Cristaux en guide d'onde

Comme nous l'avons vu, an d'optimiser l'ecacité de doublage, il peut être intéressant de maximiser l'intensité du faisceau de pompe sur toute la longueur du cristal. Dans le cas d'un faisceau gaussien, il faut malheureusement choisir entre maximiser l'intensité ou le volume d'interaction. En revanche, dans le cas d'un guide d'onde, le faisceau lumineux est fortement conné, et conserve un diamètre homogène sur toute la longueur du cristal. Ainsi un cristal de Niobate de Lithium périodiquement retourné où la lumière serait guidée devrait mener à des ecacités de doublage nettement supérieures. Notons au passage que dans une conguration en guide d'onde, il n'y a plus de relation entre la longueur du cristal, et la forme optimale du faisceau. Ainsi, l'ecacité s'écrit à nouveau en %.W−1.cm⁻².

En 1989, Lim et al. [171] réalisent un guide planaire de PPLN orant une ecacité de doublage de 5%/W/cm2. En 1996 [4], la même équipe réalise un cristal de PPLN en guide d'onde (ou PPLN waveguide en anglais, PPLN-WG) de 3 cm de long d'une ecacité de 120%/W (soit un peu plus de 13%/W/cm2). Ce cristal leur a permis de réaliser l'absorption saturée du Rubidium à partir d'une diode laser à 1560 nm.

A l'heure actuelle, la société Taïwanaise HC-Photonics est, à notre connaissance, la seule à commercialiser des cristaux de PPLN-WG. Ces cristaux, mesurant jusqu'à 30 mm sont connectorisés à des bres et installés dans des fours. La gure 3.20 présente un schéma du cristal ainsi qu'une photo du système se trouvant à l'intérieur du four. De tels cristaux présentent un double avantage pour notre expérience : d'une part, ils doivent permettre d'obtenir de forts taux de conversion, d'autre part, ils sont entièrement brés, ce qui permet de réaliser le doublage de fréquence sans passer à l'air libre. Nous possédons deux cristaux de cette société. Leurs spécications sont rappelées dans le tableau 3.8.

PPLN-WG13 PPLN-WG30 Longueur du cristal 13 mm 30 mm Pas du réseau ≈ 14 − 16 µm Taille du mode à 1550 nm 9, 72 µm (Z) × 7, 26 µm (X) à 775 nm 4, 50 µm (Z) × 3, 89 µm (X) Composition Congruent St÷chiométrique Dopage MgO 5% (mol.) 1% (mol.)

Faces à 5, 4◦ planes

non traitées anti-reet 1560/780 nm Température max 80^◦C

Puissance max 200 mW

Fibre d'entrée SM à 1560 nm SM à 1560 nm Fibre de sortie SM à 1560 nm SM PM à 780 nm

Tableau 3.8 - Spécications des cristaux de PPLN en guide d'onde de la société HC-Photonics.

La taille des modes dans le guide d'onde est très proche de la taille du c÷ur des bres monomodes standards. La propagation est donc monomode à l'intérieur du cristal. La gé-nération de seconde harmonique se fait selon l'axe optique (Z), il est donc nécessaire de contrôler la polarisation incidente13, ce qui présente un certain inconvénient pour la stabilité de la puissance de sortie. Les cristaux ont été dopés en Oxyde de Magnésium (MgO) an d'augmenter le seuil d'eet photoréfractif [157], ce qui semble nécessaire étant données les faibles dimensions du mode.

La bre de sortie du cristal PPLN-WG13 étant monomode à 1560 nm, elle nous permettra de mesurer la puissance à 1560 nm et donc d'avoir une idée de la transmission du cristal. En contrepartie, le faisceau de seconde harmonique ne sera pas guidé de façon monomode. En pratique, en reliant cette bre à une bre monomode à 780 nm, la puissance maximale 13Une bre PM avait été commandée en entrée de cristal. Toutefois, HC-Photonics n'a pas pu la réaliser.

transmise sera de 25%, et des uctuations importantes de puissance seront occasionnées par le mouvement de la bre. Au contraire, pour le cristal PPLN-WG30, la bre de sortie étant monomode à 780 nm, elle ne guidera pas le faisceau à 1, 56 µm et nous ne pourrons pas mesurer la transmission du système. En revanche, la seconde harmonique générée sera guidée de façon monomode et sa polarisation sera maintenue dans la bre.

Diérentes mesures de transmission eectuées par HC-Photonics permettent de déduire les taux de couplage dans les diérentes bres. Pour le cristal PPLN-WG30, la transmission à 1560 nma été mesurée avant de connectoriser la bre de sortie, et vaut 52%. La transmission de la connectorisation de sortie a également été déduite en mesurant la puissance de seconde harmonique générée en sortie de cristal et en la comparant à la puissance en sortie de bre après connectorisation. La transmission du couplage de sortie est de 75%.

