hydrologiques multi-locales du réseau hydrographique
3 Exploitation des données de l’expérimentation multi-locale
3.3 Méthodes pour l’analyse multi-locale de la réponse hydrologique
2 7 .3 2 % ) Pluie..mm. Durée..h. Imoy..mm.h. Imax..mm.h. IPA Ant..5.j Ant..10.j Ant..30.j
Figure IV.11 : Cercle des corrélations sur les deux premiers axes de l’analyse en composantes principales des variables pluviométriques de la série de 31 épisodes pluvieux ayant donné lieu à des observations par les stations limnimétriques.
Le premier axe montre la proximité importante des variables d’antécédents pluvieux et le clivage majeur qu’elles induisent dans la série d’épisodes pluvieux. Le second axe montre l’opposition entre d’une part les variables d’intensité et d’autre part celles de durée et volume total de pluie, confirmant que les épisodes de longue durée ne sont généralement pas les plus intenses. Le troisième axe factoriel met en évidence quelques épisodes à périodes de retour les plus élevées, marqués par des volumes importants couplés à des intensités maximales horaires élevés.
3.3 Méthodes pour l’analyse multi-locale de la réponse hydrologique
Les méthodes développées dans cette section sont liées aux deux premières étapes d’analyse des chroniques limnimétriques proposées dans cette étude (Tableau IV.V) : (1) l’identification et le déterminisme du caractère intermittent du réseau de drainage et (2) le déterminisme de la réponse hydrologique dans le réseau de drainage. Ces deux aspects sont étudiés à l’aide d’une même série d’épisodes pluvieux et des variables pluviométriques présentés plus haut. Des analyses complémentaires sont proposées à partir de mesures des débits au niveau des stations limnimétriques et de calculs des coefficients de ruissellement à l’exutoire du Mercier effectués dans le cadre du projet AVuPUR.
3.3.1 Analyse du caractère intermittent du réseau hydrographique
Suivi multi-local et évolution de la densité de drainage
A l’échelle annuelle, le bassin versant du Mercier est marquée par un cycle hydrologique saisonnier à cause de l’alimentation et de la vidange de réservoirs de stockage des eaux. Pour prendre en compte cet aspect de fonctionnement et exploiter le potentiel du dispositif multi-local, l’évolution de la densité de
157
drainage du réseau a été suivie pendant l’année 2009. L’état hydrologique de chaque tronçon de réseau instrumenté est décrit à partir des chroniques limnimétriques sur 24 périodes de 15 jours durant l’année 2009. L’état hydrologique est qualifié suivant trois modalités :
⇒ Persistance d’un écoulement de base :
Le niveau d’eau est toujours supérieur à 1 cm sur la période observée.
⇒ Comportement intermittent :
Le niveau d’eau est inférieur à 1 cm et seul des épisodes pluvieux génèrent des dépassements ponctuels sur la période observée.
⇒ Assec total du tronçon :
Le niveau d’eau est inférieur à 1 cm et aucun épisode pluvieux ne se produit sur la période observée ou ne parvient à générer un niveau supérieur.
Cette méthode est appliquée sur l’année 2009 car cette année bénéficie d’un nombre important de stations limnimétriques en fonctionnement et sans lacunes, de plus c’est une année hydrologique qui se rapproche des normales météorologiques (cf section 3.2.1) avec un été sec et chaud qui a permis d’observer l’assèchement total du réseau hydrographique du Mercier.
La densité de drainage est calculée sur chaque période de 15 jours en affectant à chaque station d’observation un linéaire de réseau hydrographique qui correspond au découpage topologique. Lorsque deux stations sont sur un même rang topologique, le linéaire de réseau est réparti sur les deux stations selon leur position. La densité de drainage est ainsi calculée pour l’écoulement de base et pour l’écoulement intermittent. Cette densité peut être sous estimée car les tronçons de réseau d’ordre 1 non observés par le dispositif ne sont pas intégrés dans le calcul. Le résultat attendu donne un aperçu de l’état hydrologique du réseau hydrographique, il est mis en perspective avec la pluviométrie de l’année. La comparaison de cette synthèse annuelle entre station est une information complémentaire à relier à l’étude des réponses hydrologiques des stations sous forçage pluviométrique.
