Simulations

Le tableau suivant donne les r´esultats globaux de la m´ethode hybride ainsi d´efinie, appel´ee AG1

contren, appliqu´ee dans les mˆeme conditions qu’au chapitre pr´ec´edent (toujours avec un processeur

`a1, 6 GHz) :

A´eroport R´esolution Temps de calcul P´enalit´e moyenne (sec.) Cas d’´echec

Roissy 1 contre n 6h.15 111 Aucun

AG initial 8h.30 100

AG1 contre n 18h.00 76

Orly 1 contre n 1h45 41 Aucun

AG initial 2h15 37

AG1 contre n 6h00 35

Deux points importants peuvent ˆetre remarqu´es :

– Les temps de calcul de la simulation sont fortement augment´es avec l’algorithme g´en´etique hybride (ceci est dˆu `a la complexit´e de l’´evaluation des individus). Le temps de r´esolution des situations les plus charg´ees devient presque prohibitif pour une application op´erationnelle `a Roissy, car il d´epasse le pas de rafraˆıchissement (∆ = 2 minutes) du syst`eme. Ce temps de

r´esolution pourra cependant ˆetre facilement r´eduit (sans d´egrader la r´esolution) en diminuant l’horizon de pr´ediction, comme cela sera ´etudi´e dans la partie 10.2.

– La p´enalit´e moyenne est diminu´ee de mani`ere non n´egligeable `a Roissy : les solutions trouv´ees sont de meilleure qualit´e. A Orly, la p´enalit´e r´esultante reste ´equivalente avec les trois m´ethodes de r´esolution.

9.4. ALGORITHME G ´EN ´ETIQUE POUR LA R ´ESOLUTION1 CONTRE N 135 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Pénalité moyenne Nombre d’avions

Trafic du 22/03/2002 à Roissy et du 18/06/1999 à Orly 1 contre n à Roissy AG initial à Roissy AG 1 contre n à Roissy 1 contre n à Orly AG initial à Orly AG 1 contre n à Orly

FIG. 9.6 – P´enalit´e moyenne en fonction du nombre d’avions pour l’AG1 contre n

0 1 2 3 4 5 6 7 0 5 10 15 20

Retard moyen (minutes)

Heure

Trafic du 22/03/2002 à Roissy et du 18/06/1999 à Orly

AG initial à Roissy AG 1 contre n à Roissy AG initial à Orly AG 1 contre n à Orly

136 CHAPITRE 9. R ´ESOLUTION PAR DES M ´ETHODES HYBRIDES Les figures 9.6 et 9.7 donnent les r´esultats d´etaill´es des simulations :

– Les r´esolutions sont consid´erablement am´elior´ees dans les p´eriodes les plus charg´ees, o`u les p´enalit´es moyennes obtenues par l’algorithme g´en´etique hybride sont nettement inf´erieures `a celles de la r´esolution1 contre n.

– L’effet peut ˆetre constat´e sur les retards moyens, qui sont diminu´es de plus deux minutes dans les p´eriodes les plus charg´ees.

9.5

Conclusion

Dans ce chapitre, deux m´ethodes hybrides utilisent la mˆeme m´ethode de r´esolution d´eterministe 1 contren au sein d’un algorithme g´en´etique.

La premi`ere technique permet d’acc´el´erer la convergence de l’algorithme g´en´etique initial et en am´eliore les solutions pour les situations les plus charg´ees. Elle se r´ev`ele pourtant inefficace dans la mesure o`u les r´esultats obtenus ne sont pas meilleurs que si les deux m´ethodes de r´esolution ´etaient utilis´ees s´epar´ement et que la meilleure solution obtenue ´etait s´electionn´ee.

