¯u − 1
1 + ω + σ + σωε1 (69) Le biais in ationniste de première période est égal à
B1= ω ¯u + βφ(1 + ω)ω ¯u
Comparé à la politique d'équilibre dans le cas de l'engagement, le Gou-vernement soure du problème de crédibilité. Dans les deux périodes, le taux
d'in ation moyen est supérieur à zéro, ce qui implicitement est supposé être la cible d'in ation du Gouvernement. Le biais d'in ation est positif tant que le poids attaché au chômage relativement à l'in ation et le taux de chômage naturel sont positifs. Ceci se comprend parce que l'expansion monétaire non anticipée de la première période réduit le chômage dans les deux périodes ainsi que le biais de l'in ation dans la deuxième période. Par conséquent, l'incitation à booster l'économie est plus forte dans la première période et le taux moyen d'équilibre de l'in ation est plus élevé. Cet eet d'incitation est une fonction croissante à la fois du degré de persistance du chômage (soutenabilité) et du facteur d'actualisation. Cependant, plusieurs exercices de simulation révèlent que, pour les combinaisons de paramètres raisonnables, la dépendance tempo-relle au biais in ationniste disparaît, sauf pour les quelques dernières périodes, comme le nombre de périodes de temps est augmentée.
La combinaison d'un problème de crédibilité et la persistance du chômage génèrent également un biais de stabilisation. Comparé à la règle optimale de politique monétaire dans le cas de l'engagement, le Gouvernement accorde un poids très élevé à la stabilisation des chocs dans la première période. Bien qu'il soit, en eet, ex-ante optimal de stabiliser davantage dans la période précédente, un Gouvernement discrétionnaire peut faire trop de stabilisation. Ce biais de stabilisation est de nouveau une fonction croissante des trois paramètres, le taux d'actualisation, le degré de persistance du chômage et le poids relatif attaché au chômage.
Un choc de chômage dans la première période aecte non seulement le chô-mage dans la prochaine période, comme dans le cas de l'engagement, mais aussi de l'in ation de la période suivante. Puisque le biais d'in ation est une fonction du taux de chômage de la période précédente, un mauvais choc est contrecarré par une surprise d'in ation positive tant pour réduire la baisse de l'emploi dans les deux périodes et que pour réduire le biais de d'in ation de la deuxième pé-riode. Un bon choc réduit en soi le chômage dans les deux périodes ainsi que le biais d'in ation futur, et le Gouvernement pro te de ceci par la réduction de l'in ation courante ce qui implique une surprise d'in ation négative.
La littérature moderne sur la délégation, les contrats optimaux, et les re-lations principal-agent analysent la manière dont les institutions doivent être conçues pour atténuer les problèmes d'incitation. Elle suggère que, dans cer-taines circonstances, il est plus béné que en termes d'amélioration du bien-être de la société dans son ensemble de con er la politique monétaire à un banquier central indépendant.
En eet, Jonsonn [1997] analyse ces recommandations normatives dans un contexte de persistance du chômage. La société est supposée avoir la même préférence que le Gouvernement tel que K = 0.
Rogoff [1985] stipule que le Gouvernement gagnera mieux à con er la politique monétaire à un banquier central indépendant avec λ faible. Cependant cette solution implique à l'équilibre l'arbitrage crédibilité versus exibilité. Le gain de la stabilité se fait au détriment de uctuations assez élevées d'emploi et de production. Dans un contexte de persistance du chômage, étant donné que le taux d'in ation moyen et la variabilité de l'in ation sont élevés, il est aussi
optimal de déléguer la politique monétaire. Ceci réduira le biais d'in ation et de stabilisation. Cependant, dans le cas d'un modèle inter-temporel, le poids relatif attaché au chômage doit être strictement positif. Le gouverneur de la banque centrale doit être plus conservateur que le Gouvernement.
La fonction de perte du Gouvernement55 est :
E0[Lω(ω)] = ω ¯u2A1+ (ω − ˜ω)A2+ βφ2A3 (70) A1, A2, A3sont toujours positifs. A partir de cette équation ni ω = 0 ni ω ≥ ˜ω, n'ests optimal. Donc la valeur optimale est positive et est de type 0 < ω∗
< ˜ω.