Déterminisme de l’extension du drainage dans les régions intermittentes L’existence d’une réponse à la pluie dans le réseau est un premier niveau d’information important dans le cas d’un réseau de drainage à caractère intermittent tel que celui du Mercier. Cela se traduit par l’apparition d’un écoulement ou en cas contraire d’une absence de transfert signe d’un niveau de connectivité hydrologique insuffisant pour aboutir à une concentration du ruissellement au point observé. Les occurrences de réponse et de non réponse lors des épisodes pluvieux disponibles parmi la série sélectionnée ont été comptabilisées pour chaque station limnimétrique. Un taux global de réaction est calculé pour chaque station à partir du nombre d’épisode pluvieux ayant donné lieu à un transfert ramené au nombre total d’épisodes pluvieux observés. Les stations présentant les fréquences les plus élevées d’état hydrologique intermittent font l’objet d’analyses spécifiques pour tenter de déterminer les facteurs pluviométriques responsables de l’activation du transfert dans le réseau (description de ces facteurs en section 3.3.2).
3.3.2 Caractérisation de la réponse hydrologique multi-locale
Même si les valeurs des débits sont inconnues ou mal connues, on peut mettre en évidence des hauteurs limnimétriques remarquables à partir de l’analyse des limnigraphes (Figure IV.12).
158 Débit ou Hauteur limnimétrique Temps Surface Subsurface Nappe souterraine Pluie Réponse Réaction Base Montée Descente H max H deb H rec
Figure IV.12 : Schéma conceptuel d’un hydrogramme de crue avec 3 composantes de l’écoulement : écoulements rapides de surface, écoulement retardé de subsurface, recharge de l’écoulement de nappe souterraine. Les durées remarquables sont surlignées en jaune. Les hauteurs remarquables sont les hauteurs au débit de pointe (Hmax), de début de récession ou fin de crue (Hrec) et de début d’épisode (Hdeb).
La hauteur d’eau en début d’épisode correspond au débit de base de la station. La hauteur d’eau maximale atteinte lors d’un épisode correspond au débit de pointe. La hauteur d’eau au point d’inflexion du limnigraphe est le signe du débit de récession hydrologique qui marque la transition entre les écoulements rapides et les écoulements retardés. Ces trois hauteurs remarquables sont appelées respectivement Hdeb, Hmax et Hrec (Figure IV.12).
L’extraction des hauteurs remarquables des limnigraphes est réalisée visuellement pour chaque couple station-épisode pluvieux. La Figure IV.13 illustre la diversité des dynamiques de réponse limnimétrique observées sur 12 stations du dispositif lors de 3 épisodes orageux estivaux successifs.
159 Mercier At 0 10 20 30 40
août-09 août-09 août-09 sept.-09
Balmes At 0 10 20 30 40
août-09 août-09 août-09 sept.-09
Mercier Int 0 10 20 30 40
août-09 août-09 août-09 sept.-09
Confluence 0 10 20 30 40
août-09 août-09 août-09 sept.-09
Balmes Aval 0 10 20 30 40
août-09 août-09 août-09 sept.-09
Fossé jardin 0 10 20 30 40
août-09 août-09 août-09 sept.-09
Fossé Pollionnay 0 10 20 30 40
août-09 août-09 août-09 sept.-09
Presles At 0 10 20 30 40
août-09 août-09 août-09 sept.-09
Presles D70 0 10 20 30 40
août-09 août-09 août-09 sept.-09
Presles Etg 0 10 20 30 40
août-09 août-09 août-09 sept.-09
Presles Aval 0 10 20 30 40
août-09 août-09 août-09 sept.-09
Bouillon At 0 10 20 30 40
août-09 août-09 août-09 sept.-09
0 10 20 30
août-09 août-09 août-09 août-09 sept.-09
P lu ie ( m m ) Mercier BS
Figure IV.13 : Pluie quotidienne et niveaux d’eau au pas de 2 min sur 12 des 18 stations du dispositif multi-local en août 2009, marqué par 3 épisodes orageux. Les hauteurs d’eau sont en cm.
La forme du limnigraphe est également très différente d’une station à l’autre, les réponses sont très faibles sur certaines stations et très brutales sur d’autres. La hauteur Hmax la plus élevée parmi ces 3 épisodes ne correspond pas systématiquement au même épisode pour chaque station, mais elle est facilement détectable. A cause de l’irrégularité des sections instrumentées et de la forme perturbée de nombreux limnigraphes, Hrec s’est révélé difficilement
160
détectable de manière précise même après passage à l’échelle logarithmique de la courbe de récession, c’est pourquoi cet indicateur n’a pas été retenu. Les indices Hdeb, Hmax et la différence Hmax-Hdeb ont donc été préférentiellement ciblés pour s’intéresser exclusivement à la composante rapide de l’écoulement.
