L'annonce du décideur est crédible :

Le décideur annonce la réalisation d'un taux d'ination nul :

πt= 0 (27)

L'annonce est crédible, par conséquent les agents anticipent : πa

t = 0

Alors, le décideur sera tenté de tricher pour réaliser des objectifs de court terme, après la réaction des agents privés. Il minimise la fonction de perte de l'équation (15) sous la contrainte de l'équation (14), compte tenu de l'informa-tion contenue dans l'équal'informa-tion (27).

minπa

tL = ¹₂[πt]2+ γ[ ¯ut−_1−α¹ πt]

De la condition de premier ordre on obtient la fonction de réaction du déci-deur :

∂L ∂πt

= 0 → π_t^{T R}= ^γ

1 − α (28)

Nous pouvons noter qu'il y a une ination non anticipée d'une valeur de

γ (1−α)

Le taux de chômage s'obtient en substituant (28) dans (15). Ce taux de chômage peut descendre sous le taux de chômage naturel.

uT R t = ¯ut− ¹ 1 − α⁽ γ 1 − α^{) = ¯ut−} γ 1 − α)² ⁽²⁹⁾ uT R t < ¯ut

La perte du décideur est obtenue en remplaçant (28) dans (15) LT R t = −¹ 2⁽ γ 1 − α⁾ 2+ γ ¯ut (30) Il est important de souligner que la solution de la tricherie est préférable à la solution de la règle monétaire.

La perte des agents privés est égale à (l'équation 30 dans 16) LT R p = ¹ 2⁽ γ 1 − α⁾ 2> 0 (31) Le jeu est simultané et en univers déterministe, autrement dit le décideur ne peut tricher qu'une seule fois, car les agents actualisent leurs anticipations et peuvent perdre conance en lui. La meilleure stratégie de la Banque Centrale est de s'engager sur le respect d'une règle an que les anticipations des salariés se forment en fonction de cette règle, et ensuite la Banque Centrale est incitée à fausser les anticipations.

Toutefois, une Banque Centrale qui adopte un tel jeu aura davantage de di-culté à convaincre les salariés lorsqu'elle engagera à nouveau des  jeux répétés  dans une règle monétaire. En eet, les révisions bayésiennes des agents dans les jeux répétés aectent négativement la crédibilité de l'Autorité monétaire.

L'annonce n'est pas crédible

On suppose que cette fois l'annonce du décideur n'est pas crédible, les agents privés ne lui font pas conance. En eet, la Banque Centrale peut jouer deux stratégies. En premier, elle peut chercher à minimiser sa fonction de perte dès lors que les salariés jouent la discrétion. On se retrouve dans le cas d'un régime discrétionnaire. En second, elle peut chercher à invalider les anticipations ina-tionnistes des agents en respectant la règle annoncée an que les agents croient les annonces de la Banque Centrale pour les périodes futures, par conséquent, elle restaure sa crédibilité.

Nous considérons le cas où la Banque Centrale invalide les anticipations inationnistes.

πRRN

t = 0 (32)

Les agents privés ne croient pas cette annonce, ils jouent la minimisation de la fonction de perte. πa t = πT R t (33) Le décideur réalise, πa t = 0

Table 2  Matrice des résultats du jeu à une seule période Choix N°1 Choix N°2 Banque Centrale πa t = 0 πa t =_(1−α)^γ règle LR= γ ¯ut LRRN C t = γ ¯ut+_(1−α)^γ² _² πt= 0 uR t = ¯ut uRRN C t = ¯ut+_1−α¹ πR t = 0 ²⁸πRRN C t = 0 Discrétion πt=_1−α^γ LT tR = −1 2(_1−α^γ )2+ γ ¯ut LD=1 2[_1−α^γ ]² + γ ¯ut uT tR = ¯ut−_(1−α)^γ 2 uD t = ¯ut πT tR = _1−α^γ πD t = _1−α^γ uRRN C t = ¯ut+ ¹ 1 − α (34)

La variation du niveau général des prix est ( −γ

1−α)). Il est intéressant de noter que cette variation est négative. Dès lors l'économie est susceptible de se trouver en situation déationniste. Les eets du taux de chômage sont négatifs et dépassent le taux de chômage naturel. Une politique monétaire déationniste peut conduire à l'augmentation du taux de chômage, mais n'est pas susante. Il faut aussi qu'elle soit non anticipée.

La perte du décideur prend la valeur suivante. LRRN C

t = γ ¯ut+ ^γ

2

1 − α) (35)

Et celle des agents privés

L^{RRN C}_p = ¹ 2^[

γ (1 − α)^]

2> 0 (36) En raison de l'équation (33), les pertes données par (36) et (35) sont positives. Enn LT R

t < LR< LD

P < LRRN C

p .

En eet, il est possible de voir parmi ces politiques celle qui constitue la meilleure réponse au problème de crédibilité.

L'équilibre Pareto-optimal est celui qui correspond au régime de la règle crédible. Cependant, celui de la discrétion est l'équilibre Cournot-Nash. La forme matricielle du jeu illustre exactement le cas type du dilemme du prisonnier dans lequel se trouve le décideur. Un équilibre est désirable mais non réaliste29

(Rubinstein [1979]).

En eet, l'ination surprise peut induire une amélioration du bien-être so-cial par la réduction du chômage dans le cadre d'un régime discrétionnaire. Cette décision est cohérente à l'instant t en raison des caractéristiques passées et actuelles de l'économie. Cependant, la présence d'anticipations de la part

29. Voir Axelrod [1984] pour une représentation très précise du dilemme du prisonnier

des agents privés neutralise à terme les eets de la politique monétaire, par conséquent le taux d'ination hausse, et le taux de chômage reste à son niveau naturel, d'où la supériorité des règles aux pratiques discrétionnaires.

Le cadre d'analyse de Barro & Gordon met en évidence le paradoxe de la politique monétaire. Les résultats obtenus par la poursuite d'une règle activiste étant insatisfaisants, le décideur public est condamné à agir de manière discré-tionnaire même s'il sait que cette stratégie est inecace. Cette démonstration du caractère irrationnel des politiques monétaires éclaircit certains faits stylisés tels qu'une hausse de l'ination suite à l'adoption de change ottants. En eet, une grande partie des pays ont gagné  la guerre contre l'ination  grâce à un régime d'ancrage nominal au dollar sous le système de Brettons-Wood. Après son eondrement à partir de 1970, certains pays adoptèrent l'ancrage unilatéral, ou les zones cibles. Cependant, durant cette période, l'abandon des disciplines monétaires imposées par le mécanisme de changes xes provoque des tensions inationnistes (Faugère [1991] ; Bastidon & al. [2010] ;Cargill [2013]).

2.5 Jeux répétés, attrait de la tricherie, en dynamique