Nous examinons le cas où les décideurs peuvent s'engager à des règles de politique optimale, avant que les anticipations ne soient formées. Ce faisant, ils peuvent internaliser les eets de leurs règles de décision dans les anticipations. Dans les modèles avec une politique budgétaire non endogène, il est admis que l'engagement est source d'amélioration du bien-être par rapport à un régime discrétionnaire (Barro & Gordon, [1983]). Cependant, comme l'ont montré Alesina & Tabellini [1987], en présence d' objectifs budgétaires, l'engagement peut devenir contre-productif.
Le timing du régime d'engagement est le suivant : (i), les deux Autorités s'engagent ex-ante à des règles optimales, (ii) le syndicat choisit de façon ra-tionnelle le salaire nominal, (iii) l'emploi résulte de la demande de travail des rmes (148), et les dépenses publiques, de la contrainte budgétaire (149).
Sous un régime d'engagement, la condition de premier ordre des deux poli-tiques s'obtient en minimisant (151) sous contrainte de (148), (149), (155), en posant π = πeet τ = τe . Alors compte tenu des conditions, il vient :
∂LAF ∂τ = δ2(π + τ − g ∗ ) + δ1(1 − α)(τ (1 − α) + n) = 0 (47) ∂LAM ∂π = π + µ2(π + τ − g ∗ ) = 0 Un réarrangement de l'équation donne :
τ = 1 (1 + α)2δ1+ δ2[δ2(g∗ − π) − (1 − α)δ1n] π = µ2 1 + µ2 (g∗ − τ )
Sous un régime d'engagement à une règle, α = 1/(1+χ) n'est pas la solution meilleure réponse de la banque centrale, χ étant le poids que le syndicat assigne à l'objectif de salaires réels. Cependant, la fonction meilleure réponse de l'Autorité scale est aecté par l'emploi du syndicat et le salaire réel cible si α > 0. Ceci aura des implications dans les résultats ci-dessous. La taxe in ationniste dans l'équation est nettement diérente de celle en régime discrétionnaire.
π = πeet τ = τe τd(π) − τr(π) = − δ1δ2α {(1 − α)(g ∗ − π) + n)} [(1 − α)δ1+ δ2][(1 − α)2δ1+ δ2] < 0 πd(τ ) − πr(τ ) = µ1 1 + µ2 [(1 − α)τ + n] > 0
En toute évidence, les équations ci-dessus ne sont pas respectivement posi-tives, et négatives pour toutes les valeurs des paramètres, dès lors que le taux d'emploi naturel est en dessous de zéro. Sous la discrétion, et avec un syndicat de prospective, la fonction de réaction de la banque centrale implique un biais positif d'in ation alors que la fonction de réaction de l'Autorité scale implique des taux d'imposition trop faibles. Cela se produit parce que le syndicat an-ticipe correctement les incitations des décideurs à stimuler l'emploi, donc une in ation élevée et des taxes faibles. Les taxes et les distorsions d'in ation sous la discrétion sont décroissantes au taux naturel de l'emploi, parce qu'un faible niveau d'emploi signi e que les décideurs ont de fortes incitations à utiliser leurs instruments a n de stimuler l'emploi.
Parce que le taux naturel est déterminé par la stratégie de négociation des salaires par le syndicat, la distorsion spéci ée résulte de son comportement. En particulier, si son comportement est parfaitement coopératif, de sorte que sa préférence est égale à χ = (l∗
/u∗), et le taux d'emploi identique à celui du décideur (l∗ = 0), le taux d'emploi naturel est nul. Il s'ensuit que les taxes et l'in ation sont identiques dans les deux régimes. Les décideurs n'ont aucune incitation à générer des surprises de politique lorsque le taux naturel est égal au taux cible, et donc les engagements n'ont pas d'eets de bien-être.
Toutefois, si le syndicat coopère imparfaitement, de sorte qu'il a des pré-férences χ = (l∗
/u∗), mais avec un taux d'emploi qui est inférieur à la cible des décideurs, le taux naturel de l'emploi reste en dessous de zéro. Par consé-quent, les deux décideurs sont incités à produire des surprises de politique, qui donnent lieu à des pertes discrétionnaires dans les deux politiques budgétaires et monétaires. En n, si sa stratégie est agressive, autrement dit, il n'accorde pas de poids à l'objectif d'emploi χ → ∞, tel que α = 0, la fonction de réaction de l'Autorité scale sera identique pour les deux régimes, n'étant pas soumise à la cohérence temporelle. Cependant, comparée à une stratégie coopérative impar-faite, dans la stratégie agressive les négociations de salaires nominaux conduisent à un taux naturel en dessous de zéro, par conséquent, le problème d'incohérence de la banque centrale est plus sévère dans une stratégie agressive.