Hmax est étudié pour évaluer les facteurs pouvant expliquer le débit de pointe d’une station lors d’un épisode pluvieux. Hdeb ne peut être analysé qu’en relation avec des variables d’antécédents de pluie pour en estimer le lien possible avec le débit de base. Notons que Hdeb ne sera intéressant à mettre en relation avec des antécédents que si ses valeurs sont majoritairement non nulles pour une station d’observation. C’est pourquoi cet indice concerne plus particulièrement les stations avals ou l’existence d’un débit de base est plus fréquente. La différence Hmax-Hdeb est isolée pour cibler l’accroissement de débit au cours de la montée de crue. Cet accroissement est élevé en cas de processus de transfert rapides et peut donc renseigner sur l’importance locale de ces processus.
Des différences sont attendues entre stations et donc entre tronçons de réseau par rapport aux différentes variables pluviométriques expliquant la réponse observée. Celles-ci sont discutées au regard de la localisation des stations dans la topologie de réseau et des facteurs physiques décrivant les bassins emboités.
3.3.3 Techniques d’analyse des liens entre réponses multi-locales et facteurs pluviométriques explicatifs
L’inventaire des liens recherchés entre les indicateurs de la réponse hydrologique multi-locale et les variables pluviométriques retenues est présenté dans le Tableau IV.XI.
Tableau IV.IX : Récapitulatif des liaisons étudiées entre les indicateurs de réponse des stations limnimétriques et les facteurs pluviométriques retenus.
Variables de réponse à
expliquer
Variables explicatives Hypothèses testées
Réponses /non réponse
Pluie totale Seuil de pluie déclencheur du drainage
Intensité maximale Seuil d’intensité maximale déclencheur du drainage Intensité moyenne Seuil d’intensité moyenne déclencheur du drainage Antécédents pluvieux Seuil d’antécédents de pluie déclencheur du drainage
IPA Seuil d’humidité des sols déclencheur du drainage
Hdeb
Antécédents pluvieux Ecoulement de base entretenu par des antécédents
IPA Ecoulement de base lié à l’humidité des sols
Hmax
Pluie totale Débit de pointe déterminé par la pluie totale
Intensité maximale Débit de pointe lié aux plus fortes intensités horaires Intensité moyenne Débit de pointe déterminé par l’intensité horaire Antécédents pluvieux Débit de pointe lié à des antécédents de pluie
IPA Débit de pointe lié à l’humidité des sols
Hmax - Hdeb
Pluie totale Croissance du débit lié à la pluie totale
Intensité maximale Croissance du débit lié aux plus fortes intensités horaires Intensité moyenne Croissance du débit lié à l’intensité
Antécédents pluvieux Croissance du débit lié à une saturation préalable IPA Croissance du débit lié à l’humidité des sols
Le choix des techniques utilisées pour valider les hypothèses correspondantes aux liens entre caractéristiques des réponses et caractéristique de la pluie
161
dépendent des contraintes de qualité des données collectées. La disponibilité en données limnimétriques exploitables sur les différentes stations est contrainte par la fréquence de réponse du réseau de drainage ainsi que par la durée parfois limité d’expérimentation à cause de la mise en œuvre progressive des 18 stations de mesure dans le bassin (cf Chapitre 2). Par conséquent, les séries statistiques des variables pluviométriques qui sont confrontées aux séries de variables limnimétriques sont plus ou moins différentes d’une station à l’autre en termes d’épisodes observés et d’effectifs. De plus, ces effectifs fournissant les variables pluviométriques sont très modestes car ils sont compris entre 6 et 23 individus parmi les 31 épisodes disponibles. Il s’agit de la contrainte majeure qui va orienter le choix des techniques d’analyses mobilisables. Par exemple les faibles effectifs d’épisodes pluvieux empêchent de tester en conditions paramétriques de manière robuste par régression les effets des facteurs pluviométriques et de leurs éventuelles interactions.
