Partie IV : application du code de calcul à des cas réels
3. Partie aval de l’Isère
Contexte
Depuis l’aménagement de la chute de Bourg-lès-Valence sur le Rhône par la CNR en 1968, le tracé aval de l’Isère coupe celui du canal d’amenée à l’usine hydroélectrique. La condition limite à l’aval de l’Isère s’en est trouvée rehaussée, ce qui a conduit à un important dépôt de matériaux dans les derniers kilomètres de la rivière.
La CNR, concessionnaire de cette partie de l’Isère, est légalement tenue de respecter une cote maximale au niveau des ponts. Le Cahier des Charges Spécial de la concession lui impose notamment d’entretenir, éventuellement par dragage, les profondeurs nécessaires à l’évacuation des crues du Rhône et de l’Isère.
Une campagne de bathymétrie, menée en 1995, a montré qu’un volume d’environ 600000 m3 de sédiments fins s’était déposé sur le lit initial constitué de matériaux grossiers. Le calcul hydrodynamique sur un modèle à fond fixe indique que dans ces conditions, il est impossible de respecter la cote de consigne pour une crue millénale. Pourtant, une partie au moins de ce dépôt doit pouvoir être remobilisé en cas de crue forte. Il a donc été confié au Laboratoire de la CNR une étude sur modèle réduit afin notamment de déterminer si les crues centennale et millénale pouvaient transiter sans dépasser les cotes imposées.
Figure IV.3.i : situation du tronçon étudié (source : carte IGN n°52 1:100 000).
Données
Nous avons pu disposer des données géométriques de la portion aval de l’Isère levées en janvier 1968 lors de la construction de l’ouvrage ainsi qu’en septembre 1995. Les débits classés sur la période 1968-1975 sont également disponibles; d’après la CNR, les fonds sont relativement stables dans la zone depuis 1975. Par ailleurs, le rapport de l’étude sur modèle physique (CNR [1999]) indique les différents essais menés sur la géométrie de 1995 pour le passage des crues centennale et millénale.
Isère Canal d’amenée Tronçon étudié ↑ Nord 1 Km
Une étude granulométrique a analysé 10 sondages dans la zone de dépôt. Le fond initial de l’Isère est constitué de graviers stables dans les conditions hydrauliques actuelles. Les matériaux rapportés par dessus sont assez homogènes. Il s’agit de sable fin, monodisperse, de 0,32 mm de diamètre médian pour un d90 de 0,60 mm.
Par ailleurs, des observations sur le terrain et sur le modèle physique indiquent que des dunes se forment et se déplacent vers l’aval pendant le transport. Il y a simultanément transport par charriage et par suspension.
La cote de la surface libre à l’aval de l’Isère dépend de la ligne d’eau dans le canal d’amenée. Elle même est pilotée par le barrage de Bourg-lès-Valence ainsi que par un évacuateur vers le Vieux-Rhône. Il est donc difficile de reconstituer les conditions aval. Dans les expériences sur modèle réduit, l’évacuateur a toujours été manœuvré afin de maintenir une cote de 116,6 m vers la confluence. Cette valeur correspond à la cote maximale admise au niveau du pont ferroviaire et doit correspondre à la situation réelle lors des crues.
Nous n’avons aucune donnée de terrain en ce qui concerne le débit solide. En revanche, dans la plupart des expériences sur le modèle réduit, l’écoulement a été maintenu à saturation à l’amont.
Il est important de noter la présence de méandres sur la partie de l’Isère qui nous intéresse. En particulier, dans une zone où le lit s’élargit, des écoulement préférentiels sur une berge ont été clairement identifiés; la présence d’un chenal pour les débits fréquents perturbe l’écoulement en crue lorsque toute la section est en eau. Par ailleurs, la présence de quatre ponts entraîne une courantologie locale complexe. Ces facteurs conduisent à des conditions d’écoulement éloignées de la situation idéale d’un écoulement monodimensionnel.
