4.2 Etude LES de cumulus individuels
4.2.3 Ensemble de cumulus
Nous avons étudié les processus de mélange à l’échelle de cumulus individuels. Pouvons-nous en tirer des conclusions pour la représentation de ces processus dans un domaine contenant un ensemble de cumulus de tailles variées, chacun à un certain stade de son cycle de vie ? Etant données les différences mises en évidence dans des nuages d’extensions verticales différentes, il semble important de connaître la distribution de la taille des nuages dans un ensemble de cumulus. Zhao et Austin (2003) interprètent cette distribution dans un domaine donné comme le résultat d’un équilibre entre le forçage grande-échelle et la dynamique de chaque nuage pris individuellement. En effet, les petits nuages, en refroidissant et humi- difiant la zone située sous l’inversion créent les conditions permettant aux gros nuages de se développer. Les taux de chauffage et d’assèchement de ces gros nuages dans leur partie inférieure sont beaucoup plus forts que les taux associés aux petits nuages à ce niveau. Les gros nuages ont donc tendance à inhiber la convection. Pour que la convection puisse se maintenir, il faut un nombre de petits nuages permettant de contre-balancer l’effet des gros nuages. Les gros nuages sont alors à la fois alimentés par les processus sous-nuageux mais aussi par l’ensemble des nuages plus petits. Cela implique que dans une population donnée, les petits cumulus doivent être plus nombreux que les gros. Cela ne donne pas d’indication sur quelle catégorie de nuages contribue le plus à la fraction nuageuse totale. Concernant le transport ver- tical, certaines observations indiquent que ce sont les plus gros nuages qui y contribuent le plus, leur
132 CHAPITRE 4. ENTRAÎNEMENT ET DÉTRAÎNEMENT DANS LES CUMULUS
A B C D E F
N∗
0.000383 N 0.00024 N 0.000205 N 0.000048 N 0.000032 N 0.000064 N
n 12 7.5 6.5 1.5 1 2
TAB. 4.2 – Nombre relatif de nuages de type A, B, C, D, E et F dans un ensemble de N nuages.
vitesse verticale atteignant des valeurs plus élevées (De Laat et Duynkerke, 1998).
Existe-t-il une fonction universelle permettant de caractériser la distribution de la taille des nuages dans un ensemble de cumulus ? C’est à cette question qu’ont essayé de répondre Neggers et al. (2003) à partir de simulations LES sur des domaines suffisamment étendus pour prendre en compte104 nuages
par simulation. La taille d’un nuage est définie comme la racine carrée de l’aire couverte par le nuage projetée verticalement sur la surface. Cette taille caractéristique est définie comme dans la plupart des études menées sur la question à partir d’observations satellite, afin de faciliter la validation des résultats. D’importantes informations sont tirées de cette étude. La densité de probabilité caractérisant la taille des cumulus dans une population donnée rejoint une fonction en puissance pour les nuages les plus petits, avec un exponent de -1.70. Cette loi n’est plus respectée à partir d’une certaine taille (appelée ’break scale’ ou échelle de rupture) au-delà de laquelle la densité de probabilité diminue rapidement. Ce comportement est observé pour les trois simulations LES considérées (dont BOMEX et ARM) et rejoint les observations satellite d’études antérieures (Cahalan et Joseph, 1989; Benner et Curry, 1998). En traçant la densité de probabilité en fonction de la taille des nuages normalisée par cette échelle de rupture, Neggers et al. (2003) constatent que cette fonction a la même forme pour tous les nuages dans les trois cas étudiés. La variable critique est donc la valeur de l’échelle de rupture. Aucune formulation ne permet pour l’instant de déterminer la valeur de cette échelle. Neggers et al. (2003) avancent certaines hypothèses quant aux facteurs influençant sa valeur : les interactions entre les couches sous-nuageuse et nuageuse, ou encore du cisaillemet de vent. L’étude met également en avant l’existence de nuages d’une taille intermédiaire entre les plus petits et les plus gros, et qui contribuent le plus à la fraction nuageuse totale, ainsi qu’au flux de masse vertical total.