Déterminants de l’alternative réponse/non réponse des stations
La recherche des facteurs en cause dans le phénomène d’intermittence est effectuée par un traitement binaire de l’information présence/absence de réponse. Pour aller plus loin dans l’analyse du comportement intermittent du réseau hydrographique, les épisodes pluvieux observés dans les stations qui présentent les plus forts taux de non réponse sont séparés selon que l’épisode ait donné lieu ou non à une réponse observable. Pour chaque facteur pluviométrique et chaque station, deux séries sont constituées et comparées : lorsque la distribution associée aux réponses présente des valeurs en moyenne significativement plus élevées que la distribution associée aux non réponses, l’hypothèse que le facteur exerce un contrôle sur l’occurrence de la réponse peut être validée. Notons que cette approche souffre également de la contrainte présentée plus haut, à savoir que les séries d’épisodes pluvieux présentent de faibles effectifs et ne sont pas identiques d’une station à l’autre. Les deux épisodes présentant des valeurs pluviométriques élevées ont été écartés de cette analyse comparative pour se focaliser sur un échantillon homogène d’événements moyens. Enfin, compte tenu des faibles effectifs les comparaisons de distributions statistiques sont simplement discutées en termes de tendances, et interprétées avec réserve.
Recherche des déterminants de la réponse hydrologique
La variabilité des hauteurs d’eau n’est pas exactement semblable à la variabilité des débits, mais l’évolution temporelle de ces deux variables reste identique et peut donc être testée. Dans l’analyse des liaisons entre hauteurs limnimétriques et pluie, il existe une source majeure d’incertitude qui repose sur la variabilité locale de la pluie qu’il est impossible de cerner rigoureusement avec seulement quelques pluviomètres. Néanmoins, l’hypothèse d’un lien ordinal entre les valeurs pluviométriques et celles qui décrivent la réponse locale du réseau de drainage est testée.
Compte tenu des différentes incertitudes évoquées, mais également à cause du faible effectif d’épisodes pluvieux satisfaisant les conditions de l’analyse, les corrélations entre les variables pluviométriques et hauteurs limnimétriques (Tableau IV.IX) sont calculées à l’aide d’un outil de mesure non paramétrique qui est le coefficient de corrélation sur les rangs de Spearman dit « Rho » compris entre -1 et 1 :
162
)
1
²
(
)²
(
6
1
−
−
−
=
∑
n
n
y
x
i iρ
(Equ.4.4) Avec : ρ: rho de Spearmanxi et yi : variables dont l’association est testée n : effectif
Une forte corrélation entre deux variables en valeur absolue signifie qu’elles évoluent conjointement de manière ordinale. Sur les échantillons d’épisodes pluvieux le test de Kolmogorov-Smirnov effectué par couple de stations montre que, quelle que soit la variable pluviométrique, on ne peut conclure à une distribution identique des séries pluviométriques disponibles pour chaque station sans prendre un risque de première espèce parfois supérieur à 0,1. Ce biais impose d’interpréter avec réserve les résultats sur le déterminisme de réponse des stations qui disposent d’un faible effectif d’épisodes pluvieux. Néanmoins l’utilisation d’un test de corrélation de rang de Spearman, intégrant un risque de première espèce vient tempérer ce biais, en indiquant compte tenu des effectifs d’épisodes, la valeur critique du risque de première espèce utilisé pour valider la corrélation entre variables limnimétrique et pluviométrique.
Les interactions entre facteurs pluviométriques ne peuvent pas être traitées mais le fait de travailler à la fois sur un indicateur de débit de pointe (Hmax) et un indicateur de croissance du débit (Hmax - Hdeb) peut révéler des synergies possibles entre variables de forçage pluviométrique dans leur influence sur la réponse. Ce type d’interprétation ne sera valable que pour des facteurs pluviométriques qui sont indépendant donc non corrélés. C’est principalement le cas des variables qui décrivent l’épisode pluvieux d’une part et celles qui décrivent les antécédents d’autre part qui pourront faire l’objet de synergies positives ou négatives sur la réponse.