Par ailleurs, sur modèle réduit, il est impossible de respecter simultanément les similitudes sur le nombre de Froude et sur la contrainte. Cela conduit, entre autres, à une distorsion entre les temps hydrauliques et les temps de transport solide. Il convient alors, selon les propres termes du rapport, «de conserver une marge de sécurité par rapport aux résultats fournis par la présente étude, qui se situe à la limite de ce que la théorie de la similitude peut apporter en matière de modélisation physique».
Cependant, bien que les résultats quantitatifs ne puissent être considérés que comme des indications, le rapport conclut que le curage mécanique n’est pas nécessaire dans la partie basse de l’Isère et que les crues peuvent transiter dans la géométrie actuelle avec des sédiments susceptibles d’être repris par l’écoulement.
Intérêt
Le cas de l’Isère aval constitue un cas d’application particulièrement intéressant. Outre le fait qu’il s’agit d’une situation réelle, il permet de comparer un modèle numérique monodimensionnel, avec un modèle physique.
Les paramètres de ces deux modèles sont bien sûr différents. Par exemple, la maquette utilise les profils topographiques réels lissés mais avec, en complément, des informations locales qui enrichissent la forme du lit et la rapproche de la réalité. De plus, elle représente les piles de pont qui ont une action non négligeable sur la géométrie locale de l’écoulement. Enfin, les veines préférentielles et les phénomènes complexes tridimensionnels liés au transit des dunes sont –au moins qualitativement– retrouvés dans la maquette.
Il serait donc illusoire de vouloir strictement comparer les résultats des deux modèles. Cependant l’étude de l’évolution des fonds de l’Isère a pour nous un double intérêt. D’abord, sur le plan scientifique, ce cas comporte érosion et dépôt dans une géométrie complexe et constitue un test de qualité de la pertinence du code. Ensuite, dans une perspective d’ingénierie, il est intéressant de savoir si un modèle numérique monodimensionnel permet d’aboutir aux mêmes conclusions qu’une maquette quant à la possibilité de passage des crues.
3.2. Construction du modèle numérique
Stratégie de modélisation
Nous disposons de deux types de données de nature différentes:
– des mesures de terrain, dans des conditions assez éloignées (les géométries et les conditions hydrauliques de 1968 et 1995 sont très différentes). Elles permettent de simuler la période d’engravement du bief aval de la rivière. Cependant, la méconnaissance des conditions aval exactes diminue la pertinence de cette application. – des données de laboratoire plus denses et mesurées dans des conditions bien connues.
Trois séries d’essais nous intéressent particulièrement. La première, à fond fixe et en régime permanent étudie la ligne d’eau pour le débit maximum instantané des crues décennale, centennale et millénale. La deuxième simule l’évolution du fond à la suite du passage d’un hydrogramme de crue centennale, tandis que la troisième s’intéresse à la crue millénale. Pour les deux derniers tests, des volumes de sédiments évacués ont été mesurés.
Si l’objectif est seulement de tester la pertinence du code de calcul, nous pouvons choisir de modéliser l’Isère réelle ou la maquette. Il semble évidemment plus logique de partir des données initiales et donc de s’intéresser à la rivière. Par ailleurs, il semble impossible de prendre en compte correctement les sédiments du modèle physique car il n’existe à notre connaissance pas de formule de capacité adaptée au matériau employé pour représenter les sédiments (rafle de maïs de 0,3 mm avec une densité par rapport à l’eau de 1,040).
Nous choisissons donc de partir des données réelles dont nous disposons sans nous soucier des interprétations et adaptations faites pour le modèle physique. Les résultats qualitatifs de la maquette seront utilisés pour caler le comportement géomorphologique du modèle numérique. Nous appliquerons donc dans un premier temps le modèle avec la géométrie de 1995 au cas des crues centennale et millénale simulées dans le modèle physique. Le coefficient de frottement sera préalablement calé sur la même géométrie mais sans transport de sédiment. Lorsque tous les paramètres auront été calés sur les observations du modèle physique, nous tenterons de retrouver l’évolution sur la période 1968-1975 à partir de la géométrie initiale.