Pour le cas BOMEX, l’échelle de rupture est estimée à 700 m. L’estimation de la taille caractéristique définie par Neggers et al. (2003) des nuages étudiés dans la partie précédente donne l’évolution dans le temps présentée sur la fig. 4.25. Les petits nuages A,B,C ont une taille inférieure à 700 m, ce qui n’est pas le cas des gros nuages D,E,F dans la plus grande partie de leur cycle de vie. Malgré cela, nous allons essayer d’estimer les valeurs moyennes deǫletδldans un domaine contenant une combinaison de
nuages de type A, B, C, D, E et F. En effet, Neggers et al. (2003) montrent que la plus forte contribution à la fraction nuageuse totale dans le cas BOMEX se fait par des nuages ayant une taille caractéristique comprise entre 200 et 800 m. Nous utilisons donc la formulation de Neggers et al. (2003) pour estimer la proportion de nuages de chaque type dans une population de N nuages. Cela permet d’estimer le nombre de nuages de chaque type en prenant par exemple 1 nuage de type E (cf tab. 4.2) à partir de la relation :
log(N
′
N ) = 1.121 − 0.70log(l) (4.15)
où l est la taille caractéristique du nuage, N le nombre total de nuages dans le domaine, etN′ est relié au nombren(l) de nuages de taille l par :
N′(log(l)) = ln(10)n(l)l (4.16)
En considérant un ensemble de cumulus de type A, B, C, D, E et F dans les proportions données par le tab. 4.2, on déduit les taux fractionnés d’entraînement et de détraînement moyens dans le domaine de la fig. 4.26. On obtient des valeurs deǫletδlproches,δlétant plus fort au sommet etǫlun peu plus fort
0
10
20
30
40
50
pas de temps0
500
1000
1500
2000
taille caractéristique (m) A: 286m B: 376m C: 413m D: 969m E: 1223m F: 822mFIG. 4.25 – Evolution dans le temps de la taille caractéristique des petits nuages (A, B et C) et des gros
nuages (D, E et F), ainsi que la valeur moyenne de cette taille sur le cycle de vie (cf légende).
0 0.005 0.01 0.015 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 lateral 0 0.005 0.01 0.015 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 basal eps (1/m) del (1/m) 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 sommital 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 total
FIG. 4.26 – Estimation des valeurs moyennes totales deǫl,δl,ǫb,δb,ǫs,δs sur un ensemble de cumulus
du type A, B, C, D, E et F.
avec une valeur beaucoup plus forte à la base de l’ensemble de nuages.δsest supérieur àǫs, surtout vers
la base et le sommet de la couche nuageuse.
Ces résultats ne sont pas tout à fait en accord avec les études antérieures effectuées sur le cas BO- MEX. Siebesma et Holtslag (1996) comme Nitta (1975) suggèrent notamment queδl > ǫlet que δl et
ǫlsont relativement proches de constantes sur la verticale. Nos résultats suggèrent ǫl > δl au coeur de
la couche nuageuse, un pic deǫlà la base et deux pics de δl à la base et au sommet. En revanche, les
valeurs obtenues au coeur du nuage sont du même ordre de grandeur que celles proposées par Siebesma et Holtslag (1996).
Bien sûr, notre estimation des ǫ et δ moyens sur le domaine BOMEX est très approximative. Il est
possible qu’en réalité une proportion plus importante de petits nuages augmente la valeur de δ aux ni-
veaux intermédiaires. Nous avons voulu considérer la distribution de la taille des nuages sur le domaine, afin de nous rapprocher de la problématique des paramétrisations, qui doivent représenter les effets d’un ensemble de cumulus à l’aide d’un unique panache entraînant et détraînant. Si cette étude sur les cu- mulus individuels est enrichissante en ce qui concerne la compréhesion des processus de mélange, elle ne permet pas facilement de tirer des conclusions sur les ensembles de cumulus, et l’application pour les paramétrisations reste limitée. Pour nous raprocher des paramétrisations, nous allons revenir dans la dernière partie à l’exploitation de simulations LES sur des domaines entiers, comme sur ARM ou
134 CHAPITRE 4. ENTRAÎNEMENT ET DÉTRAÎNEMENT DANS LES CUMULUS BOMEX.