Chapitre III - DISPOSITIFS ET METHODES EXPERIMENTALES
III.2.2 Profils de vitesses moyens
u
St le nombre de Stokes basé sur la vitesse de cisaillement de l’écoulement (équation (II-13) et (II-17)), τ*
la contrainte adimensionnelle au fond de l’écoulement et τ*crit la contrainte adimensionnelle critique pour la mise en mouvement des billes données par la courbe de Shields (Yalin and Karahan, 1979). Reτ est le nombre de Reynolds basé sur la vitesse de cisaillement u* et sur la hauteur d’eau h.
Pour tous les tests, la contrainte au fond de l’écoulement est supérieure à la contrainte critique de mise en mouvement des billes (
τ τ
* crit* >1), il y a donc transport des billes dans tous les cas. De plus, toutes les conditions vérifient le seuil de Nino et al., 2003, on étudie donc du transport par suspension.III.2.1.3 Instrumentation
Les visualisations de l’écoulement sont faites à l’aide d’un système PIV fourni par Dantec Dynamics qui comprend l’illumination, la caméra et les composantes de l’acquisition de données. Le laser est un laser pulsé Nd-YAG (NewWave Solo). Son énergie est de 120mJ et la durée d’émission est de 10ns. Le faisceau laser, dont la longueur d’onde de 532nm (laser vert) a une épaisseur pouvant varier entre 1 et 3mm. Lors des expériences, l’épaisseur du faisceau laser est réglée de façon à être la plus mince possible. La prise d’images s’effectue avec une caméra CCD (HighSense 2M) de résolution spatiale de 1600 x 1186 pixels et de fréquence d’acquisition 15Hz. La résolution spatiale de la caméra correspond à un champ réel de visualisation de 32x22mm. Le logiciel FlowMap (Dantec Dynamics) assure l’acquisition en synchronisant l’illumination par le laser et la prise d’images par la caméra. Les images sont enregistrées à une fréquence de 15Hz qui est suffisamment élevée pour l’étude des structures turbulentes de la zone de proche paroi (Adrian et al., 2000b; Muste et al., 2005;
Sambrook Smith and Nicholas, 2005; Bigillon et al., 2006). 1000 paires d’images sont enregistrées pour chaque test. L’analyse des images donne le premier point de mesure à une hauteur de 16 pixels, ce qui correspond à une hauteur d’environ 10 unités de paroi.
L’ensemencement de l’écoulement est fait avec des particules d’iriodin de masse volumique ρt = 3800kg/m3 et de diamètre 5µm. Ces particules ont un temps de réponse calculé avec l’équation (II-14) de 5.28.10-6 s qui est très inférieur au temps caractéristique de l’écoulement. Le nombre de Stokes de ces particules est de l’ordre de 10-3, ce qui permet de s’assurer que ces traceurs suivent parfaitement l’écoulement. La vitesse des traceurs sera donc assimilée à celle de l’écoulement fluide. De plus, ces particules ont déjà montré leur capacité à élucider ce genre d’écoulement (Hogan and Cuzzi, 2001;
Bigillon et al., 2006).
III.2.2 Profils de vitesses moyens
Dans cette partie, nous comparons les caractéristiques de nos écoulements avec celles trouvées dans la littérature afin de vérifier que nos écoulements sont bien représentatifs de ce qui a été décrit dans le chapitre précédent. En particulier, les profils moyens de l’écoulement sont présentés, en écoulement d’eau claire et en écoulement chargé en particules. Ces profils sont comparés aux profils obtenus empiriquement dans la littérature. Nous décrirons ensuite les caractéristiques générales des structures turbulentes.
III.2.2.1 Ecoulements en eau claire
La Figure III-9 représente les quatre profils moyens de l’écoulement : (a) le profil de vitesse longitudinale moyenne adimensionnée par la vitesse de cisaillement,
< >u
+ , (b) le profil des fluctuations de vitesses u’rms+
, (c) des v’rms +
et des contraintes de Reynolds,
− u v' '
+. Sur la Figure III-9, les profils obtenus pour les 4 conditions hydrauliques sont comparés aux profils empiriques donnés par les équations de (II-3) à (II-6) pour y/h compris entre 0,1 et 0,6 (Nezu and Nakagawa, 1993; Bigillon et al., 2006). Nous avons aussi rajouté, pour u’rms+
, v’rms +
et
− u v' '
+, les données expérimentales de Antonia and Krogstad, 2001, obtenues en écoulement d’air en tunnel sur fond lisse, pour un Re égal à 12570.Figure III-9 montre que les profils de vitesses obtenus à partir des écoulements en eau claire sont très similaires aux profils d’Antonia and Krogstad, 2001. Ils sont de plus très proches des profils empiriques de Nezu and Nakagawa, 1993. On voit tout de même apparaitre une variation de la constante A de l’équation (II-3) varie en fonction du Re. En particulier, A augmente de 6 à 9 quand Re décroit de 30000 à 10000. Cette observation est en accord avec les observations de Antonia et al., 1992, qui ont montré que la constante A augmente quand le nombre de Reynolds de l’écoulement diminue.
Figure III-9: Profils de vitesse des écoulements en eau claire, comparaison avec les équations empiriques de Nezu and Nakagawa, 1993 et les données expérimentales d’Antonia and Krogstad, 2001
III.2.2.2 Ecoulements chargés en particules
Pour vérifier l’hypothèse que la présence des billes ne modifie pas l’écoulement, les profils moyens de vitesse en écoulements chargés en billes sont comparés aux profils en eau claire qui sont comme nous l’avons vu représentatifs de ce qui a été trouvé dans la littérature. Les profils obtenus en présence de billes de verre et des deux types de billes de céramique sont représentés de la Figure III-10 à la Figure III-13, en fonction du nombre de Reynolds de l’écoulement. Sur ces figures, nous avons ajouté les profils obtenus par Antonia and Krogstad, 2001 en écoulement d’eau claire, ceux de Kaftori
et al., 1998, en écoulement (Re ≈ 10000) chargé en particules de polystyrène (ρ = 1050kg/m3) de diamètre 275µm et ceux de Kiger and Pan, 2002 en écoulement (Re ≈ 12500) chargé en particules (ρ = 2600kg/m3) de diamètre 195µm.
Malgré quelques petites différences des profils de contraintes de Reynolds, en particulier pour les tests GeraG02, les profils obtenus pour les écoulements chargés en billes sont très similaires aux profils des écoulements en eau claire. On voit de plus que nos profils sont moins déformés que ceux de
Kiger and Pan, 2002 et qu’ils sont très proches de ceux de Kaftori et al., 1998. Le fait que les profils
soient les mêmes en écoulements chargés et en écoulements d’eau claire nous permet de supposer que la présence des billes ne modifie pas les caractéristiques de l’écoulement moyen. Comme nous le verrons dans la section V.1, les billes n’engendrent par de modification de l’écoulement car la concentration en particules est très faible.
Figure III-10 : Profils moyens des écoulements chargés en particules comparés à ceux des écoulements en eau claire, pour Re = 10000
Figure III-11 : Profils moyens des écoulements chargés en particules comparés à ceux des écoulements en eau claire, pour Re = 15000
Figure III-12 : Profils moyens des écoulements chargés en particules comparés à ceux des écoulements en eau claire, pour Re = 24000
Figure III-13 : Profils moyens des écoulements chargés en particules comparés à ceux des écoulements en eau claire, pour Re = 30000