Comparé au gouverneur conservateur à la Rogo, la présence de chômage persistant implique la délégation de la politique monétaire à un banquier cen-tral plus conservateur même si u0 = ¯u = 0, parce que, même en l'absence de distorsion sur le marché du travail, les chocs de chômage aectent le biais de stabilisation.
Bien que la nomination d'un banquier central conservateur indépendant amé-liore en général les résultats de la politique comparés à ceux de la politique dis-crétionnaire, Persson & Tabellini [1993] et Walsh [1995] ont montré que le Gouvernement peut faire encore mieux. En élaborant un contrat de performance linéaire qui impose une pénalité pour les résultats d'in ation au-dessus de l'ob-jectif du Gouvernement, la banque centrale peut être amenée à se comporter ex-ante de manière optimale. En fait, le contrat optimal résout entièrement le problème de crédibilité sans imposer un coût à l'insu sance de exibilité.
Cependant, ces modèles sont traités dans un cadre statique où le biais din- ation est la seule imperfection générée par le problème de crédibilité. Toutefois, dans un cadre dynamique avec persistance du chômage, le problème de crédibi-lité conduit à la fois à un biais d'in ation et à un biais de stabilisation.
Supposons que le Gouvernement signe un contrat de contingence avec une banque centrale indépendante au début du jeu à deux périodes et n'est pas au-torisé à renégocier le contrat par la suite. La banque centrale agit alors sous la discrétion, c'est-à-dire sur le taux d'in ation déterminé après que les anticipa-tions ont été formées et le choc d'ore se réalise dans chaque période.
La fonction objectif que la Banque Centrale maximise est supposée être : W =
2
X
t=1
βt−1(Tt− Lt) (71) Ltest donnée par () avec K = 0, avec Tt un transfert conditionnel (positif ou négatif) que
la Banque Centrale reçoit tel que stipulé dans le contrat56 .
55. voir Jonsonn [1997] pour plus de détails
56. Pour Persson & Tabellini [1993],T et L, sont de même unité de mesure, la banque centrale est neutre au risque, de plus le gouvernement n'est pas aecté per se et la banque centrale n'est pas liée à une contrainte de participation.
On maximise la valeur anticipée, étant donné les anticipations rationnelles, sous l'hypothèse que le transfert est une fonction linéaire du taux d'in ation à chaque période
T = −ktπt. (72) Durant les deux périodes, l'in ation est respectivement égale à :
π1= −k1 2/2 + ω(¯u)(1 + βφ) − ω + φ 1 + ω + φε1 (73) π2= −k2 2 + ω ¯u + ωφ(u1− ¯u) − ω 1 + ωε2 (74) On pose k1= 2ω ¯u(1 + βφ)et k2= 2ω ¯u + 2ωφ(u1− ¯u) = 2ω ¯u2
Ces deux expressions induisent la règle de politique optimale ex-ante57; d'où un contrat d'incitation de la forme :
Tt= (ut−1, πt; ¯u, β, φ, ω) = −2(¯kt+ ktut−1)πt
¯
ktet ktsont fonctions temporelles qui dépendent de β, φ, ω, et ¯u est optimal dans la mesure où il incite la banque centrale à poursuivre une stratégie de politique monétaire équivalente à la règle optimale ex-ante.
L'interprétation de ce résultat implique, tout d'abord, que le contrat soit une variable dépendante. Le coût de la sanction est fonction des résultats de chômage précédents. C'est une variable aléatoire, mais observable à toutes les périodes t, et peut être rédigée dans le contrat. Deuxièmement, un contrat qui atténue les incitations à mener une politique monétaire expansionniste dans des périodes futures, c'est-à-dire un contrat qui élimine le biais in ationniste, automatiquement, élimine celui de la stabilisation de la période courante. Ces deux mises en évidence stipulent que le contrat est indépendant de εtet αt.
Bien que les chocs d'ore qui, en soi, sont des informations temporairement privées de la banque centrale et ainsi di ciles à véri er, aectent le biais in a-tionniste futur, il n'est donc pas nécessaire de conditionner le contrat à ces chocs. Parce qu'au moment où le choc devient important pour le biais d'in ation, il s'est transformé en une donnée observable, à savoir le chômage. Troisièmement, le contrat optimal est non seulement une variable d'état, mais aussi dépendant du temps. Toutefois, la variation dans le temps est un artefact des hypothèses d'horizon ni.
