LA NOTION D’ANALOGIE AU SENS ORIGINEL DU TERME

ET DÉMARCHE HEURISTIQUE

II. LA NOTION D’ANALOGIE AU SENS ORIGINEL DU TERME

La manière moderne de concevoir la no>on d’analogie passe sous silence sa signiﬁca>on originelle. Seule a été conservée de ceee no>on la manière dont elle apparaît dans la propor>on mathéma>que telle qu’elle a été énoncée plus haut.

Dans sa signiﬁca>on originelle, la no>on d’analogie est à considérer à la fois sous l’angle d’une concep>on immanente et sous l’angle d’une concep>on transcendante de l’esprit. En l’occurrence, si la raison découvre des correspondances entre des phénomènes appar-‐

tenant au plan du monde sensible, ils ne prennent sens que lorsqu’ils sont compris comme des manifesta>ons de l’unité spirituelle. Chaque chose du monde préexiste déjà sous la forme d’un archétype ou d’une Idée qui cherche à se manifester, à prendre corps. Ainsi, le monde de la ma>ère est-‐il considéré comme le véhicule permeeant à l’esprit de révéler peu à peu ses poten>alités idéelles. Dans ceee perspec>ve, faire une analogie consiste à meere en correspondance des phénomènes du point de vue de leur essence, c’est-‐à-‐dire de leur par>cipa>on à l’être pur ou à la réalité de l’Idée (Platon, 1966 ; se reporter à la note 439 : 437). Ici, nous pouvons parler d’analogie d’essence ou de fond en ce sens que les explica>ons ne se situent plus du côté substan>el, mais du côté essen>el de la réalité.

L’aphorisme d’Hermès Trismégiste souligne la corréla>on de caractère analogique entre le macrocosme et le microcosme : « Ce qui est en bas est comme ce qui est en haut, et ce qui est en haut comme ce qui est en bas ; par ces choses se font les miracles d’une seule chose. » ("Table d’Émeraude", cité dans Chevalier, 1982 : 916). Toutefois, Guénon (1945 : 23) nous rappelle que toute explica>on doit procéder, si on s’exprime en termes de symbolisme spa>al, de haut en bas et non pas de bas en haut. C’est à ceee condi>on que nous pouvons comprendre que « les lois d’un domaine inférieur peuvent toujours être prises [...] [comme symbole des] réalités d’un ordre supérieur, où elles ont leur raison profonde, qui est à la fois leur principe et leur ﬁn ». (Guénon, 1984 : 12).

Le préfixe "ana" signifie en grec "de bas en haut". L’élément "logie", quant à lui, signifie

"théorie" (voir "Le Robert", 1985), c’est-‐à-‐dire observa>on ou contempla>on. Si donc on s’en >ent simplement à l’étymologie, l’analogie désigne une "théorie de bas en haut" ou, si l’on veut, une observa>on ou une contempla>on qui lie dans un mouvement ascendant ce que l’entendement, par l’intermédiaire de nos sens, reconnaît comme éparpillé. L’analogie exprime ainsi une mise en correspondance d’en>tés physiques dans leur manifesta>on brute avec leurs liaisons significa>ves sur le plan de la pensée. Toutefois, il semblerait que l’étymologie soit en contradic>on avec l’affirma>on de Guénon, à savoir que toute explica>on doit procéder de haut en bas. Dans le livre III, aeribué à Hermès Trismégiste (1983 : 178), l’auteur insiste effec>vement sur l’idée que le monde s’ordonne du haut vers le bas, car « la supréma>e des plus grands mystères sur les pe>ts est nécessaire. »

Le paradoxe disparaît si nous acceptons l’idée que l’analogie de fond est la manifesta>on de la deuxième étape d’un acte de connaissance : le sujet connaissant ne fait que révéler dans l’acte de pensée analogique les principes supérieurs qui se trouvent à l’état manifesté dans l’inférieur. Le processus analogique permet que se révèle progressivement à l’esprit l’unité essen>elle du monde manifesté. Le mouvement est donc ascendant. Ainsi, un principe spirituel doit descendre pour éclairer ce qui est en bas, puis en remontant rendre manifeste l’unité des phénomènes perçus et séparés par l’enten-‐

dement.

