La quantité de produit qui maximise le profit égalise la recette marginale et le coût marginal de l’en-treprise. Plus formellement, si la recette totale et le coût total d’une entreprise sont donnés, pour un niveau de produit y par les fonctions continues RT(y) et CT(y), la quantité de bien y* qui maximise le profit vérifie : Rm(y*) = Cm(y*)
avec Rm(y) = RT’(y) et Cm(y) = CT’(y).
Preuve y* est la valeur de y qui maximise la fonction : π(y) = RT(y) – CT(y).
y* doit donc annuler la dérivée de π(y) qui est π’(y) = RT’(y) – CT’(y). Par définition, RT’(y) = Rm(y) et CT’(y) = Cm(y). y* doit donc vérifier : Rm(y*) = Cm(y*).
Pour que y* corresponde bien à un maximum de la fonction de profit, la condition de second ordre π’’(y*) ≤ 0 doit être vérifiée . De plus, rien ne garantit que y* ainsi défini est unique et corresponde à un profit strictement positif. Les conditions correspondantes seront discutées dans la section 3.
ControverSe
La maximisation du profit à chaque date n’est pas toujours le seul et unique objectif poursuivi par une entreprise. Les entreprises publiques ont pour objectif de répondre de la façon la plus efficace possible à un besoin de la collectivité, tout en respectant des principes d’équité. Par exemple, La Poste doit desservir tout le territoire, la SnCF doit offrir des
tarifs préférentiels à certaines catégories de la population (familles, seniors, etc.). Dans les grandes entreprises privées, les objectifs des dirigeants peuvent être différents de ceux des actionnaires. Si ces derniers souhaitent maximiser la valeur boursière de l’entreprise (qui dépend des profits présents et anticipés de l’entreprise), l’objectif des dirigeants peut
être la maximisation du chiffre d’affaires ou de la réputation de l’entreprise, paramètres qui peuvent plus directement influencer leur salaire. Une littérature, initiée par Berle et Means (1932), étudie les outils incitatifs permettant de faire converger les intérêts des dirigeants et des actionnaires. ■
2 La concurrence pure et parfaite
Le choix de quantité de bien produite dépend, comme nous venons de le voir, des contraintes techniques auxquelles sont soumises les entreprises, des prix des facteurs qu’elles utilisent et aussi du prix auquel elles peuvent vendre leurs produits. Ce prix, et sa relation éventuelle avec la quantité offerte par une entreprise, dépendent de l’intensité de la concurrence sur le marché sur lequel l’entreprise vend son produit. Si, par exemple, une entreprise est seule à vendre un produit donné, elle pourra décider pleinement de la quantité qu’elle produira mais aussi du prix de vente. Nous pouvons penser que la quantité et le prix sont étroitement liés : si l’entreprise produit une petite quantité du produit, elle créera une pénurie et pourra vendre ce produit plus cher. Si deux entreprises se partagent un marché pour un bien donné, chacune d’entre elles peut facilement imaginer que le nombre d’unités qu’elle pourra vendre va dépendre de la quantité mise sur le marché par sa concurrente. Les prix de vente des deux entreprises vont sans doute dépendre l’un de l’autre car chaque entreprise cherchera à obtenir le plus grand nombre de clients. Mais, si le marché comporte un très grand nombre d’entreprises, il sera difficile pour chaque entreprise de connaître le prix de vente des concurrentes. Il est fort probable que le nombre d’unités de bien vendu par chacune aura peu d’influence sur le prix du bien. Dans ce cas, chaque entreprise considérera le prix comme donné. Un marché qui comporte un très grand nombre d’entreprises et qui a certaines autres caractéristiques, que nous préciserons, est appelé par les économistes un marché de concurrence pure et parfaite.Définition 3
Un marché de concurrence pure et parfaite est un marché sur lequel : i. Le produit vendu est perçu comme identique par les acheteurs quelle que soit l’entreprise qui le fabrique (hypothèse d’homogénéité du produit). ii. Les vendeurs et les acheteurs sont suffisamment nombreux et de taille suffisamment faible pour qu’aucun ne puisse, par ses décisions, influencer le prix du produit (hypothèse d’atomicité).
iii. Toute entreprise souhaitant entrer (ou sortir) sur le marché peut le faire sans coût et sans obstacle institutionnel (hypothèse de libre entrée et sortie). iv. Tous les acheteurs sont parfaitement informés des prix proposés sur le marché (hypothèse de transparence).
La propriété (i) signifie que le seul critère que les acheteurs utilisent pour choisir entre les produits des différents producteurs est le prix. Aucune différence n’existe entre les produits des différentes entreprises et les acheteurs sont indifférents à l’identité de l’entreprise dont ils achètent le produit. Le marché des parfums,
unod –
Toute r
epr
oduction non autorisée est un délit.
par exemple, ne vérifie pas cette propriété puisque les acheteurs sont souvent attachés à une marque particulière.