3.3.4 Observations et analyses complémentaires
Des analyses complémentaires à cette étude des réponses hydrologiques multi-locales ont été effectuées pour aider à l’interprétation du fonctionnement du réseau hydrographique. Il s’agit principalement d’observations des débits sur les stations multi-locales et d’une analyse du coefficient de ruissellement à l’exutoire :
Observations spatialisées des débits de récession
Parallèlement à l’expérimentation multi-locale, des mesures ponctuelles de débits ont été effectuées par dilution au niveau des stations limnimétriques. Ces campagnes de mesures spatialisées des débits permettent de fournir des ordres de grandeur pour comparer quantitativement les réponses des bassins emboités observées par les stations. Compte tenu du temps nécessaire pour réaliser une mesure de débit sur chaque station, il n’a pas été envisageable d’obtenir une cartographie « instantanée » des débits en cours d’épisode pluvieux. Dans l’objectif de comparer les débits entre stations, les mesures n’ont pu être effectuées qu’en période de récession d’épisode conséquents durant laquelle la décroissance de débit est généralement très lente. Une hypothèse de stationnarité des débits sur chaque station est alors plus vraisemblable durant la période de jaugeage. L’information obtenue peut être plus facilement interprétée spatialement. Elle ne concerne pas les processus rapides de transfert qui se
163
déroulent en cours d’épisode pluvieux mais l’analyse comparative des débits spécifiques et de leur persistance donne une indication sur l’importance relative des écoulements retardés entre station. Cette analyse est mise en perspective avec les résultats sur les déterminants majeurs de la composante rapide de l’écoulement dans les stations multi-locales.
0 100 200 300 400 500 600 01/0 2/20 09 08/0 2/20 09 15/0 2/20 09 22/0 2/20 09 01/0 3/20 09 08/0 3/20 09 15/0 3/20 09 22/0 3/20 09 29/0 3/20 09 D é b it ( l/ s )
Figure IV.14 : Crue du 6 février 2009 à l’exutoire du bassin versant du Mercier et positionnement des campagnes de jaugeage au niveau des stations du dispositif multi-local.
L’épisode pluvieux jaugé est celui du 6 février 2009 qui a généré un débit de près de 600 l/s à l’exutoire du Mercier. Les campagnes de jaugeages sont effectuées à 3 dates en cours de récession (Figure IV.14).
Analyse du coefficient de ruissellement à l’exutoire du Mercier
Parallèlement à l’expérimentation multi-locale, une analyse pluie-débit à l’exutoire du Mercier a été actualisée et étendue dans le cadre du projet AVuPUR (Michel, 2009 ; Braud, 2011). Les chroniques pluie-débit sont disponibles depuis plus de 10 ans sur la station hydrométrique localisée à l’exutoire du bassin versant expérimental du Mercier. Les chroniques de débit ont été validées puis la totalité des épisodes pluvieux a été extraite automatique à l’aide d’un algorithme développé à l’IRSTV11 de Nantes (Morena, 2004) partenaire du projet AVuPUR. Ces travaux font état d’un niveau élevé d’incertitudes associées à l’estimation des débits à l’exutoire car l’ouvrage est large, et la croissance du débit s’exprime par de la vitesse plutôt que par de la hauteur. Ces incertitudes se répercutent sur les valeurs de débits en particulier pour les faibles valeurs. Il en résulte que le calcul du coefficient de ruissellement (CR) estimé par la différence entre le coefficient d’écoulement total et le coefficient d’écoulement de base, n’est pas exploitable pour un grand nombre d’épisodes qui ont donc été exclus des analyses (Michel, 2009).
Le but de l’analyse complémentaire proposée est de vérifier comme l’ont montré les travaux antérieurs (Gnouma, 2006) que sur le bassin du Mercier le débit de base avant épisode est, entre autres facteurs, significativement explicatif des coefficients de ruissellement. La spécificité de l’analyse est ici de se placer dans des conditions similaires à l’étude des réponses hydrologiques multi-locales en sélectionnant des épisodes qui présentent une pluie moyenne qui se rapproche de la série sélectionnée pour l’étude multi-locale. Sur la base de la série d’épisodes pluvieux associés à des CR exploitables extraits entre 2005 et 2008
11
164
(Michel, 2009), les épisodes pluvieux supérieurs à 15 mm ont été sélectionnés de manière à garantir une mise en activité significative du réseau hydrographique en écartant les 4 épisodes pluvieux présentant des périodes de retour très élevées. Au final, 36 épisodes pluvieux ont été sélectionnés sur un potentiel de 40 épisodes exploitables de plus de 15 mm. Le lien entre les valeurs de débit de base, assimilé au débit en début d’épisode, de pluie totale, d’intensité maximale et de débit de pointe a été étudié par régression linéaire multiple pour expliquer les valeurs du CR calculé.
Le lien particulier entre débit de base et CR permet de valider le rôle positif de l’antécédent d’humidité sur le transfert rapide au sein du bassin versant. Le résultat de cette étude sera une aide à l’interprétation des réponses multi-locales du réseau de drainage, car aucun calcul de coefficients de ruissellement n’est possible au niveau des stations limnimétriques.