La concep>on moderne de l’acte de connaissance renverse les dépendances. Les faits matériels cons>tuent l’explica>on ul>me des phénomènes. Les hypothèses sont construites sur la seule prise en compte des faits et de leurs détermina>ons mutuelles. Le tout est compris à par>r des éléments qui le cons>tuent, c’est-‐à-‐dire à par>r de fragments.

Par conséquent, ceee posi>on épistémologique suppose qu’un système d’interdépen-‐

dances complexes peut être expliqué à par>r de systèmes élémentaires existant dans la sépara>vité.

Par contre, le processus analogique compris dans son sens originel a pour but de lier à un principe supérieur ce que nos sens perçoivent dans la sépara>on. La rela>on analogique est le trait d’union qui naît dans l’esprit de l’homme entre la Terre et le Ciel. La raison humaine devient dans l’acte de connaissance le canal par lequel se révèle la cohérence des par>es par rapport au tout. Elle est le terme médian par où doit se manifester consciemment le sens et l’unité de l’existence.

Dans cet ordre d’idée, faire une analogie c’est reconnaître dans ce qui est en bas des qualités manifestées de ce qui est en haut ; ou, c’est établir un lien entre ce que nous ressentons et percevons par nos sens à l’état séparé et l’idée d’où cela procède.

1. L’analogie en termes hiérarchisés

Lorsque l’acte de connaissance conduit à reconnaître les liens qui unissent ce qui est

"en haut" avec ce qui est "en bas", nous pouvons parler d’analogie ver>cale, analogie qui a pour corollaire la no>on de hiérarchie. Cela signiﬁe que si nous reprenons l’exemple algébrique vu plus haut (A/B = C/D), nous devons poser que A>B, C>D, A>C et B>D. Par conséquent, dans ceee propor>on, le rapport A/B est hiérarchiquement supérieur à C/D.

De même, "A" et "C" sont, pour chaque rapport respec>f, des termes hiérarchiquement supérieurs à "B" et "D".

Énoncé diﬀéremment, cela signiﬁe que chaque élément par>cipe d’un tout qui lui est supérieur (c’est le premier rapport de notre exemple algébrique) et dont il manifeste une qualité par>culière sur un niveau de réalité inférieur (le second rapport). Ceee formula>on a l’avantage de souligner le sens ver>cal et hiérarchique du rapport analogique qui lie un macrocosme avec un microcosme. Par exemple, nous pourrions dire que le système solaire est à la Terre ce que le système planétaire Terre-‐Lune est à la Lune. Dans l’égalité A/B = C/

D, on peut dire que le premier rapport représente le macrocosme (le principe) et le second le microcosme (la manifesta>on du principe) ; de plus, le terme "C" représente aussi une qualité du macrocosme, mais à un niveau inférieur à "A". Il en va de même pour "D" qui représente une qualité du microcosme à un niveau inférieur à "B". Il est possible de poursuivre la chaîne des rapports à l’inﬁni. À chaque fois, les termes des niveaux inférieurs par>cipent à un degré moindre aux qualités des niveaux supérieurs. On est ainsi en présence d’une suite de reﬂets alternés du macrocosme dans le microcosme, c’est-‐à-‐dire d’une en>té réalisée englobante dans une en>té englobée en voie de réalisa>on (voir à ce sujet Taimni, 1984 : 126).

L’idée de hiérarchies imbriquées peut s’observer au niveau phénoménal. Bien sûr, elle ne doit pas être comprise dans le sens d’une structure rigide composée d’éléments subordonnés les uns aux autres. Koestler (1979), qui a étudié l’organisa>on des systèmes vivants, nous rend aeen>fs au fait que ces éléments doivent à la fois être considérés "d’en haut" comme des totalités douées d’une certaine autonomie ou d’une certaine plénitude, et "d’en bas" comme des par>es qui livrées à elles-‐mêmes ne pourraient pas prétendre à une existence autonome.