Géométrie
Le modèle physique réalisé est plus étendu que le seul bief aval de l’Isère; il intègre la confluence avec le canal d’amenée ainsi que le barrage évacuateur vers le Vieux-Rhône. Nous ne modélisons dans notre application que le bief aval de l’Isère, entre la section choisie pour l’amont de la maquette et la confluence, soit une longueur d’environ 2100 m.
Quatre ponts enjambent le bief étudié. De l’amont vers l’aval, nous trouvons le pont de l’autoroute A7, celui de la nouvelle route nationale RN7, puis celui de l’ancienne, et enfin un pont ferroviaire. Ils ont chacun une influence sur les phénomènes hydrauliques pour les forts débits. De plus ils génèrent des affouillements localisés et ont sans doute également un effet sur les volumes de sédiments transportés. D’ailleurs le creux dans le profil du fond de janvier 1968 est imputé à la présence du pont de l’ancienne route nationale. Cependant, dans notre modèle monodimensionnel, les ponts n’ont pas été pris en considération, faute de données de calage suffisantes. L’interprétation des résultats devra en tenir compte.
Les profils en travers ont été levés à des abscisses espacées de 50 à 200 m. Si l’on compare ce pas à la largeur des sections, variant dans cette zone de 180 à 350 m, nous voyons que les données topographiques sont assez denses spatialement. Seules quelques sections sont interpolées et intercalées afin de partout assurer un pas d’espace maximal de 100 m. La forme des sections du modèle numérique ne subit donc quasiment aucun lissage. Ceci est un facteur d’instabilité dans un modèle numérique car l’influence des irrégularités ponctuelles s’en trouve amplifiée.
L’influence du faible nombre de sections interpolées et donc lissées peut être réduite par le choix de la largeur active. A priori, dans une section, elle devrait correspondre à la distance séparant les deux pieds de berges. Nous avons préféré grossièrement lisser les largeurs actives (figure IV.3.ii) pour réduire les oscillations non physiques du modèle. La comparaison montre que le fond obtenu avec la largeur active lissée fluctue moins que si les largeurs actives brutes sont considérées. À l’amont du modèle, la largeur active est très faible; ceci résulte d’un calage et permet d’éviter un dépôt massif dans les premières sections, avant équilibrage de la charge solide au bout de quelques centaines de mètres.
Pont SNCF Ancienne RN7 Pont RN7 Pont A7 0 50 100 150 200 250 300 2500 3000 3500 4000 4500
Largeur active lissée
Largeur active en septembre 1995 Largeur active en janvier 1968
Figure IV.3.ii : profil en long de la largeur active sur l’Isère aval.
Sédiments
Les sédiments fins rapportés sont répartis de manière relativement homogène. Nous avons donc considéré dans l’ensemble du modèle une seule catégorie de sédiments de diamètre représentatif D = 0,32 mm. Si l’on fait l’hypothèse d’une courbe granulométrique symétrique et quasi gaussienne, le paramètre S vaut 1,46, ce qui indique une distribution peu étendue. Le rapport précise que le dépôt est constitué de sable; sa masse volumique doit donc avoisiner 2600 kg/m3.
La nature des sédiments et l’observation des phénomènes de transport conduisent naturellement au choix de la formule d’Engelund et Hansen [1967] pour le calcul de la capacité solide. Cette loi présente en outre l’avantage de rester valide lorsque le fond se déforme sous l’effet des dunes, phénomène décrit dans cette zone de l’Isère.
z (m)
Conditions initiales et aux limites
Dans les expériences sur la maquette, les conditions aux limites sont bien connues. À l’amont, les hydrogrammes de crue suivent une forme proche (aux erreurs de manipulation près) d’un triangle, avec une rampe ascendante de même pente que la rampe descendante. Pour la crue centennale, le gradient de 100 m3/s/h est le maximum autorisé, hors période de chasse hydraulique, par le cahier des charges du barrage EDF en amont. Pour la crue millénale, le gradient de 250 m3/s correspond au maximum envisageable dans cette zone. C’est le cas le plus pénalisant pour le respect de la cote de consigne.
