Méthodes de simulation numérique du flottement l’échange d’informations à l’interface entre un domaine tournant lié à un rotor et un domaine fixe lié

à un stator.

Les conditions aux limites à l’amont et à l’aval du domaine de calcul d’un système ouvert sont également un point à ne pas négliger. Pour un calcul instationnaire, elles doivent en particulier permettre aux fluctuations du champ d’être évacuées vers l’extérieur du domaine, sans être elles-mêmes sources de perturbations. La recherche de conditions de non réflexion efficaces est ainsi devenue un enjeu important pour réaliser des simulations instationnaires saines. Différentes stratégies peuvent être adoptées :

— Zone éponge : le domaine de calcul est artificiellement étendu et le maillage est progressivement déraffiné, de manière à filtrer les ondes en utilisant une taille de cellule importante. En effet, en dessous d’une trentaine de cellules par longueur d’onde avec un schéma spatial du second ordre, une onde est rapidement dissipée numériquement (voir Chélius (2014)). C’est par exemple la stratégie utilisée en amont et en aval par Renduet al.(2019b). Le déraffinement doit être suffisamment progressif pour ne pas induire de réflexion parasite d’origine purement numérique.

— Conditions caractéristiques : L’idée est de supprimer la composante entrante vis-à-vis du domaine simulé en calculant les relations caractéristiques au bord. Ce type de conditions existent en 1D ou 2D (voirGiles(1990)).

— Zone tampon ou PML (Perfectly Matched Layer) : Plusieurs couches de cellules sont ajoutées au-delà du plan de sortie. Dans cette zone artificielle dite "zone tampon" ou "buffer zone" en anglais, un terme source est ajouté pour forcer la dissipation des ondes (voir Richardset al.

(2004)).

— Tuyère convergente en sortie :Renduet al.(2019a) placent un convergent en aval du domaine de manière à atteindre le blocage sonique au col. Le dispositif imite une vanne réelle utilisée pour contrôler le débit dans le flux secondaire. Il permet d’empêcher les réflexions acoustiques sur la condition aux limites de sortie. Cependant, des réflexions non désirées peuvent avoir lieu dans le convergent.

Il est possible de cumuler plusieurs de ces conditions aux limites pour plus d’efficacité. Par exemple, il est possible d’associer une zone éponge avec une zone tampon. Cependant, comme le montrent Richardset al.(2004) plus l’inclinaison des fronts d’onde par rapport à l’axe du moteur est importante, moins ces conditions sont efficaces pour atténuer les réflexions.

Les ondes hautes fréquences, donc avec une faible longueur d’onde, sont rapidement dissipées par une zone éponge ou une zone tampon sur une faible distance. En revanche, le flottement fan transsonique est un phénomène basse fréquence sur les configurations actuelles. Les ondes générées nécessitent une zone de dissipation très étendue, ce qui peut rendre l’utilisation de ces conditions relativement chère ou complexe à mettre en place, par exemple pour contrôler l’épaisseur de la couche limite en amont du fan.

1.4.4 Incertitudes sur la prédiction numérique du flottement

A cause de la complexité des mécanismes physiques à l’origine du flottement et des nécessaires simplifications dans les simulations numériques pour des raisons pratiques, les capacités actuelles de prédiction des zones de flottement sont limitées et imprécises. Cela a notamment été montré lors

Flottement du fan : un phénomène physique complexe à simuler

du projet européen FUTURE (Flutter-free Turbomachinery Blades). Des essais ont été réalisés sur un compresseur à 1.5 étages à la TU Darmstadt, avec un rotor monobloc. Un dispositif excitateur permet de réaliser des mesures d’amortissement pour des points de fonctionnement sans flottement.

Les partenaires du projet (académiques, centres de recherche et industriels) ont par ailleurs mené des calculs avec leurs propres outils numériques pour estimer l’amortissement aérodynamique. Les solveurs utilisés sont variés : elsA (Safran Snecma, Safran Techspace Aero, Safran Turbomeca, ONERA, CERFACS, voirCambieret al.(2013)), TRACE (DLR, MTU Aero Engines, voirKerskenet al.(2012)), VolSol (GKN Aerospace, voir Hosseini et al. (2012)), TF3D (Siemens Industrial Turbomachinery, voirZhai et al.(2012)), AU3D (Imperial College, voir Saymaet al. (2000)) et ANSYS CFX (PCA Engineers, voirElderet al.(2013)). La figure1.10compare les résultats expérimentaux et numériques pour un même point d’opération pour différents nombres de diamètres. L’ordre de grandeur et les tendances sont les mêmes mais les écarts dépassent 1% en absolu. Ces derniers proviennent des différences sur le calcul du champ moyen, de la déformée mécanique et du champ instationnaire, les solveurs ayant recours à des méthodes variées. La figure 1.11 montre quant à elle les résultats expérimentaux et numériques le long d’une iso-vitesse en fonction du taux de pression. Cette fois les tendances prédites diffèrent fortement selon la méthode employée.

Figure 1.10: Comparaison entre les prédictions numériques d’amortissement de 10 partenaires et les résultats expérimentaux (courbe rouge avec les barres d’erreur notées TUD) pour un point de fonctionnement pour un compresseur à 1.5 étages dans le projet FUTURE. D’après Fransson(2013)

A défaut d’une grande précision dans les résultats, il apparaît donc indispensable à ce jour de pouvoir réaliser une estimation correcte des tendances et de la limite de flottement pour laquelle l’amortissement total s’annule. Pour cela, une meilleure compréhension des interactions physiques liées au flottement est nécessaire de manière à intégrer et capter au mieux les éléments prédominants dans les simulations numériques. Il ne serait en effet pas sage d’être très prédictif sur un phénomène physique au détriment d’un autre non pris en compte.

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1.5 Bilan

Figure 1.11: Comparaison entre les prédictions numériques d’amortissement de 9 partenaires et les résultats expérimentaux le long de l’iso-vitesse 111%Nn pour un compresseur à 1.5 étages dans le projet FUTURE. Adapté d’après Holzingeret al. (2015) et Vogt et Fransson(2013)

1.5 Bilan

Le flottement du fan est une instabilité aéroélastique complexe à modéliser et à simuler numéri-quement. Lors de ce phénomène, l’écoulement rentre en interaction avec un mode propre de l’aube. Ce couplage instable est rendu possible par le déphasage entre le champ de pression instationnaire et le mouvement de la structure. Dans le cas général, de nombreux éléments (mécaniques, aérodynamiques, acoustiques) sont à prendre en considération pour modéliser le flottement.

En régime transsonique à haut vannage et à régime partiel, la position de l’onde de choc et son déphasage par rapport au mouvement de l’aube jouent un rôle prépondérant. De plus, l’instabilité n’apparaît que pour une organisation azimutale de la vibration particulière. Dans la littérature, ce type de flottement survient plutôt sur le premier mode de flexion à bas nombre de diamètres nodaux co-rotatifs. Par ailleurs, l’interaction acoustique avec l’entrée d’air peut jouer un rôle critique dans son déclenchement et occasionner une réduction d’opérabilité importante sur une plage de régime étroite.

Afin d’approfondir ce phénomène, le chapitre2 introduit des éléments d’acoustique de conduit.

Enfin, la mise en place de simulations pour déterminer les zones du champ fan sujettes au flottement est délicate, puisque de nombreuses stratégies sont envisageables. Le chapitre3 décrit les méthodes, avec différents niveaux de fidélité, employées dans le cadre de cette thèse.

Chapitre 2