Par induction, on peut facilement montrer pour plusieurs périodes : ¯
kt= ω ¯u(PN
i=t)(βφ)N −i− φP
(i = t)N(βφ)(N −i)et kt= ωφPN
i=1(βφ2)(N −i
, N est le nombre de périodes. Pour tout t assez éloigné de la dernière période, ces deux expressions s'approximent de la façon suivante :
¯
k = ω ¯u(1 − φ)/(1 − βφ)(1 − βφ2)et = ωφ/(1 − βφ2), si β < 1 et φ < 1. Donc un contrat dépendant de l'Etat su t si le nombre de périodes pour lequel il est rédigé est assez important.
57. Toutefois si le taux de chômage initial est diérent du taux de chômage naturel, on obtient k1= 2ω ¯u(1 + βφ) + 2ωφ(1 + βφ2
)(u0−u).¯
Cependant, en introduisant l'occurrence d'élections entre les deux périodes, les conclusions se modi ent relativement. Lorsque la probabilité des élections est exogène, à l'équilibre le Gouvernement agit stratégiquement. En plus des eets courants de la politique monétaire sur le chômage et la production, il tient compte de la manière dont l'évolution dans la persistance du chômage aecte les contraintes d'incitations d'un nouveau Gouvernement durant la prochaine période.
En termes d'anticipations, on peut constater que la probabilité positive de perdre une prochaine échéance électorale induit un Gouvernement de droite à poursuivre une politique plus expansionniste avant les élections, alors que l'inverse est vrai pour un Gouvernement de gauche.
Autrement dit, chaque Gouvernement essaie de lisser l'in ation entre les deux périodes. Un Gouvernement de droite augmente l'in ation dès aujourd'hui a n de détendre les contraintes d'incitation du potentiel futur Gouvernement de gauche, de manière à assurer, à l' avenir, de moins graves problèmes de cré-dibilité. De même, un Gouvernement de gauche peut capitaliser sur le potentiel futur qu'aurait un Gouvernement de droite d'atténuer les problèmes de crédibi-lité, par la baisse du taux d'in ation courant.
Toutefois, le degré de complexité du problème de crédibilité dépend de l'éten-due de l'eet marginal de la variation de l'in ation. À un niveau plus élevé d'in- ation anticipée, le coût marginal d'un mauvais choc est encore pire et le gain marginal d'un bon état de choc est encore mieux. Ensuite, le degré de stabili-sation est également aecté par l'élection. Un Gouvernement de droite stabilise mieux par rapport à une situation sans élection dans la première période, alors que l'inverse est encore vrai pour un Gouvernement de gauche.
En eet, étant donné que le choc est transmis sur le biais de l'in ation de la seconde période, la stabilisation de ces chocs est d'autant plus importante que le problème de crédibilité est grave. Par conséquent, le problème de crédibilité à la période 2 et le degré de stabilisation dans la période 1 sont positivement liés.
Considérons que la probabilité d'une réélection est endogène : si les pré-férences sont tournées plus sur les résultats d'in ation et de chômage, il est possible que la politique monétaire aecte le résultat des élections. Lorsque le chômage est persistant, le taux de chômage courant aecte les décisions des politiques futures. Par conséquent, un électeur rationnel prend en compte le taux de chômage actuel au moment de choisir entre un parti de gauche et de droite. Donc, la probabilité de réélection d'un Gouvernement est aectée par sa décision de politique monétaire courante.
Dans ce contexte, le résultat des élections sera déterminé par le choix de l'électeur médian. Toutefois, le Gouvernement peut être incertain de la position de ce dernier. Cela peut être considéré comme une certaine incertitude quant à la taille de l'électorat ou au taux de participation à l'élection. Mais puisque le Gouvernement peut in uer sur le nombre d'électeurs en xant un taux d'in- ation diérent de l'anticipation du secteur privé, le Gouvernement peut alors in uer sur le choix de l'électeur médian. Ainsi, la politique monétaire a des ré-percussions sur les probabilités de réélection. Lorsque les motivations politiques
à rester au pouvoir sont fortes, il devient plus important de gagner l'élection. D'autre part, plus l'incertitude sur la position de l'électeur médian est élevée, moins l'impact de la politique monétaire sur la probabilité de réélection sera e cace.