0 10 h 20 h 30 h 40 h 50 h 0 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 0 500 1 000 1 300 0 j 350 j 500 j 1 000 j 1 500 j Figure IV.3.iii : hydrogrammes de crues simulés sur l’Isère aval.
Pour la période 1968-1978, les débits moyens journaliers classés sont indiqués dans le rapport d’étude du modèle physique. Nous les reprenons. Toutefois, les temps de calcul sont trop importants pour que toute la série soit simulée. Seuls les débits les plus forts, supérieurs à 500 m3/s (soutenus pendant 350 jours sur la période), sont alors considérés.
Lors des essais sur la maquette, la condition limite aval a toujours été pilotée afin de ne pas dépasser la cote maximale admissible de 116,6 m. La ligne d’eau à l’aval est en général toujours égale à cette valeur. Toutefois, pendant la simulation de la crue millénale, une erreur d’anticipation pour la manœuvre du seuil a abaissé cette cote à 116,1 m au pic de la crue. Cet incident est évoqué mais les indications sont insuffisantes pour reproduire fidèlement les conditions hydrauliques de la simulation.
En ce qui concerne l’évolution réelle de l’Isère aval, nous ne disposons pas de la condition à la limite aval. Cependant, pendant la période de crues cumulées simulée, on peut imaginer que la cote a dû être maintenue proche de la limite supérieure admise de 116,6 m. Cette valeur constante a donc été choisie.
Les essais de crue sur modèle physique ont été conduits avec un débit solide saturé à l’amont: la veine liquide était constamment chargée en sédiments par pelletage ou amenée sur tapis roulant. Ce cas est le plus défavorable pour le passage d’une crue de l’Isère. Il est cependant réaliste car avant d’arriver dans la zone qui nous intéresse, la rivière coule dans un lit qui est resté en équilibre sur toute la période. On peut donc considérer que ses apports sont équilibrés et que l’écoulement en crue est à saturation.
Calage des paramètres
Il manque des indications sur trois paramètres: la porosité Poro, le coefficient multiplicateur de la capacité de transport
β
ainsi que la distance de chargement Dchar.Q (m3/s) Q (m3/s) 3700 m3/s Crue millénale 2800 m3/s Crue centennale Qmj 1968–1978 temps
Pour l’estimation de ces coefficients, le cas de la crue millénale a été retenu. Outre son intérêt sur le plan des processus géomorphologiques, c’est le cas le plus court. Le temps de calcul est en effet limitatif dans notre cas: pour environ 30 h de crue simulée, il faut compter sur la station de travail la plus performante utilisée*, un peu plus de 3 h de temps CPU**. Ceci explique pourquoi le calage des paramètres n’a pas pu être optimisé. De toute façon, la fiabilité des mesures des volumes sédimentaires sur la maquette n’est pas suffisante pour envisager autre chose qu’un calage sommaire.
Nous avons donc testé plusieurs valeurs des paramètres et comparé l’évolution relative du volume de sédiments globalement évacué sur les zones V1 à V8 par la crue millénale.
Il apparaît que la porosité est un facteur assez sensible. Les porosités faibles favorisent l’érosion du dépôt pendant la montée de crue mais également la décantation en fin de crue. À l’opposé, les porosités fortes ont l’effet inverse. Au final, les volume évacués du bief sont comparables dans les deux cas et relativement faibles pour des porosités extrêmes de 0,30 et 0,50. Il existe un optimum intermédiaire, situé entre 0,40 et 0,45 pour lequel le volume global sorti du modèle en fin de crue est maximum. Comme l’objectif est précisément d’étudier le mouvement des sédiments pendant les crues, nous avons choisi Poro = 0,45 la valeur testée qui semble la plus proche de cet optimum.
