EN MOUVEMENT, CAS DES EXPERIENCES EN
TURBULENCE ARTIFICIELLE
Les expériences en turbulence naturelle de paroi nous ont permis de montrer que les éjections semblent fortement impliquées dans le transport de particules par suspension. De plus, nous avons mis en évidence que le mouvement des particules est fortement influencé par les valeurs locales autour de la particule du flux de quantité de mouvement instantané, −
ρ
fu v' '. Ces expériences ont été réalisées loin du seuil de suspension. Afin de faire une étude plus fine des interactions entre structures turbulentes et particules en mouvement, nous avons choisi de faire des mesures dans un écoulement contrôlé pour des conditions hydrauliques très proches du seuil de suspension. Pour ce faire, nous avons choisi de générer des éjections de manière contrôlée en créant des hairpin vortex. Les caractéristiques de ces structures ont été décrites dans le Chapitre IV.Dans ce chapitre, nous nous intéressons à l’analyse locale du transport engendré par les éjections artificielles. Nous commençons par l’étude du transport en général, notamment en présentant les profils de concentration et de vitesse des particules. Ensuite, afin de connaître les phénomènes entrant en jeu et de les comparer à ceux observés en turbulence naturelle, nous analysons les résultats de façon similaire à ce qui a été fait dans le Chapitre V. Nous appliquons l’analyse par quadrants aux mesures PIV. Nous étudions ensuite le flux de quantité de mouvement responsable de la montée des particules dans l’écoulement et nous en déduisons un seuil. Enfin, nous cherchons à comprendre les mécanismes de transport. Le suivi des particules étant possible, nous étudions leur trajectoire au sein des structures turbulentes et en particulier des éjections. De cette analyse, nous déduisons les trajectoires moyennes suivies par les particules. Cette étude se termine par la confirmation du modèle conceptuel de transport proposé dans le Chapitre V.
Rappel des conditions expérimentales en écoulements chargés en particules
On rappelle dans le Tableau VI-1 les conditions expérimentales des mesures PIV permettant l’analyse du transport solide par les éjections. Le protocole expérimental a été décrit dans la section III.3.
Test utip (m/s) d (µm) ρ (kg/m3) Re Reτ ReR wS (m/s) d + D* Stu* u*/wS * * crit
τ
τ
PolyP_1 0.081 450 1030 2380 243 433 0,0028 3,34 2,50 1,09 3,43 3,48 PolyP_2 0.089 450 1030 2613 254 546 0,0028 3,49 2,50 1,20 3,58 3,79 PolyP_3 0.097 450 1030 2846 265 518 0,0028 3,64 2,50 1,30 3,74 4,12 PolyG_1 0.081 650 1030 2380 243 484 0,006 5,54 3,96 2,28 1,43 2,92 PolyG_2 0.089 650 1030 2613 254 532 0,006 5,64 3,89 2,50 1,53 3,18 PolyG_3 0.097 650 1030 2846 265 561 0,006 5,69 3,81 2,72 1,65 3,45Tableau VI-1 : Conditions expérimentales testées en présence de particules
VI.1Résultats généraux sur le transport solide
VI.1.1 Profils de concentration
Les profils de concentration surfacique sont déterminés de façon similaire à la méthode décrite dans la section V.1.1. La seule différence est que nous divisons les images en 7 zones de longueur 1R dans la direction longitudinale afin de tenir compte de l’évolution de l’écoulement moyen avec la distance à l’hémisphère. Nous obtenons donc 7 profils de concentration donnés par l’équation (V-1), dans laquelle cette fois-ci, la surface de la SI des bandes horizontales est égale à 228 pix x 22 pix. Les profils de concentration sont donnés sur la Figure VI-1 en fonction de la distance à l’hémisphère x/R pour les tests (a) PolyP_1, (b) PolyG_1, (c) PolyP_2, (d) PolyG_2, (e) PolyP_3 et (f) PolyG_3, avec une précision de 1%.
En comparant ces profils à ceux donnés sur la Figure V-1, on voit que les deux types d’expériences ne sont pas réalisés pour le même régime de transport. En effet, les maximums de concentration de la Figure VI-1 sont à une hauteur entre 2 et 4d et au dessus de ces maximums, la concentration diminue rapidement, alors que dans les autres expériences, la concentration diminuait lentement. Ces profils semblent indiquer que dans les présentes expériences, le transport se fait beaucoup dans la couche de charriage et peu au dessus dans la zone de suspension. Les particules transportées au dessus seront considérées comme transportées par saltation ou par suspension. Il est important de noter que le nombre de particules transportées dans cette zone est suffisant pour l’étude statistique, il varie de 4000 à 15000 particules suivant les tests.
