Les relations entre ‘Principes’ et âmes

8.2.1 DEFINIÇÕES INICIAIS

Para a resolução do problema dinâmico provocado pela passagem do veículo de passageiros na ponte, recorreu-se ao programa de cálculo computacional TBI desenvolvido por Ribeiro (2012). Uma das grandes vantagens do programa é a separação das equações de equilíbrio dinâmico em dois subsistemas, compatibilizados entre si a cada instante de tempo, uma metodologia numérica iterativa já descrita em (5.2.2.). Outra será a aplicação do método da sobreposição modal (retratado em 5.2.1.3) para a resolução do subsistema relativo à ponte; assim, o programa ganha eficiência no tratamento de dados, reduzindo substancialmente os tempos de cálculo. Contudo, o problema dinâmico do comboio é resolvido através de um método de integração direta, mais especificamente através do método de Newmark (retratado em 5.2.1.5ii)), isto porque a presença de amortecedores localizados impede o correto desacoplamento das equações de equilíbrio. Por outro lado, o TBI permite ainda a separação do sistema referente ao comboio em blocos autónomos (Figura 8.1), compostos por veículos ou grupos de veículos, dividindo assim as matrizes do comboio em submatrizes de menor dimensão, posteriormente assembladas nas matrizes completas. Este processo permite reduzir ainda mais os tempos de cálculo.

Figura 8.1 - Exemplo da divisão de um comboio convencional por blocos, em função do tipo de veículos (Retirado de Ribeiro (2012))

8.2.2 ESTRUTURA

8.2.2.1 Organização

O programa foi desenvolvido em MatLab, com um ficheiro principal em linguagem .m, que para correr necessita de uma elaborada estrutura de pastas e ficheiros de input. A lógica do programa está exposta no esquema da Figura 8.2. Como se pode verificar, é necessária uma pasta raiz que por predefinição é denominada de Source, na qual é obrigatório existirem 4 pastas com os nomes especificados no esquema: ANSYS_Connection, Functions, General_Inputs e Output_Cycle_Run. A primeira deverá permanecer vazia no início de cada corrida do programa, pois será esta a pasta onde o TBI guarda os ficheiros temporários, criados em plataforma com o programa ANSYS. A segunda aloca todas as funções que o TBI precisa para resolver o problema dinâmico em causa. A terceira deverá ser preenchida com 3 ficheiros de texto de formato .dat, cada um com a informação relativa aos amortecimentos modais, ao perfil de irregularidades da ponte e aos modos de vibração da ponte a considerar, respetivamente. A quarta deverá manter-se desocupada no início de cada corrida sendo nela onde o programa guarda os resultados finais que foram pedidos. Ainda dentro da pasta raiz deverão estar os modelos ANSYS do veículo e da ponte, em formato .db e com os nomes de block1.db e Model.db, respetivamente.

Figura 8.2 - Esquema explicativo da estruturação do programa computacional TBI

8.2.2.2 Lógica do Programa

O TBI está estruturado em 5 rotinas fundamentais, principiando-se pela definição dos dados iniciais do problema (1ª rotina), sendo de seguida importados os dados do programa ANSYS (2ª rotina) (de frisar a elevada dependência, nesta fase do TBI, na interligação entre os programas ANSYS e MatLab), finalizada a rotina anterior o TBI realiza a análise modal da ponte (3ª rotina), passando de seguida para a resolução do problema pelo método iterativo (4ª rotina) e finalizando todo o processo com a extração dos resultados (5ª rotina).

Deste modo, é na primeira rotina que são definidos os parâmetros específicos do problema, assim como os critérios do programa, imprescindíveis à execução do TBI. Ribeiro (2012) esclarece os dados seguintes:

 Nomes dos ficheiros ANSYS da ponte e do(s) bloco(s) que constituem o comboio;

 Incremento de tempo (Δt), número máximo de iterações (niter), tolerância do critério de convergência (ε) e parâmetros de Newmark (β e γ);

Past a pr inci pal Sourc e Pasta ANSYS_Connection Armazenamento temporário dos ficheiros

de conexão entre TBI e ANSYS

Pasta Functions Todas as funções

utilizadas pelo TBI

Pasta General_Inputs _{3 ficheiros de input em}

formato .dat

Ficheiros de texto em formato .dat com os amortecimentos

modais, perfil de irregularidades e modos de vibração da ponte TBI.m Pasta Output_Cycle_Run 2 subpastas relativas ao

veículo e à ponte Resultados pedidos ao

programa

Ficheiros ANSYS do modelo da ponte

O ficheiro principal terá o nome de Model e será de

formato .db

Ficheiros ANSYS do modelo do Veículo

O ficheiro principal terá o nome de Block1 e será de

 Número de modos de vibração (n), e respetivos amortecimentos modais (ξn), a considerar na análise da ponte. Permite elaborar uma listagem dos modos a incluir na análise (indicando o número de ordem de cada modo);

 Tipo de problema dinâmico, podendo ser plano (apenas um trajeto de cargas) ou tridimensional (dois trajetos de cargas);

 Coordenadas dos três eixos cartesianos dos nós de início e fim do(s) trajeto(s) de cargas, em concordância com o sistema de eixos adotado no modelo numérico da ponte (em ANSYS). É ainda definida a posição relativa do comboio em conformidade com o início do trajeto de cargas (Li);

 Perfis de irregularidades da via, definidos com base num ficheiro de texto que inclui, em colunas separadas, a informação das coordenadas e amplitudes das irregularidades do(s) trajeto(s) de cargas;

 Número, ordenação e posição dos blocos que constituem o comboio;  Velocidade do comboio (v);

 Eixo cartesiano correspondente à direção de interação (normalmente em correspondência com o eixo vertical);

Findada a primeira fase o TBI segue para a segunda rotina, na qual faz a importação dos dados do programa ANSYS para o programa MatLab. Com recurso a uma interface em modo ‘batch’, totalmente autónoma, realiza-se a troca de informações entre os dois programas a partir de ficheiros de texto. Deste modo, são importados do modelo numérico da ponte, as matrizes de massa e rigidez, uma listagem dos nós do(s) trajeto(s) e o mapa dos graus de liberdade. Do modelo numérico do veículo importam-se as matrizes de massa, rigidez e amortecimento, o mapa dos graus de liberdade e uma listagem dos nós de contacto.

Na terceira rotina, realiza-se a análise modal da ponte, resolvendo o problema de valores e vetores próprios por forma a obter as frequências e os modos naturais de vibração normalizados em relação à matriz de massa (ωn e φn). A quarta rotina, a última fase do sistema de análise, resulta no processo iterativo exposto em 5.2.2.

Finalmente, no pós-processamento é possível obter os resultados da análise para os pontos previamente definidos. Os resultados podem ser muito variados, desde acelerações a tensões segundo x, dependendo da resposta que se deseja avaliar.