La propriété (ii) signifie qu’aucune entreprise ne peut espérer, en produisant moins, faire augmenter le prix du bien. Si elle le faisait, le nombre d’entreprises présentes est suffisamment grand pour que les acheteurs se tournent vers d’autres entreprises. De même, aucune entreprise ne peut « inonder » le marché et entraîner une baisse des prix. Par exemple, sur le marché des soft drinks (boissons sans alcool) en France, Coca-Cola a une part de marché d’environ 53 %. Ce marché ne vérifie donc pas la propriété d’« atomicité » des entreprises.
La propriété (iii) signifie que toute entreprise souhaitant entrer sur un marché qu’elle considère comme profitable, ou souhaitant en sortir parce qu’elle réalise des pertes, peut le faire sans coût particulier. On dit qu’il n’y a pas de barrières à l’entrée ou à la sortie du marché1. Le marché des transports par taxis est un exemple de marché avec barrières à l’entrée car tout conducteur de taxi doit acheter une licence, le nombre de licences étant limité. Les brevets protégeant certaines technologies ou compositions de médicaments sont aussi à l’origine de barrières à l’entrée.
La propriété (iv) signifie qu’aucune entreprise ne peut pratiquer des prix supé-rieurs à ceux de ses concurrentes. Les consommateurs observent tous les prix et aucun n’achètera le produit d’une entreprise s’il est plus cher que celui de ses concurrentes. Cette propriété est difficile à vérifier lorsque les points de vente d’un produit sont éloignés les uns des autres ou lorsque les prix ne sont pas publics (on ne peut les connaître qu’en demandant un devis par exemple). Les serruriers ont été récemment montrés du doigt pour leurs tarifs peu transparents et très variables. Les comparateurs de prix sur internet contribuent à résoudre cette difficulté et à améliorer la transparence des marchés.
Peu de marchés possèdent durablement toutes les caractéristiques de la concur-rence pure et parfaite. Une des raisons est que les entreprises ont intérêt à mettre en œuvre des stratégies qui éloignent le marché sur lequel elles se trouvent des caractéristiques de concurrence pure et parfaite. Le marché de concurrence pure et parfaite est surtout étudié par les économistes comme une situation de référence. Tout autre type de marché est alors considéré par rapport à cette situation idéale, ce qui permet de mieux en identifier les spécificités, et de mieux comprendre les stratégies des entreprises et leurs conséquences pour les consom-mateurs. Par exemple, si un marché ne vérifie pas la condition d’atomicité, ceci n’aura pas les mêmes conséquences pour les consommateurs que s’il ne vérifie pas la condition de transparence. Dans les chapitres 9, 10 et 11, nous étudierons quelques situations de concurrence dite « imparfaite ».
3 La fonction d’offre concurrentielle
Sur un marché de concurrence parfaite, les entreprises ne peuvent ni décider, ni influencer les prix. Elles prennent les prix comme donnés : elles sont « preneuses de prix » (price taker). Les quantités optimales, qui permettent le plus grand profit, vont s’exprimer en fonction du prix exogène. Nous ne nous attarderons pas sur la possibilité ou non des entreprises à produire cette quantité optimale et nous supposerons que toute entreprise peut produire toute quantité.3. 1 La quantité de bien optimale
Reprenons l’exemple de l’entreprise Tony et supposons que le prix de marché des liseuses est de 125 euros quelle que soit la quantité produite par la société. La recette totale de l’entreprise Tony est donc RT(y) = py = 125y, avec y, la quantité produite.
Le profit réalisé pour les différentes quantités de liseuses produites est donné dans le tableau 4.3.
Production
(y) Prix unitaire(p) Recette totaleRT(y) = py Coût totalCT(y) RT(y) – CT(y)Profits
0 0 100 – 100 1 125 125 170 – 45 2 125 250 280 – 30 3 125 375 360 15 4 125 500 430 70 5 125 625 510 115 6 125 750 610 140 7 125 875 730 145 8 125 1 000 870 130 9 125 1 125 1 020 105 10 125 1 250 1 210 40
▲ Tableau 4.3 Recette totale, coût total et profit pour un prix fixé
D’après le tableau 4.3, l’entreprise Tony a intérêt à produire une quantité égale à 7 000 unités. Le profit réalisé, égal à 145 000 euros, est alors maximal. Appliquons un raisonnement « marginal ». En concurrence parfaite, la recette marginale est constante et égale au prix, quelle que soit la quantité produite Rm = p = 125. La quantité de produit y* optimale doit être telle que pour tout y ≤ y*, on ait 125 ≥ Cm, et pour tout y > y*, on ait 125 < Cm.
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oduction non autorisée est un délit.