La principale conclusion du modèle de (Jonsson [1997]) est que les inci-tations du décideur à poursuivre la politique monétaire sont aectées par le degré de persistance du chômage. En supposant que le taux de chômage suit un processus autorégressif, le problème de crédibilité génère des uctuations et des taux d'in ation en moyenne élevés. En outre, si le chômage est persistant et le Gouvernement confronté à une probabilité positive de perdre la prochaine échéance électorale, la politique monétaire devient l'objet de deux considérations stratégiques diérentes. Le Gouvernement peut aecter les politiques futures, ainsi que sa probabilité de réélection, par la poursuite d'une politique monétaire plus ou moins expansionniste. Les eets de ces considérations pour les décisions de politique monétaire sont, cependant, fondamentalement diérents selon le type de Gouvernement gauche/droite.
Le problème de la crédibilité peut être résolu par la rédaction d'un contrat de performance entre le Gouvernement et une banque centrale indépendante. Ceci améliore sans ambiguïté le statut du gouvernement. Par conséquent, la déléga-tion des décisions de politique monétaire à une banque centrale indépendante peut également améliorer le bien-être.
5.6 Eléments de conclusion :
L'analyse menée tout au long de ce chapitre nous a permis de saisir la com-plexité de l'environnement politico-économique, et les dé s auxquels fait face l'Autorité monétaire dans le cadre de sa mission. En eet, un engagement à la stabilité des prix par l'établissement d'un point d'ancrage nominal fournit un contrepoids au problème de l'incohérence temporelle, car cette stabilité indique clairement que la Banque Centrale doit se concentrer sur le long terme et donc résister à la tentation de poursuivre à court terme des politiques expansionnistes qui sont incompatibles avec l'ancrage nominal.
Dans la mesure où l'Autorité monétaire atteint successivement l'objectif d'in- ation et augmente la crédibilité, on s'attend à ce que la conduite de la politique monétaire se fasse de manière plus lisse avec l'objectif d'in ation augmentant le rôle de l'ancrage des anticipations d'in ation. Avec le renforcement de l'ancrage nominal (observé à travers la convergence des anticipations d'in ation à la cible d'in ation), les anticipations exercent plus d'in uence sur le comportement de l'in ation observée et, par conséquent, les eorts de l'Autorité monétaire pour atteindre la cible d'in ation sont réduits. Selon de Mendonça & al. ([2009]), on s'attend à ce que l'Autorité monétaire, qui dispose d'une réputation et conduit la politique monétaire de façon crédible, soit capable d'atteindre ses objectifs impliquant une perte sociale (compte tenu du chômage et de la production). Ainsi, il est supposé qu'une grande crédibilité implique un faible coût de la maî-trise de l'in ation (représentée par une augmentation du taux d'intérêt). D'autre part, une faible crédibilité mènera à plus d'eort de la part de l'Autorité
nétaire pour maîtriser l'in ation donc une politique monétaire plus restrictive, des variations de la base monétaire plus vastes avec une amplitude plus élevée. Pourtant, le gain de crédibilité agit non seulement à produire un meilleur résul-tat en termes d'in ation, mais aussi réduit l'eort de l'Autorité monétaire dans la conduite de la politique monétaire (Minea & al.[2009]).
Cependant, dans le cadre de sa mission, l'Autorité monétaire peut rarement se concentrer sur un seul objectif de stabilité tel que le stipule le consensus, car certains objectifs comme l'emploi et la croissance sont aussi importants. Par conséquent, l'usage même d'une forme de stratégie par la Banque Centrale n'a pu se réduire entre le choix d'une solution extrême règle ou discrétion . Les deux dernières décennies ont vu une avancée majeure dans la pratique des Banques Centrales dans le monde entier. Tout d'abord, la plupart des Banques Centrales ont adopté un cadre de politique monétaire que Bernanke & Mishkin [1997] ont appelé discrétion encadrée. Bernanke [2003] explique que, sous un pouvoir discrétionnaire encadré, la Banque Centrale conserve une certaine souplesse dans la conduite de la politique monétaire a n de tenir compte des perturbations à court terme. Toutefois, cette souplesse est limitée dans la mesure où la Banque Centrale devrait maintenir une forte réputation pour maintenir l'in ation et les anticipations d'in ation fermement sous contrôle.