C’est d’ailleurs pour ceee raison que Koestler nomme ces éléments des

"holons" ("holos" signiﬁe "tout" et "on" signiﬁe "par>e") (ibid. : 44-‐45). Ainsi, les par>es

partagent diverses posi>ons de dépendance les unes par rapport aux autres. Chacune d’elles, si elle peut être étudiée pour elle-‐même, n’acquiert véritablement un sens que par rapport au contexte imposé par les niveaux qui lui sont supérieurs et le projet spéciﬁque qui l’anime ; de sorte que les propriétés d’un niveau supérieur ne peuvent être déduites des propriétés d’un niveau inférieur (c’est-‐à-‐dire ses composants).

Selon les mots de Sheldrake (1988 : 103-‐104), « à chaque niveau de complexité hiérarchique, les organismes se comportent comme des touts [sic] dotés d’une unité organique irréduc>ble. Ces hiérarchies sont, en général, de type "gigogne", c’est-‐à-‐dire que des touts de niveau supérieur sont cons>tués d’éléments qui sont eux-‐mêmes des organismes à un niveau inférieur. » Voici à la ﬁgure n°2 (>rée de ibid. : 104) comment on peut représenter les niveaux successifs d’une hiérarchie "gigogne" que Koestler (1979) a bap>sée "holarchie" (ou hiérarchie d’holons).

La récursivité (qui conduit au fait que chaque par>e est analogue au tout) semble être un des fondements de l’organisa>on structurelle de l’univers. La théorie des "fractals" de Mandelbrot met en lumière, du point de vue mathéma>que, ceee no>on de récursivité des structures. « Les "objets fractals" possèdent des homothé>es que l’on détecte en changeant l’échelle d’observa>on » (Ibanez, 1990 : 17). Dans la nature, les limites externes d’un objet ont souvent une structure qui se retrouve à des échelles différentes. Par exemple, les bifurca>ons des branches principales d’un arbre se retrouve dans les rameaux de premier ordre, puis à une échelle plus pe>te et ainsi de suite (ibid. : 17). La figure n°3 (page suivante) est une reproduc>on >rée de son ouvrage (1984 : 34-‐35). Elle nous montre une "Courbe de von Koch" appelée "flocon de neige". La limite externe du "flocon" est subdivisée, selon une homothé>e interne, au moyen d’un triangle équilatéral toujours plus pe>t.

On observe ainsi que la structure principale se compose d’une sous-‐structure qui lui est semblable, et que ceee sous-‐structure se cons>tue elle-‐même d’une structure iden>que, mais dont les dimensions sont plus pe>tes, et ainsi de suite. Ce qu’il convient de retenir est

Fig. 2 : Hiérarchie gigogne.

(Sheldrake, 1988 : 103-‐104)

ceee sorte d’enroulement de la forme première à toutes les échelles de la ﬁgure. Le macrocosme et le microcosme se reﬂètent alterna>vement l’un dans l’autre.

Dans un autre contexte, celui de la physique théorique, Bohm (1987) pense que

« chaque région [de l’espace et du temps] con>ent une structure totale [de l’univers]

"impliée" à l’intérieur d’elle. » (Ibid. : 157). Bohm illustre son point de vue par le principe holographique. Chaque par>e d’un hologramme con>ent une informa>on en>ère sur l’objet photographié. Seule la résolu>on de l’image s’en trouve diminuée, de sorte que « la forme et la structure de l’objet en>er sont, on peut le dire, inveloppées à l’intérieur de chaque région de l’enregistrement photographique. Quand on envoie de la lumière sur n’importe quelle région, ce=e forme et ce=e structure sont alors développées pour donner à nouveau l’image reconnaissable de l’objet en>er. » (Ibid. : 175).

Ceee concep>on contraste fortement avec la vision classique encore prédominante en physique d’un ordre "déplié" de l’univers ou « chaque chose s’étend seulement dans sa propre région par>culière de l’espace (et du temps), en dehors des régions appartenant aux autres choses. » (Ibid. : 175).