Pour le PPLN-WG13, une transmission globale à 1, 56 µm de 32% a été mesurée. Elle ne nous permet malheureusement pas de déduire la transmission en entrée et en sortie. Nous supposerons que la transmission est la même en entrée et en sortie de cristal14.

Le rendement global ηG des cristaux a été mesuré : il s'agit du rapport de puissance de seconde harmonique en sortie de bre par le carré de la puissance de pompe insérée dans la bre. Pour des puissances de pompe susamment faibles, le processus est en régime faiblement déplété, l'ecacité mesurée est alors de 10%/W pour le cristal de 13 mm et de 120%/W pour le cristal de 30 mm. En utilisant les valeurs de transmission fournies par le constructeur, on en déduit une ecacité η de 89%/W du PPLN-WG13 et de 570%/W pour le PPLN-WG30. Les ecacités linéiques ηLdes deux cristaux sont respectivement 53%/W/cm2

et 63%/W/cm2. Ces valeurs sont résumées dans le tableau 3.9.

PPLN-WG13 PPLN-WG30 Rendement global (ηG) 10%/W 120%/W Rendement du cristal (η) 89%/W 570%/W

Rendement linéique (ηL) 53%/W/cm2 63%/W/cm2

Tableau 3.9 - Rendement des cristaux en guide d'onde.

Les courbes de quasi-accord de phase ont été réalisées et sont représentées pour les deux cristaux sur la gure 3.21. La courbe peut également être représentée en fonction de la

14Une expérience nous permet de valider cette supposition : elle consiste à injecter le signal de pompe dans un sens puis dans un autre et de comparer la puissance obtenue en sortie. La puissance à 1560 nm doit rester inchangée. En revanche, la puissance à 780 nm peut varier si le couplage des deux extrémités du cristal est diérent.

Fig. 3.21 - Quasi-accord de phase pour les cristaux PPLN-WG13 (a) et PPLN-WG30 (b).

variation de "quasi-désaccord de phase" δ∆k0 où ∆k0 est le "quasi-désaccord de phase" :

∆k⁰ = k₂− 2k₁− ^2π.m Λ = ^4π(n2− n1) λ₁ − ^2π.m Λ (3.8)

où Λ est le pas du cristal, et m l'ordre utilisé, en l'occurrence m = 1. Au quasi-accord de phase, on a ∆k0 = 0, ce qui nous permet d'exprimer, grâce à l'équation précédente, la diérence d'indice en fonction du pas du cristal. Si nous faisons alors varier la longueur d'onde de pompe de δλ1, il s'ensuit une variation du "quasi-désaccord de phase" δ∆k0 :

δ∆k⁰ = ^4π(n2− n1) λ₁+ δλ₁ − ^2π Λ ≈ ^{4π(n2 − n1)} λ₁  1 −^δλ1 λ₁  − ^2π Λ ≈ ^2π λ₁.Λ^.δλ (3.9)

Ainsi, en supposant la longueur du cristal connue, le pas du réseau peut être déduit de la gure de quasi-accord de phase. Malheureusement, une imprécision de 1 mm sur la taille du cristal de 13 mm fait varier le pas déduit des mesures de 17 à 20 µm.

En variant la température du cristal entre 30◦C et 75◦C, la longueur d'onde de pompe au quasi-accord de phase varie de 1557 à 1561, 5 nm selon la loi :

λ₁(T ) [nm] = 1552, 49 + 0, 1275.T [^◦C] (3.10) ce qui correspond à 780 nm à une plage d'accordabilité de plus de 2 nm. Lorsque le cristal est soumis à des puissances de pompe supérieures à 100 mW , la température de quasi-accord

de phase diminue avec la puissance de pompe, selon une loi linéaire :

T_{QP M}(P ) = T_{QP M}(100) −^{P − 100}

90 (3.11)

où P est la puissance de pompe en mW , et la température est exprimée en ◦

C. L'interpré-tation qui peut en être donnée est que l'absorption du cristal chaue celui-ci localement, ce qui nécessite de baisser la température moyenne du système an de conserver au niveau du guide d'onde la même température de quasi-accord de phase.

Nous avons vu qu'une source laser continue à 780 nm est réalisable par génération de seconde harmonique. Il faut à présent évaluer si elle aura les propriétés spectrales et la puissance nécessaires à notre application. Les deux prochains paragraphes sont consacrés à la caractérisation spectrale et à l'étude et l'optimisation de la puissance de seconde harmonique générée.