Les r´esultats de la seconde hybridation sont beaucoup plus prometteurs : la p´enalit´e est significati- vement diminu´ee par rapport aux deux m´ethodes s´epar´ees, mˆeme et surtout dans les p´eriodes les plus charg´ees. Deux raisons permettent d’expliquer l’am´elioration des r´esolutions :

– L’espace de recherche est une restriction de celui explor´e par l’algorithme g´en´etique initial, mais ´egalement un ´elargissement de celui consid´er´e pour la m´ethode1 contre n : l’affectation

des chemins n’est pas fonction du classement des avions, ce qui permet de temp´erer son effet. – L’algorithme g´en´etique explore les possibilit´es de classements des avions d’une fac¸on suffi-

samment al´eatoire pour trouver rapidement des combinaisons que la m´ethode syst´ematique ne pourrait trouver qu’au bout d’un temps prohibitif.

Dans la configuration de simulation ´etudi´ee (horizon de pr´ediction relativement grand par rapport aux incertitudes sur les vitesses), le temps de r´esolution de l’algorithme g´en´etique avec classement est par contre beaucoup plus coˆuteux que celui des deux m´ethodes initiales (certaines r´esolutions peuvent d´epasser la pas de rafraˆıchissement du syst`eme initialement pr´evu). Les r´esultats obtenus ´etablissent cependant un ph´enom`ene important pour le trafic au roulage sur un a´eroport : les situations de trafic se prˆetent particuli`erement bien `a la r´esolution par ordre de priorit´e, `a condition que ces priorit´es soient suffisamment flexibles d’une r´esolution `a la suivante.

Quatri`eme partie

Applications

Chapitre 10

Mesure de diff´erents facteurs

10.1

Introduction

Le simulateur de trafic a´eroportuaire, muni des m´ethodes de r´esolution d´efinies dans les chapitres pr´ec´edents, permet d’´etudier divers aspects op´erationnels de la gestion du trafic au sol :

– Le premier point concerne l’adaptation de l’horizon de pr´ediction aux incertitudes sur la vi- tesse de d´eplacement des avions. Lorsque ces incertitudes augmentent, l’horizon de pr´ediction doit ˆetre r´eduit, pour ´eviter que certaines trajectoires encore impr´ecises entraˆınent des attentes pr´ematur´ees ou des d´etours s’av´erant par la suite inutiles : la simulation d’une journ´ee de trafic avec diff´erentes tailles de l’horizon de pr´ediction permet de quantifier ces effets, qui restent difficilement mesurables autrement.

– Un deuxi`eme point important est relatif aux sens pr´ef´erentiels d´efinis sur les voies de circula- tion de l’a´eroport : s’il est ´evident que cette r´epartition logique des mouvements sur des axes pr´ed´efinis permet de simplifier consid´erablement les situations de trafic, il n’en est pas moins pr´evisible que le cheminement de certains avions en soit augment´e et que des points bloquants ind´esirables puissent apparaˆıtre. La simulation permet d’en mesurer les effets, en envisageant plusieurs sc´enarii, dans lesquels les sens pr´ef´erentiels sont plus ou moins marqu´es.

– L’impact des incertitudes sur la qualit´e des r´esolutions doit ´egalement ˆetre ´etudi´e : les projets de guidage automatique des avions au sol permettent d’envisager `a plus ou moins long terme des syst`emes o`u ces incertitudes seraient fortement diminu´ees. La nature et le coˆut des syst`emes envisag´es d´ependent des gains attendus pour les compagnies et le syst`eme de contrˆole : l`a encore, le gain relatif aux temps de roulage peut ˆetre estim´e par simulation, avec diff´erentes ´echelles d’incertitudes.

L’ensemble des param`etres ´enum´er´es ci-dessus demanderait `a ˆetre compl´et´e, en fonction d’autres interrogations que peuvent se poser les op´erationnels. Il faut cependant remarquer que le nombre de configurations possibles dans lesquelles une simulation peut s’effectuer devient rapidement combina- toire : dans ce chapitre, l’effet de chaque param`etre sera ´etudi´e s´epar´ement. Dans la mesure o`u les simulations effectu´ees `a Orly aboutissent aux mˆemes conclusions que celles effectu´ees `a Roissy, seuls les r´esultats obtenus sur Roissy sont pr´esent´es dans ce chapitre.

140 CHAPITRE 10. MESURE DE DIFF ´ERENTS FACTEURS