2. La rela7on interne et ses implica7ons heuris7ques

Comme je l’ai déjà signalé, l’analogie est, à l’origine, associée aux nombres. Elle équivaut à la propor>on, c’est-‐à-‐dire à la mise en rela>on entre deux rapports ou conformément à la déﬁni>on d’Euclide, à « l’équivalence de deux rapports » (Ghyka, 1952 : 44). Lorsque les deux rapports algébriques A/B et C/D sont comparés, on construit l’égalité suivante : A/B = C/D. Comme nous l’avons vu plus haut, la propor>on est ici discon>nue, car aucun terme de la première frac>on ne se retrouve dans la seconde.

Par contre, « lorsque deux termes (les termes intermédiaires) sont égaux, nous obtenons la propor>on géométrique con>nue, A/B = B/C, B étant moyenne (ou médiété) géométrique entre deux extrêmes. » (Ibid. : 44). Ceee idée de médiété a été exprimée par

Fig. 3 : Courbe de von Koch appelée "ﬂocon de neige".

(Mandelbrot, 1984 34-‐35).

Platon (1969 : 413) dans son "Timée" comme moyen de lier les choses entre elles : « ... si l’on n’a que deux choses, il est impossible de les combiner convenablement sans une troisième ; car il faut qu’il y ait entre les deux un lien qui les unisse. Or, de tous les liens, le meilleur est celui qui, de lui-‐même et des choses qu’il unit, forme une unité aussi parfaite que possible, et ce=e unité, c’est la propor>on qui est de nature à la réaliser complètement. »

Ceee médiété, à laquelle je dois à Y. Bischowerger de m’avoir un jour rendu aeen>f, est en fait un lien d’harmonie entre deux grandeurs. La recherche de l’harmonie consiste pour Platon « à intercaler la médiété nécessaire pour relier deux grandeurs, deux intervalles musicaux, ou deux en>tés logiques, deux tempéraments, et établir une conso-‐

nance. » (Ghyka, 1952 : 48). Regardons la nature de ce lien au niveau algébrique.

Dans la propor>on A/B = C/D, il faut que B = C pour que l’on puisse établir une propor>on con>nue. Si la condi>on est remplie, on peut poser pour simplifier que "B" va devenir le terme médian, l’élément qui lie les deux rapports ; "D" sera alors iden>fié par la leere "C". On ob>ent A/B = B/C. Ainsi, "B" sera la "moyenne géométrique" des deux autres éléments "A" et "C" (B est égal à la racine carrée de (A x C)). Ce type de propor>on con>nue « peut être prolongé en un nombre indéfini de termes, et reproduit alors la pulsa>on d’une progression géométrique à raison constante ». (Ghyka, 1959, vol. 1 : 30).

Si "A" est l’unité fondamentale dont procèdent les par>es "B" et "C", nous pouvons dire que "A" est principe du phénomène "B" qui devient lui-‐même principe de "C". "B" qui est la plus grande des deux par>es "B" et "C" fait office de "tout" dans le rapport B/C. En d’autres termes, les éléments changent de statut suivant où ils se trouvent dans la série que l’on développe : A/B = B/C = C/D = D/E ... etc. Un phénomène par>culier devient principe de celui qui lui est inférieur, et ainsi de suite. La série formalise une différen>a>on con>nue et toujours plus diversifiée du premier élément.

Comme à chaque fois le tout se reﬂète dans la par>e, nous pouvons aﬃrmer que de l’unité "A" procède la par>e "B" qui, dans le deuxième rapport, devient l’unité de référence à laquelle se rapporte la par>e "C", etc. Pour un certain rapport, comprenons qu’il y a présence simultanée du principe et de sa manifesta>on, du tout et de la par>e. Ce qui est

"par>e" pour un certain rapport devient "tout" sous un autre rapport.

