L'objectif que nous nous sommes xés à la n du chapitre précédent est de réaliser une mesure par seconde. Un chargement e cace du piège magnéto-optique sur des temps de l'ordre de 500 ms est donc souhaitable. Là encore, diérentes techniques sont possibles.
Vapeur de Rubidium La pression de vapeur saturante du Rubidium est donnée par l'équation (2.1) et vaut à température ambiante PV = 4, 8.10−5 P a. Evaluons le temps de
4Cette température correspond au point de fusion de l'Indium.
5Les données reportées correspondent à celles de l'alliage le plus répandu, le TA6V, ou Ti-6Al-4V.
6Notons au passage que le devis des pièces à réaliser a été demandé pour du Titane et pour de l'acier 316 : le surcoût de l'enceinte en Titane n'était que de 15%.
chargement du PMO à partir d'une telle vapeur de Rubidium. Lorsque le piège est mis en marche, le nombre d'atomes piégés N(t) est donné par l'équation suivante [89] :
dN (t)
dt = R − N (t)
τRb (2.4)
où R est le taux de chargement du PMO et 1/τRb est le taux de collisions avec la vapeur de Rubidium à température ambiante. Si les autres gaz sont en proportion importante, il faudra ajouter leurs taux de collision respectifs 1/τ. De plus, lorsque le PMO devient dense, les collisions assistées par photon entre atomes du nuage limitent le nombre d'atomes piégés [58, 101, 102]. Un terme en −β.N(t)2 apparaît alors. La solution de notre modèle simpli é est :
N (t) = R.τRb.1 − e−τRbt
(2.5) Le temps caractéristique de chargement est donc donné par τRb, que nous avons déjà exprimé en fonction de la pression résiduelle dans l'équation (2.3). Le nombre nal d'atomes dans le PMO est N0 = R.τRb. Toutefois, pour les raisons évoquées précédemment, cette valeur n'est pas able. Nous pouvons en revanche avoir une idée relativement dèle du taux initial de chargement à l'origine R. Il est donné par la relation [89] :
R = nv.d 2.vc4 2.u3 (2.6) où u = r 2.kB.T
m est la vitesse de probabilité maximale pour les atomes non piégés, et vaut u = 240 m.s−1 à T = 300 K. nv est la densité d'atomes dans la vapeur atomique et vaut nv = 2.1016 m−3 à pression de vapeur saturante. d est le diamètre du faisceau, et vc est la vitesse maximale pour qu'un atome puisse être arrêté pendant son trajet dans le faisceau. Ces deux grandeurs peuvent être reliées si l'on considère que d est la distance nécessaire pour arrêter un atome de vitesse vc. On obtient alors l'équation suivante [103] :
d = v
2 c
2.vrec.r (2.7)
où vrec est la vitesse de recul associée à l'absorption d'un photon et vaut vrec = 5, 94 mm.s−1 dans le cas de la transition D2 du Rubidium. r est le taux de diusion, qui s'écrit :
r = p 2.(1 + p).τn avec p = I Isat 1 1 + 4∆γ22 n (2.8)
où τn est le temps de vie du niveau excité (1/τn = γn ≈ 2π.6 M Hz), I est l'intensité du laser, Isat est l'intensité de saturation de la transition cyclante du Rubidium, et ∆ est le désaccord du laser par rapport à cette même transition. Pour fermer le système, il nous reste
à ajouter que le désaccord sera optimum s'il compense l'eet Doppler des atomes ayant une vitesse vc :
∆ = 2π
λ .vc (2.9)
Ainsi, connaissant l'intensité et le diamètre de notre faisceau, les équations (2.7), (2.8) et (2.9) nous permettent de calculer la vitesse de capture, et d'en déduire le taux de chargement initial R. Par exemple, dans une enceinte à pression de vapeur saturante, pour des faisceaux de 20 mm de diamètre, et d'intensité I = 2.Isat, la vitesse de capture est vc = 14 m.s−1, et le taux de chargement est d'environ R ≈ 7.109 atomes/s.
Le tableau 2.1 recense les caractéristiques de quelques pièges magnéto-optiques trouvés dans la littérature.
Equipe Nombre Temps de Espèce Commentaires Expérience d'atomes chargement
Monroe (1990) [89] 1, 8.107 Cs
Gibble (1992) [103] 3, 6.1010 1/τCs = 0, 2 s Cs Faisceau de 40 mm Myatt (1996) [104] 3, 5.109 2 s Rb
Tableau 2.1 - Quelques Pièges Magnéto-Optiques chargés à partir d'une vapeur saturante trouvés dans la littérature.
