Une première étape : l’analyse des correspondances multiples (ACM)

Au sein des techniques d’analyse factorielle, nous appliquerons une analyse des correspondances multiples aux actions de lobbying des entreprises observées. Il convient de justifier ce choix et d’en préciser la mise en œuvre concrète.

a. Pourquoi une ACM ?

Pourquoi une analyse de données de manière générale ?

Les méthodes d’analyse de données cherchent essentiellement à décrire et non à construire des modèles explicatifs et décisionnels. C’est précisément l’objectif du premier stade de notre recherche.

Nous avons déjà réfléchi dans une partie précédente aux bases théoriques d’une typologie exprimable par une structure factorielle. Nous avons finalement obtenu un ensemble de variables reflétant la littérature (en économie, gestion, droit et sciences politiques), mais aussi certaines de nos intuitions, pour décrire les actions de lobbying des entreprises.

Qui plus est, le nombre de ces variables (18) nous confirme que le lobbying est un phénomène particulièrement complexe. Il dépend de facteurs exogènes et endogènes à la décision de l’entreprise susceptibles de prendre chacun entre deux et dix-huit modalités. Une analyse des données est donc particulièrement appropriée pour observer les actions politiques des entreprises.

Pourquoi en particulier une analyse des correspondances multiples (ou ACM) ?

Il existe deux grandes méthodes d’analyse factorielle :

1. l’analyse en composantes principales (ACP) qui est utilisée pour l’analyse de tableaux croisant des données quantitatives et des données qualitatives ;

2. l’analyse factorielle des correspondances (AFC) qui est utilisée pour l’analyse des tableaux dits de contingence ou tableaux croisés de deux caractères qualitatifs.

Eu égard à notre objet de recherche, le lobbying des entreprises, et au but de la première étape, distinguer des groupes comportementaux en la matière, nous serons amenés à analyser des caractéristiques de type qualitatif et donc à utiliser la seconde méthode. Elle nous permettra de tenter de distinguer différents groupes comportementaux en matière de lobbying des entreprises que nous relierons seulement dans une deuxième partie de la recherche à des

indicateurs quantitatifs (indicateurs de performance boursière).

Plus précisément, nous allons utiliser une extension du domaine d’application de l’analyse des correspondances au cas où plus de deux ensembles sont mis en correspondance : l’Analyse des Correspondances Multiples (ACM). L’ACM permet de décrire de vastes tableaux binaires dont les fichiers d’enquête socio-économiques constituent un exemple privilégié. Les lignes de ces tableaux sont en général des individus et les colonnes des modalités de variables nominales, le plus souvent des modalités de réponses à des questions (Lebart, 1999). De la même manière, pour notre étude sur les actions de lobbying des entreprises (individus), des observations peuvent être collectées au sujet des variables de la taxonomie déterminée dans le chapitre précédent. Notre sujet se présente donc bien comme un tableau de contingence croisant des données de nature qualitatives (certaines variables quantitatives comme la taille peuvent être scindées en quelques modalités et donc devenir qualitatives).

b. Quelle ACM ?

Rappel de quelques principes mathématiques

L’ACM est une méthode de description des tableaux de contingence. Elle cherche à analyser la structure de dépendance entre plusieurs caractères. Pour chaque individu de l’échantillon étudié, il s’agit d’identifier chaque caractère dans un repère différent. On obtient donc différents nuages de points. Chaque point est muni d’un poids proportionnel à son effectif (par rapport à l’effectif total). L’inertie d’un point est égale au produit de sa distance au centre de gravité (c’est à dire un comportement moyen global) par son poids. L’inertie totale d’un nuage est égale à la somme des inerties des ses points.

L’Analyse effectue des projections des nuages sur des axes dits axes factoriels (déterminant des plans factoriels) qui sont choisis de manière à minimiser l’inertie. Il s’agit de se rapprocher d’un comportement moyen des individus étudiés concernant les caractéristiques choisies. Ces axes représentent donc une combinaison des caractéristiques premières qu’il est possible d’identifier. En fonction des coordonnées des individus sur ces axes, apparaissent des groupes comportementaux ou des individus isolés pour différentes combinaisons des caractères initiaux.

Le taux d’inertie d’un axe factoriel est la part de l’inertie totale expliquée par cet axe. Seuls les axes les plus représentatifs sont finalement retenus pour la description des individus.

Mise en œuvre pour le lobbying

De nombreux logiciels effectuent des analyses en composantes multiples (SPSS, SAS ou SPAD par exemple).

en particulier veiller à ce que les différentes modalités des variables s’excluent mutuellement et à ce que des variables continues (taille par exemple) soit transformées en variables nominales par le découpage en classe des valeurs de la variable. Finalement nous obtiendrons un tableau avec dix-huit variables pouvant prendre de deux à dix-huit modalités. Il s’agit alors d’exprimer chaque observation de manière matricielle. Par exemple, la variable « logique de l’action » a trois modalités : « individuelle », « collective non structurée » ou « collective structurée ». Si l’entreprise Cégétel effectue un lobbying collectif structuré, au sein de l’Association française des opérateurs privés de télécommunication (Afopt), la case de l’observation « Cégétel » pour la variable « logique de l’action » devra être renseignée : « 001 » (cela aurait été « 100 » si l’action avait été individuelle). Le tableau ainsi construit est appelé tableau disjonctif complet et peut être traité directement par le logiciel.

Pour chacun des N individus observés, l’utilisateur du logiciel introduit la valeur qualitative (ou modalité) des différents caractères sélectionnés. Le logiciel effectue un tri croisé et édite un tableau de contingence. Il construit les axes factoriels dans l’ordre décroissant de leur taux d’inertie ainsi que les taux d’inertie cumulés. L’utilisateur choisit le nombre d’axes factoriels retenus pour les projections. Le logiciel fournit les représentations graphiques des projections.

Nous pourrons utiliser les différents graphes après avoir commenté et apprécié la qualité globale de la représentation (taux d’inertie). Une signification peut être donnée aux axes à partir des caractéristiques contribuant fortement à leur qualité explicative (l’édition des valeurs de contribution est données par le logiciel). Nous examinerons enfin la représentation superposée des différents graphes pour en faire une interprétation en terme d’attirance ou de répulsion des différents caractères. Cela permet de dresser des typologies comportementales et d’y associer les individus observés.

Cette interprétation doit être très prudente. Les risques d’erreur de perspective peuvent être limités par :

1. la lecture de projection sur plusieurs plans factoriels,

2. l’édition d’indicateurs de qualité de représentation de ces points, 3. le retour au tableau de contingence initial.