Sur la Figure VI-1 on voit que quand la distance à l’hémisphère augmente, la hauteur du maximum de concentration et la quantité de billes transportées augmente aussi. Ainsi, plus on s’éloigne de l’hémisphère, plus les particules sont transportées. Les mesures PIV en présence de particules sont réalisées dans la zone entre 4,5 et 11,5R après l’hémisphère. Or, la zone de 4,5 à 7,5R correspond à la zone de développement des hairpin vortex, on n’y observe donc peu de transport car les structures turbulentes n’ont pas encore une influence très importante sur le fond. De 7,5R à 11,5R la contrainte au fond augmente (section IV.2.2) et contribue au fort transport de particules. Toutefois, on n’observe pas de saturation du transport entre 7 et 11,5R, la capacité de transport n’est donc pas atteinte.
Dans la suite de l’étude, nous nous contenterons donc d’analyser le transport entre x/R=7 et
Nous avons vérifié que les grandeurs étudiées ne varient pas dans cette zone (7<x/R<11,5), nous présentons donc les résultats de la suite dans cette zone, sans tenir compte de la distance x/R.
Figure VI-1: Profil de concentration C y( ) en fonction de la distance à l’hémisphère pour les tests (a) PolyP_1, (b) PolyG_1, (c) PolyP_2, (d) PolyG_2, (e) PolyP_3 et (f) PolyG_3. Les échelles de
concentration et de y+ sont différentes pour les différents graphiques
VI.1.2 Vitesses des particules
Vitesse longitudinale
Nous étudions ensuite la vitesse longitudinale des particules en mouvement dans l’écoulement. La Figure VI-2 représente les profils de vitesse moyenne des particules dans la direction longitudinale en m/s pour tous les tests. Ces profils sont comparés aux profils de vitesse moyenne dans l’écoulement d’eau claire. Les écart-types sont donnés à chaque fois pour les billes PolyP.
Cette figure montre que les particules se déplacent en moyenne moins vite que l’écoulement. En effet, on voit que leur vitesse moyenne est comprise entre 30 et 75% de la vitesse moyenne du fluide. Nous constatons que ce retard est plus important que celui observé en turbulence naturelle de paroi. En effet, dans les premières expériences, la vitesse moyenne des particules atteignait 75 à 95% de la vitesse moyenne de l’écoulement. Nous avons vu dans le chapitre précédent que le retard des particules sur la vitesse moyenne était dû à la ségrégation des particules dans les éjections qui sont des
zones de faible vitesse longitudinale. En outre, le fait que la vitesse des particules soit plus faible que
'rms
u −u laisse supposer que les particules ont aussi un retard sur les éjections (section V.6.2). On peut supposer que le retard très important ici est lié au fait que dans les présentes expériences, les particules ont beaucoup de mal à suivre le fluide et les éjections parce que les expériences sont réalisées près du seuil de suspension.
Figure VI-2 : Vitesse moyenne des particules dans la direction longitudinale
U
P en m/s , comparée à la vitesse moyenne de l'écoulement u (a) utip = 0.081m/s, (b) utip = 0.089m/s et (c) utip = 0.097m/s. Lesbarres d’erreurs sont données pour les tests PolyP et correspondent aux écarts-types
Vitesse verticale
Nous étudions maintenant l’évolution de la vitesse verticale des particules. La distribution de probabilité (PDF) de la vitesse verticale des particules est donnée sur la Figure VI-3 pour tous les tests. Sur cette figure, nous avons fait apparaître la vitesse de chute wS des particules en trait discontinu. On voit que dans les deux cas, il semble qu’il y ait plus de billes qui se déplacent avec une vitesse verticale supérieure à -ws que de billes qui descendent plus vite que leur vitesse de chute. Cette tendance (VP > −wS) peut s’expliquer par le fait que le transport de particules n’est pas à saturation. On se trouve en effet dans la zone où les particules sont mises en mouvement. De plus, cette tendance est en accord avec l’évolution des profils de concentration qui augmentent avec x/R. En effet, pour observer cette augmentation, il faut que le flux vertical soit globalement positif, donc que VP soit positif.
Enfin, on observe une légère influence du type de particules. En particulier, il semble que les particules les plus grosses (PolyG) montent moins vite et descendent plus vite que les plus légères (PolyP) ce qui est dû à la gravité.
Comme ces expériences nous permettent d’avoir la vitesse verticale des particules, nous pourrions faire l’analyse en fonction de cette vitesse et non juste de son signe comme dans le chapitre précédent. En effet, on pourrait considérer que l’écoulement arrive à contrer la gravité à partir du moment où les particules descendent moins vite que leur vitesse de sédimentation, c'est-à-dire quand VP > −wS. En revanche, nous choisissons de faire l’analyse en gardant le critère vitesse positive ou négative afin de pouvoir comparer facilement les résultats avec ceux obtenus dans le Chapitre V et de la littérature en général.
Figure VI-3 : PDF de la vitesse verticale des particules VP en m/s. La vitesse de chute wS des particules est donnée en trait discontinu