L’effet du coefficient multiplicatif de la capacité solide est également maximum pour les valeurs intermédiaires. La concurrence des phénomènes à la crue et à la décrue explique là encore cette situation. Lorsque ce facteur reste inférieur à l’unité, nous constatons que le volume évacué croît avec
β
. L’effet s’inverse pour des valeurs supérieures à 1,5. Les volumes sédimentaires évacués sont proches et maximaux pour des valeurs du paramètre de 1,0 à 1,25. Il a donc semblé logique de choisirβ
égal à l’unité.La distance de chargement semble quant à elle avoir un effet global monotone. Les distances courtes conduisent à l’évacuation d’un volume plus important mais favorisent dans le même temps l’apparition d’oscillations sur le profil en long. Cela illustre bien le rôle de lissage de ce paramètre. Ce facteur n’étant toutefois pas très influent sur la situation finale, une distance de chargement de 25 m a été retenue, compromis entre le volume évacué et les distances habituellement trouvées pour des sédiments de petit diamètre.
3.3. Résultats
Étude hydrodynamique
Sur la maquette, plusieurs essais à débit liquide constant ont été lancés sur le fond de 1995 rendu fixe par coulage de béton.
Le coefficient de frottement du modèle numérique est calé sur les mesures de la ligne d’eau pour un débit égal à la valeur maximale instantanée de la crue décennale (Q = 2000 m3/s). L’influence des ponts est suffisamment faible pour obtenir un ajustement correct sur tout le linéaire avec K = 32 m1/3/s.
Dans le modèle à fond fixe, nous voyons que la crue centennale (Q = 2800 m3/s) passe également sans mettre les ponts en charge. C’est ce qui a été constaté sur la maquette, mais le rapport indique que des pertes de charge conséquentes au passage des ponts affectaient localement la ligne d’eau, fait non pris en compte dans notre cas.
* Architecture Alpha bi-processeur (chacun deux à trois fois plus performant qu’un processeur Intel PIII-800 MHz) avec 1,2 Go de mémoire vive et disque SCSI à haut débit.
** Temps d’accès cumulé au microprocesseur. Le temps de calcul réel, dépendant de la charge, est forcément supérieur, souvent plus du double, parfois le triple.
La figure IV.3.iv montre que la ligne d’eau calculée pour la crue millénale (Q = 3800 m3/s) intercepte le tablier des ponts. Il y a donc passage en charge, comme le confirme la modélisation physique. Les cotes calculées sont fausses car aucune perte de charge additionnelle n’est prise en compte dans le modèle numérique.
Ce premier essai montre clairement que sur un fond fixe, la crue millénale ne passe pas sans dommage. C’est d’ailleurs ce qui avait motivé l’étude CNR.
Pont SNCF Pont RN7 Pont A7 Ancienne RN7 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 2500 3000 3500 4000 4500
Ligne d'eau millénale Ligne d'eau centennale Ligne d'eau décennale
Mesure sur la maquette de la ligne d'eau décennale Fond moyen en septembre 1995
Figure IV.3.iv : calcul hydrodynamique en régime permanent à fond fixe sur l’Isère aval.
Crue millénale
Le cas de la crue millénale est utilisé pour tester l’influence des paramètres du modèle. C’est sur lui que les essais de calage ont été menés. L’hydrogramme de la crue est injecté dans le modèle à fond mobile avec la géométrie initiale de 1995. La figure IV.3.v montre le profil du fond au pic de la crue et en fin de simulation.
Nous constatons que le fond ne bouge quasiment pas dans la partie amont du bief. Ce point est confirmé sur la maquette, c’est d’ailleurs pour cela que la limite amont avait été fixée à cet endroit.
Au maximum de la crue, un volume de sédiments conséquent a été évacué du bief. Grâce à cela, la ligne d’eau calculée est proche de celle du pic de la crue centennale. Cela laisse donc une marge suffisante par rapport aux ponts. Comme dans l’étude physique, nous pouvons conclure que l’Isère est capable de remobiliser ses sédiments en cas de crue et donc que dans cette situation il ne devrait y avoir aucun problème de débordement.
En fin de crue, le fond moyen s’est stabilisé et les volumes évacués donnés par le modèle numérique sont comparés à ceux mesurés sur la maquette (tableau IV.3.i). Le rapport de la CNR indique ces volumes dans huit casiers, notés V1 à V8 et positionnés sur la figure. Le cumul est assez proche, avec un écart inférieur à 10 % en fin de crue millénale.