J’ai donné plus haut un exemple illustrant l’applica>on de l’analogie en termes équivalents et discon>nus. Introduisons maintenant un terme médian dans notre rela>on qui liait le volume des immeubles à la popula>on. Au lieu d’essayer de comparer les propor>ons entre des villes diﬀérentes, on pourrait créer une formula>on diﬀérente :

➢

Popula>on/mode de vie = mode de vie/volume des immeubles

Ceee formula>on n’a ici qu’un but indica>f pour meere en évidence l’importance du terme médian. Ce dernier est le terme central de la rela>on. C’est lui qui doit ar>culer les deux autres termes et leur donner un sens. Pour ceee raison, j’ai mis le "mode de vie" au centre de la rela>on, car dans cet exemple quelque peu ar>ﬁciel et simpliste, il détermine la nature de la rela>on qui lie les deux autres termes. Le "mode de vie" représente donc une faceee de l’être humain, ce qui peut tenir lieu d’étalon à par>r duquel va pouvoir être appréciée la valeur des deux autres termes.

Vu sous cet angle, établir une analogie c’est "reconnaître" en soi-‐même la mesure qui lie deux faits d’expériences. Le terme médian devient une propor>on reconnue intérieu-‐

rement à par>r de laquelle les termes extrêmes extérieurs deviennent intelligibles ; de sorte que l’acte de connaissance se double d’un acte de "reconnaissance" qui se réalise par le biais d’une "émergence" dans la pensée de la mesure vécue.

L’idée de médiété nous conduit à considérer les rela>ons entre grandeurs mesurables non pas d’une manière sépara>ve, comme dans la propor>on discon>nue, mais dans l’op>que d’une uniﬁca>on, c’est-‐à-‐dire d’une mise en rela>on des par>es entre elles en fonc>on de leurs rapports au tout.

La no>on d’harmonie, qui est sous-‐tendue par la recherche d’une médiété adéquate, apparaît dans le domaine ar>s>que comme la mise en rela>on d’éléments sensibles en fonc>on de l’unité des principes du phénomène fondamental duquel ils proviennent. Selon les mots de Thiersch (cité par Ghyka, 1952 : 49), l’harmonie résulterait en architecture « de la répé>>on de la figure principale de l’œuvre dans ses subdivisions. » L’idée de symétrie exprime la manière d’accorder les mesures entre les divers éléments de l’œuvre architecturale et le tout, ou, autrement dit, trouver une « consonance entre chaque par>e et le tout » (Vitruve). Comprenons que ceee manière de considérer la recherche de symétrie harmonieuse n’a rien à voir avec l’accep>on moderne du terme. Selon Ghyka, le terme symétrie a perdu son sens logique vers la fin du XVIIê siècle. Ce sens n’était pas « la répé>>on d’éléments iden>ques de part et d’autre d’un axe de symétrie, mais d’une

"commodula>on" réglée par une propor>on entre l’ensemble et le tout. » (Ibid. : 48-‐49).

Toutes les remarques ci-‐dessus ont pour but de montrer que la no>on d’analogie entretenait à l’origine un rapport étroit avec la no>on d’harmonie (ou recherche d’une médiété permeeant de rendre consonants les rapports entre les par>es en fonc>on du tout). Ce n’est ﬁnalement que dans son u>lisa>on moderne que la no>on d’analogie a été appauvrie pour ne devenir que l’expression d’un rapport formel entre phénomènes quelconques.

Pour la commodité de l’exposé, j’ai étudié ceee no>on du seul point de vue des grandeurs mesurables en géométrie. En l’occurrence, n’oublions pas que Pythagore et Platon concevaient les nombres comme équivalents aux idées, aux archétypes fondamentaux, source pour eux de l’harmonie du cosmos. Cependant, la no>on d’analogie s’applique à bien d’autres niveaux de réalité. Suivant les phénomènes considérés (géométrie, sensa>ons colorées, sons, etc.), établir des rapports analogiques, demande de tenir compte de la nature fondamentale des sensa>ons sous lesquelles se produit le phénomène considéré, et de découvrir les liens qui unissent ces sensa>ons. Aussi, et en raison de l’idée de con>nuité des rela>ons entre le monde sensible, la raison humaine et l’essence spirituelle du monde, il devient non seulement nécessaire de trouver ce qui fonde les rela>ons entre faits de même nature et l’unité du phénomène dont ils découlent, mais

Dans le document Sur la nature des relations en cartographie : essai épistémologique (Page 52-58)