Formellement, cela s'explique par le fait que l'équation est croissante en χ le paramètre de négociation du syndicat. La résolution des équations nous donne l'in ation et la taxation d'équilibre dans un régime d'engagement préalable à une règle. πr= µ2δ1(1 + α A [(1 − α)g ∗ + n] < 0 τr= g∗ −δ1(1 − α)(1 + µ2) A [(1 − α)g ∗ + n] > τd lr= (πr− w − τr) = −δ2 A[(1 − α)g ∗ + n] gr= τr+ πr= g∗ −(1 − α)δ1) A [(1 − α)g ∗ + n] A ≡ δ2+ (1 − α)2δ1(1 + µ2)
Comparé à la discrétion, l'engagement des deux Autorités induit moins de recettes sous forme d'in ation et plus de revenus sous forme de taxes, à moins que les syndicats soient parfaitement coopératifs. Par conséquent, une politique discrétionnaire mixte est généralement ine cace. Toutefois, en vertu des enga-gements, les dépenses en matière d'emploi et de gouvernement sont largement plus éloignées de leurs cibles respectives que dans la discrétion. Cela peut être véri é si l'on étudie les diérences entre les niveaux d'équilibre respectifs :
ld− lr= δ2(1 − α)[µ1δ2+ αδ1(1 + µ2)][(1 − α)g ∗ + n] AB > 0 gd− gr= µ1δ1δ2[α 2+ (1 − α)][(1 − α)g∗ + n] AB > 0
Intuitivement, plus élevé est le taux de chômage qui est mesuré par n et / ou plus élevé est l'objectif de dépenses du Gouvernement, plus la perte des engage-ments en termes d'emploi et de dépenses est élevée. Cela arrive parce que dans la discrétion, une in ation forte et des impositions faibles rapprochent les dé-cideurs de leurs objectifs d'emploi et de dépenses. Autrement dit, les dédé-cideurs ont partiellement réussi à tromper le syndicat, étant donné que le niveau des variables d'états n'est pas invariant aux changements de politique monétaire ou scale. Cependant, si le syndicat coopère parfaitement, les dépenses publiques peuvent être nancées par les taxes, sans eets adverses sur l'emploi. La consé-quence en terme d'emploi est nulle, et les décideurs sont en mesure d'atteindre leurs cibles dans les deux régimes.
En substituant les équations on obtient la fonction de perte de l'Autorité scale sous un régime d'engagement.
L(AF,d)= (πr)2[1 + δ1δ2(δ1(1 − α
2+ δ2
µ2 1δ2
Les gains sociaux nets d'un régime d'engagement peuvent être obtenus par l'étude de la diérence entre la perte à équilibre d'une Autorité bienveillante sous la discrétion et un régime d'engagement. Sous la discrétion, le premier terme entre crochets est généralement plus élevé tandis que le second terme est plus faible. Cela illustre le fait que, en termes d'in ation, l'engagement est généralement source d'amélioration du bien-être, alors qu'en termes d'emploi et de dépenses, il implique une perte de bien-être. Si l'Autorité scale à elle seule pouvait contrôler les instruments de la politique (µi = δi), l'eet global de bien-être induit par l'engagement serait positif, parce que, dans un cadre de décisions centralisées, la stratégie d'engagement prend correctement en compte l'arbitrage entre les diérents objectifs de la politique. Toutefois, lorsque les politiques monétaires et budgétaires sont décentralisées, le résultat global du point de vue de l'Autorité scale est subordonné aux préférences de la banque centrale.
En particulier, comme cela a été constaté par Alesina & Tabellini [1987], l'engagement d'une banque centrale à aecter un faible poids sur les objectifs de l'emploi et de dépenses signi e que l'Autorité budgétaire doit augmenter les impôts au-delà ce qui est optimal. Le gain de la réduction d'in ation peut alors être plus que compensé par la perte de l'emploi et des dépenses. C'est le point focal du problème de coordination de la politique dans le modèle. Le problème se pose parce que les deux Autorités sont en désaccord sur la combinaison optimale du nancement de l'objectif des dépenses publiques.
De façon générale, si les décideurs sont confrontés à un problème de coordi-nation, l'engagement à des règles ne réussit pas nécessairement à améliorer le bien-être social. D'autre part, même si l'engagement améliore le bien-être, il ne constitue pas la première solution temporellement cohérente.