Etude paramétrique

An de bien comprendre l'inuence des diérents paramètres sur la qualité du front d'onde, et éventuellement de déterminer un jeu de paramètres donnant des distorsions plus faibles du front d'onde, on utilise le modèle développé précédemment pour faire varier suc-cessivement les cinq paramètres suivants : le couple de serrage appliqué aux vis, l'angle du couteau en cuivre, l'alignement du couteau en cuivre avec le couteau de la bride, et enn l'épaisseur et le diamètre du hublot.

Les paramètres par défaut correspondent à notre situation expérimentale : un couple de serrage de 6 N.m par vis, un angle de couteau de 46◦, un rayon du couteau de cuivre dépassant de ∆ = 0, 4 mm celui du couteau CF, et un hublot de 15 mm d'épaisseur et 46 mm de diamètre.

Force de serrage La gure 2.16.a montre un prol radial de déformation du front d'onde pour diérents couples de serrage. Les valeurs des rapports de Strehl reportées ont été cal-culées sur la zone utile du hublot. On constate qu'il est important de ne pas serrer trop fort

les hublots, car la déformation des fronts d'onde croît proportionnellement avec le serrage. Ce résultat semble relativement intuitif.

Géométrie du joint de cuivre L'impact de l'angle du couteau du joint de cuivre a également été évalué pour des valeurs comprises entre 25◦ et 90◦. Les variations du rapport de Strehl (tableau 2.4) pour les diérentes congurations montrent que ce paramètre n'est pas critique.

Angle du couteau Rapport de Strehl 25^◦ 0, 933

46^◦ 0, 921 64^◦ 0, 908 79^◦ 0, 918 91^◦ 0, 918

Tableau 2.4 - Rapport de Strehl en fonction de l'angle du couteau sur le joint de cuivre.

L'alignement du couteau de cuivre par rapport à celui de la bride de serrage est en revanche un paramètre pertinent, comme le montre la gure 2.16.b. ∆, représenté sur la gure 2.12, correspond à l'écart entre les deux couteaux, et est positif lorsque le couteau de cuivre est situé vers l'extérieur. On constate que l'alignement optimum dépend de la taille du faisceau utilisé : par exemple, un faisceau de 10 mm de diamètre aura un front d'onde moins déformé pour ∆ = −0, 4 mm, tandis qu'un faisceau de 30 mm sera moins déformé pour ∆ = −0, 8 mm. Pour notre faisceau Raman de 16 mm de diamètre, un alignement parfait des couteaux ∆ = 0, 0 mm aurait été optimal. Malheureusement, les couteaux de cuivre ont été usinés de façon à être centrés sur le joint, ce qui représente un désalignement ∆ = 0, 4 mm.

Dimensions du hublot Les deux derniers paramètres que nous avons étudiés concernent les proportions du hublot. Nous avons tout d'abord examiné l'inuence de l'épaisseur. Plus le hublot sera épais, plus le trajet optique dans un milieu contraint sera important. Aussi s'attend-on à ce que le front d'onde soit particulièrement distordu. En revanche, un hublot épais sera moins déformé qu'un hublot n. En dénitive, un compromis entre ces deux eets antagonistes doit mener à une épaisseur idéale. La gure 2.17.a donne les prols pour diérentes épaisseurs. Le hublot optimum est trouvé pour une épaisseur de 5 mm. Cela vient du fait qu'à cette épaisseur, les dioptres d'entrée et de sortie ont la même courbure, minimisant ainsi les eets de lentilles. En revanche pour des hublots plus ns (e = 3 mm), on trouve un eet de focalisation important (f = 700 mm).

Fig. 2.16 - Prols radiaux de défauts de fronts d'onde. Inuence de la force de serrage (a) et de l'alignement du couteau de cuivre sur le couteau de la bride de l'enceinte (b). Les rapports de Strehl sont calculés pour la zone d'intérêt de 28 mm de diamètre.

Le dernier paramètre étudié est le diamètre des hublots. Le choix de la taille du hublot est souvent contraint par d'autres motivations que la minimisation des défauts de front d'onde. Néanmoins, il est intéressant d'observer les analogies de front d'onde entre les diérents diamètres de hublots. La gure 2.17.b représente les défauts de front d'onde avec pour origine des abscisses le couteau de l'enceinte à vide. Pour tous les diamètres on constate un déphasage maximal à 9 mm du bord, déphasage qui disparaît presque entièrement à 20 mm du bord. La partie centrale est alors aectée par une déformation plus lente. Les même hublots modélisés sans pression atmosphérique montrent que la lente courbure centrale du front d'onde est responsable de 40% de la courbure centrale pour les plus gros hublots, et négligeable (moins de 2%) pour des hublots plus petits que 34, 5 mm de diamètre.

Optimum pour l'enceinte GIRAFON Finalement, nous avons déterminé l'amélioration qu'on pourrait espérer en prenant des hublots d'épaisseur 5 mm, avec un couteau sur le joint de cuivre parfaitement aligné sur le couteau de l'enceinte : on obtiendrait alors une amélioration globale d'un facteur 3 sur la qualité du front d'onde, et sur la zone utile, le rapport de Strehl serait de 0,998.

Néanmoins, nous avons précédemment calculé l'erreur systématique engendrée par les défauts de front d'onde avec nos hublots, et constaté que l'erreur attendue sur la mesure est tout-à-fait acceptable (voir paragraphe 1.5.2). Aussi, nous travaillerons avec les hublots de 15 mm et les joints de cuivre initialement réalisés.

Fig. 2.17 - Prols radiaux de défauts de fronts d'onde. Inuence de l'épaisseur (a) et du diamètre (b) du hublot. Les rapports de Strehl sont calculés pour la zone d'intérêt de 28 mm de diamètre.