Cependant, cette technique présente un inconvénient : elle implique d'avoir en perma-nence au niveau de la zone de refroidissement une pression élevée de Rubidium. Il sera alors nécessaire de réaliser un vide diérentiel dans l'enceinte a n que la zone d'interférence ait un niveau de vide bien meilleur. De plus l'indice de réfraction du milieu est alors modi é par la présence de Rubidium, ce qui amène une erreur systématique supplémentaire (voir paragraphe 1.5.2).
Ralentisseur Zeeman A n de ne pas polluer le vide dans la zone de refroidissement, il est possible de réaliser un jet collimaté d'atomes ralentis pour venir charger le Piège Magnéto-Optique. Une technique consiste à partir d'un jet d'atomes chauds que l'on va ralentir par pression de radiation d'un faisceau contra-propageant. A n que les atomes restent toujours accordés avec le laser, des bobines enroulées autour de l'enceinte à vide créent un désaccord Zeeman qui compense l'eet Doppler [105]. Malheureusement, comme le montre la gure 2.2, ce dispositif est extrêmement volumineux, ce qui est un frein évident à son embarquabilité.
MOT-2D Une autre technique consiste à refroidir les atomes dans deux dimensions, en réalisant le même système qu'un piège magnéto-optique, mais en supprimant une paire de faisceaux lasers [108]. Un jet d'atomes refroidis est alors émis le long de cet axe. Une telle
Fig. 2.2 - Ralentisseur Zeeman : une longue bobine dont le nombre de spires varie spatialement permet de maintenir les atomes à résonance avec le laser de freinage tout au long de la décélération des atomes. Photo de l'expérience de condensats de spineurs de l'équipe de Stamper-Kurn à Berkeley [106, 107].
technique permet d'obtenir des ux atomiques de 6.1010 atomes/s [109]. Un tel dispositif peut être beaucoup plus compact que le ralentisseur Zeeman. Des dispositifs ont ainsi été mis en place dans des cellules de 20 cm3 [110].
Dispenser Un dispenser est une résistance chauante de 10 à 25 mm de long, sur laquelle est chimisorbé un complexe du Rubidium, et contenant 5 à 10 mg de Rubidium (voir photo 2.6). Lorsque la résistance est chauée par un courant de quelques ampères, le Rubidium est libéré dans l'enceinte. L'intérêt d'un tel dispositif est qu'en-dessous de la température d'activation, le Rubidium reste xé à la paroi, ce qui permet de travailler à des pressions bien inférieures à la pression de vapeur saturante de Rubidium.
Les vitesses de chargement sont en revanche bien inférieures à celles d'un MOT-2D, comme le montre le tableau 2.2, qui recense diérentes expériences ayant utilisé des dispen-sers.
Un deuxième inconvénient est la faible quantité de Rubidium contenue. Les dispensers peuvent être vidés en 1 heure, s'ils sont traversés par un courant de plus de 7 A [111, 112]. Dans des conditions courantes d'utilisation pour le refroidissement atomique, la durée de vie d'un dispenser est de quelques années [113].
En dé nitive, les deux techniques les plus appropriées semblent être, d'une part le MOT-2D car il permet un chargement rapide sans polluer l'enceinte à vide, et le dispenser pour sa simplicité de mise en oeuvre et également la possibilité d'avoir un bon niveau de vide. Nous opterons pour l'utilisation de dispensers, car cette solution semble plus robuste, plus simple,
Equipe Dynamique de Commentaires Expérience chargement
Boulder (1998) [111] 1, 5.109 atomes/s Utilisation en régime continu Zimmerman (2000) [114] 2.107 atomes en 4 s Dispenser à 26 mm du piège
Rapol (2001) [92] 108 atomes en 3, 3 s Pression résiduelle de 1, 7.10−7 P a IOTA (2003) [115] 3.107 atomes en 4 s Cycle à 0, 1 Hz
Cataliotti (2005) [116] 8.107 atomes en 5 s
Stamper-Kurn (2005) [117] 3.108 atomes Système à jet collimaté
Tableau 2.2 - Dynamique de chargement de pièges magnéto-optiques utilisant des dispensers.
et ne requiert pas un surcoût en puissance laser, même si le taux de chargement attendu est beaucoup plus faible. Si ce taux n'est pas su sant, il sera toujours possible d'utiliser le dispenser en mode continu [111], quitte à augmenter la pression dans l'enceinte.
Quatre dispensers ont été installés dans l'enceinte et ne sont pas vidés après un an et demi d'utilisation. Les tentatives d'utilisation en régime pulsé se sont avérées infructueuses : en allumant les dispensers à une période de 0, 5 Hz, et une fois le régime permanent atteint, aucune variation de pression n'est mesurée au niveau des pompes, et le taux de chargement initial du piège magnéto-optique n'est pas non plus modi é. En revanche, les dispensers permettent d'imposer la pression de Rubidium désirée dans l'enceinte.