ω autour des billes afin d’identifier
V.5 Intensité des éjections impliquées dans le mouvement ascendant des particules
V.6.3 Modèle conceptuel de transport
Bien que les particules ne puissent pas être suivies au cours du temps dans ces expériences, il est possible d’après nos observations de proposer un modèle conceptuel de trajectoires de billes dans une éjection. Ce modèle est décrit sur la Figure V-26. Cette figure représente le champ de fluctuations de vitesse d’une éjection typique. Le fond de cette image est la carte du rapport du flux de quantité de mouvement local sur le flux de quantité de mouvement maximum de la structure. Le trait continu noir représente le seuil de flux de quantité de mouvement * _
B
T seuil
τ
déterminé dans la section V.5.3.Figure V-26 : Modèle conceptuel de mouvement d'une particule dans une éjection. Le fond représente * *
max
T T
τ τ
, le contour noir représente * _B
T seuil
τ
Une bille peut avoir trois mouvements différents au sein d’une éjection représentés sur la Figure V-26 par des flèches.
• Quand la bille est localisée dans une zone de flux de quantité de mouvement inférieur à
* _
B
T seuil
τ
, elle peut soit monter (flèches blanches) soit descendre (flèches vertes) en fonction de l’historique de son mouvement. Elle peut alors atteindre la zone de flux de quantité de mouvement compris entre * _B
T seuil
τ
etτ
Tmax. Sinon, elle redescend vers le fond. Plus la particule monte, plus elle se rapproche de la zone de * * _B B
T T seuil
τ >τ
et plus la probabilité qu’elle descende diminue.• Une fois qu’elle a atteint la zone * * _
B B
T T seuil
τ >τ
, elle va continuer à monter (flèches blanches) dans la structure. Elle peut alors passer en dessus ou en dessous de la zone de flux de quantité de mouvement maximal. La particule montant obligatoirement, elle va ressortir de cette zone. La vitesse longitudinale de la particule étant plus faible que celle de l’éjection qui la transporte, la probabilité que la particule sorte par l’arrière de la structure est plus importante que celle qu’elle sorte par au dessus.• Si la particule est sortie de la zone de * * _
B B
T T seuil
τ >τ
à l’arrière de l’éjection, alors elle peut soit commencer à descendre (flèches bleues) sous l’effet de son poids, soit elle continue de monter encore dans la structure avant de commencer à redescendre (flèches blanches). Sa descente l’entraine en dehors de l’éjection. Si la particule est ressortie au dessus de la zone de * * _B B
T T seuil
τ >τ
, alors soit elle continue à monter et sort de l’éjection par le haut, soit elle descend, elle peut alors retomber dans la zone * * _B B
T T seuil
τ >τ
, être alors de nouveau transportée vers le haut et ainsi de suite, jusqu’à ce qu’elle sorte de cette zone suffisamment à gauche pour ne plus y retomber.Gyr, 1983, suggérait que les particules commençaient à retomber quand l’éjection qui les entoure
perdait sa cohérence car elle arrivait en fin de vie. En effet, si l’éjection perd sa cohérence, la particule peut se retrouver dans une zone de flux de quantité de mouvement inférieur à * _
B
T seuil
τ
et commencer à descendre, mais nos expériences ne nous permettent pas de vérifier cette hypothèse. Le modèle que nous proposons repose donc uniquement sur le retard pris par la particule.V.7 Conclusion
Le but de ces expériences était d’étudier les interactions entre les structures turbulentes et les billes en mouvement pour mieux comprendre et quantifier le rôle de la turbulence dans le transport de sédiments. Pour ce faire, des expériences en écoulements turbulents chargés en particules ont été réalisées. Les mesures PIV nous permettant d’obtenir simultanément les champs de vitesse instantanée et la position et la vitesse des particules, nous avons pu étudier l’écoulement instantané autour des particules en mouvement. Cette analyse nous a permis de montrer d’importants résultats sur les interactions entre les structures turbulentes et les particules transportées.
Tout d’abord, en appliquant l’analyse par quadrants autour des particules, nous avons validé les résultats et les hypothèses de précédents travaux montrant l’importance des éjections dans le transport des particules. De plus, l’analyse par quadrants autour des particules qui montent a prouvé que les éjections sont très impliquées dans la montée des particules dans l’écoulement. Nous avons aussi constaté que les particules qui descendent semblent le faire sans interaction particulière avec les structures turbulentes. Nous avons enfin observé qu’un certain nombre de particules ayant un mouvement descendant étaient détectées dans des éjections. Cette dernière observation montre que même si les éjections semblent être un mécanisme dominant pour faire monter les particules, elles ne sont pas toujours capables d’imposer leur mouvement aux particules. Nous avons donc cherché pourquoi certaines éjections contrent la gravité et d’autres non.
Pour ce faire, nous avons comparé les valeurs de la contrainte visqueuse, de flux de quantité de mouvement et de la vorticité relative mesurées autour des particules qui montent ou qui descendent dans des éjections. Nous avons ainsi montré que c’est le flux de quantité de mouvement instantané,
' '
fu v
ρ
− , qui est impliqué dans l’élévation des particules à travers de fortes fluctuations de vitesse verticales et horizontales. Le flux de quantité de mouvement étant plus grand autour des particules qui
montent qu’autour de celles qui descendent, on en conclut qu’il est possible d’imposer un critère
* _
B
T seuil
τ
permettant de détecter les éjections qui feront systématiquement monter les particules. Ce seuil est environ 0,5 fois la contrainte liée à la gravité et ne semble dépendre ni du nombre de Reynolds, ni de la hauteur des particules, ni du type de billes utilisées.Enfin, nous avons étudié la position des particules au sein des éjections et nous avons mis en évidence que plus les particules sont haut dans l’écoulement dans l’écoulement, plus elles sont de la zone de flux de quantité de mouvement maximal. Elles peuvent être au dessus ou en dessous de cette zone Nous avons aussi constaté que la vitesse longitudinale des particules est toujours inférieure à la vitesse instantanée du fluide qui les entoure. A partir de ces observations, un modèle conceptuel du mouvement des particules au sein des éjections a été proposé.