La représentation des processus de mélange dans les paramétrisations

Les observations présentées ci-dessus ont permis de se faire une image des processus de mélange à l’échelle d’un nuage ou en moyenne sur plusieurs nuages de même type. Une paramétrisation de GCM se doit cependant de représenter l’effet d’un ensemble de cumulus sur la circulation grande échelle. Celle-ci peut être modifiée par le réchauffement et l’assèchement dus aux subsidences compensatoires entre les cumulus. Mais aussi par le transport d’air plus humide situé sous la base du nuage dans le nuage, où il est détraîné dans l’environnement, ayant un effet refroidissant et humidificateur. Arakawa et Schubert (1974) proposent une théorie de paramétrisation de la convection nuageuse qui divise un ensemble de cumulus en sous-ensembles caractérisés par leur taux d’entraînement, chaque sous-ensemble étant en quasi-équilibre avec les champs grande-échelle. Chaque sous-ensemble entraîne de l’air à tous les ni- veaux à un taux constant et détraîne l’air à son sommet. Cette théorie restera connue sous le nom de théorie de paramétrisation des cumulus.

Nitta (1975) tente de déterminer le flux de masse et les taux de mélange dans les nuages compatibles avec cette théorie à partir des observations de la campagne BOMEX. Pour cela, il résout les équations bilan de la température et de l’humidité établies par Arakawa et Schubert (1974) à partir des observations grande-échelle effectuées lors de la campagne, et en déduit entre autres la distribution des flux de masse dans les nuages. Le flux de masse et les taux d’entraînement et de détraînement obtenus ainsi lors de la période du 22 ou 24 juin 1969, pendant laquelle une forte inversion était observée vers 800mb, sont représentés fig. 4.4 en fonction de l’altitude au-dessus du sol en pression (P∗

Best la valeur de la pression

à la base des nuages). Le flux de masse vertical ainsi que le taux d’entraînement décroîssent de la base vers le sommet du nuage. Le taux de détraînement présente lui deux maxima, un vers la base des nuages et un autre vers le milieu de la couche nuageuse. Ces résultats montrent que seule une portion faible de nuages dépassent l’inversion (située vers P∗

=200 mb dans le cas considéré). Une majorité de petits nuages expliquent les maximum des taux de mélange vers la base de la couche nuageuse. Une portion plus faible de nuages plus étendus explique le second maximum du taux de détraînement. Les valeurs faibles du flux de masse et des taux de mélange au sommet de la couche nuageuse indiquent que très peu de nuages atteignent l’altitude maximale de cette couche. Ainsi, même si pour un nuage donné le taux d’entraînement est supérieur au taux de détraînement à certains niveaux, les pics de détraînement ayant lieu au sommet de chaque nuage sont tels, qu’en moyenne sur un ensemble de nuages de différentes tailles, le taux de détraînement est supérieur au taux d’entraînement à tous les niveaux. Cela implique un flux de masse décroissant de la base vers le sommet de la couche nuageuse, du moins dans ce cas où la convection peu profonde prédomine. C’est cet effet là qui doit être représenté dans les paramétrisa- tions de cumulus. Dans ces études, un ensemble de cumulus est représenté à l’aide d’un modèle de type panache entraînant.

Le modèle de panache entraînant

Le premier type de modèle à avoir été développé pour représenter les processus de mélange dans les cumulus a été le modèle de panache entraînant. L’air est entraîné latéralement dans un thermique ascendant jusqu’à son niveau de flottabilité neutre, où il est entièrement détraîné. Un tel modèle permet de représenter le transport moyen au cours de son cycle de vie d’un cumulus donné. Certaines études prennent en compte tout un spectre de cumulus de tailles différentes entraînant à des taux différents (Arakawa et Schubert, 1974; Yanai et al., 1973).

La principale limitation de cette approche est connue sous le nom de paradoxe de Warner (Warner, 1970) : un tel modèle ne permet pas de prédire à la fois le profil d’eau liquide dans le nuage et son sommet. Effectivement, si on règle le taux d’entraînement d’un tel modèle afin d’obtenir le profil d’eau liquide observé dans un nuage, le sommet obtenu est trop bas. Si on règle ce taux pour obtenir le sommet observé, l’eau liquide obtenue dans le nuage est trop forte. De plus, le caractère inhomogène des nuages

106 CHAPITRE 4. ENTRAÎNEMENT ET DÉTRAÎNEMENT DANS LES CUMULUS

FIG. 4.4 – Profils verticaux du flux de masse totalef (a), du taux de détraînement (noté ici δ, trait plein)

et du taux d’entraînement (noté iciǫ, trait pointillé) (b) totaux déduits de la résolution des équations

de la théorie de paramétrisation des cumulus de Arakawa et Schubert (1974) à l’aide des observations réalisées pendant la campagne BOMEX (issu de Nitta, 1975).

de leurs bords à leur coeur n’est pas pris en compte. Dans un tel modèle, tout le détraînement a lieu au sommet des nuages. Cela peut cependant être modifié, et Tiedtke (1989) propose un modèle de panache entraînant qui détraîne également à chaque niveau.

Les modèles basés sur la flottabilité neutre

Afin de prendre en compte le caractère horizontalement inhomogène des nuages ainsi que le proces- sus de détraînement à différents niveaux, un autre type de modèle a été développé, basé sur la flottabilité des mélanges de particules nuageuses (modèles EMBS pour Entraînment Mixing and Buoyancy Sorting models). Ce type de modèle considère une ascendance s’élevant de la base du nuage et se mélangeant à chaque niveau à différents taux avec de l’air environnant, créant des mélanges de flottabilités diverses. Chaque particule mélangée est ensuite amenée sans subir d’autre mélange à son niveau de flottabilité neutre (en descendant ou en montant suivant le cas), où elle est détraînée dans l’environnement. Cette approche permet d’obtenir un sommet de nuage correspondant à la hauteur atteinte par des particules non diluées, levant le paradoxe de Warner. Elle permet aussi de définir de fines couches où l’air est dé- traîné vers la base ou le milieu du nuage (Raymond et Blyth, 1986). Plusieurs paramétrisations basées sur ce principe ont été dévelopées (Emanuel, 1991; Kain et Fritsch, 1990), la principale difficulté étant la définition du spectre de taux de mélange à chaque niveau.

Les modèles de couche limite nuageuse

Les modèles précédents se basent sur le calcul d’un flux de masse à l’intérieur du nuage, en faisant abstraction des processus sous-nuageux. Souvent ces modèles sont couplés à des schémas de couche limite sèche, ou définissent un flux de masse décroissant linéairement de la base des nuages à la surface. Le modèle du thermique nuageux comme le schéma de Soares et al. (2004) représentent à la fois les processus de couche limite sous-nuageux et les processus nuageux. Dans ces modèles, des taux d’en- traînement et de détraînement doivent être pris en compte à la fois dans les nuages, mais aussi dans le panache ascendant sous-nuageux. Comme nous l’avons vu, les observations des taux de mélange dans ces panaches insaturés sont rares, ce qui complexifie encore la question de leur représentation.