Méthodes pour l’analyse de la dynamique de crue

Plusieurs méthodes sont proposées pour analyser et représenter les dynamiques spatiales de drainage ou « patterns » observés dans le réseau hydrographique du Mercier.

3.4.1 Caractérisation de la dynamique de drainage

La lecture du pattern de réponse du réseau de drainage à un épisode pluvieux consiste à évaluer la cohérence de la propagation de la crue dans la topologie du réseau. Pour cela l’analyse de la dynamique est effectuée à deux niveaux :

Patterns détaillés de réponse lors de divers épisodes pluvieux

Le « pattern » de drainage d’un épisode pluvieux est identifiable en comparant les temps caractéristiques du limnigraphe des stations emboitées. L’objectif est donc ici de différencier les stations à partir d’indicateurs temporels prélevés sur les courbes limnimétriques. Ensuite, ces indicateurs sont cartographiés de manière à illustrer le pattern. Quelques épisodes pluvieux aux caractéristiques diverses ont été sélectionnés parmi la série constituée plus haut (cf section 3.2) puis les résultats sont analysés séparément et comparativement.

Tendances majeures du pattern de réponse sur une série d’épisodes

Nous formulons l’hypothèse qu’il existe des patterns de réponse récurrents qu’il est souhaitable de caractériser pour mieux comprendre la connectivité hydrologique du bassin. Les masses d’eau qui transitent par des stations dont la réponse est systématiquement en retard par rapport à celle de l’exutoire auront plutôt tendance à participer à la récession hydrologique en aval, plutôt qu’à la composante rapide de la crue. La situation inverse correspond à une hypothèse de transfert amont-aval classiquement attendue. Ces deux tendances opposées sont recensées à partir d’une série d’épisodes pluvieux pour fournir une cartographie permettant d’identifier et localiser la fréquence de chacune.

3.4.2 Adaptation et usage de temps caractéristiques de l’hydrogramme

Les temps caractéristiques comme les temps de concentration, de réponse ou de montée de crue (Figure IV.12) sont utilisés classiquement pour décomposer l’hydrogramme de crue selon les principaux processus hydrologiques. Le temps de concentration est le maximum de durée nécessaire à une goutte d'eau pour parcourir le chemin hydrologique entre tous points du bassin et le point de mesure (exutoire du bassin). Le temps de réponse correspond à la durée qui sépare le début de la pluie nette, c'est-à-dire la pluie qui commence à être

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transformée en ruissellement rapide, du débit de pointe. Le temps de montée est la durée qui sépare le début de l’écoulement rapide (ou début de la concentration) et le débit de pointe.

Ces temps caractéristiques sont utiles à l’analyse pluie-débit par les processus dans les grands bassins, mais doivent être adaptés aux besoins de notre étude de la dynamique multi-locale en petits bassins. Celle-ci nécessite en particulier de pouvoir comparer précisément les durées de réponse des stations et pour cela d’utiliser un référentiel commun qui permette de comparer précisément les stations et de prendre en compte la dynamique de la pluie. En effet, dans des bassins de petites tailles le temps de concentration est faible car les distances parcourues par l’eau sont limitées. Par conséquent un épisode pluvieux composé par exemple de deux averses peut générer deux pics de débit donc deux réponses successives. En revanche dans les mêmes conditions, l’hydrogramme de plus grands bassins en aval peut ne restituer qu’un seul pic de débit à cause du phénomène d’amortissement de la crue dans le réseau (cf section 3.1.1). En outre, des réponses formées de pointes successives peuvent être liées à d’autres processus lorsque le temps de concentration est atteint en cours d’épisode pluvieux. Une tendance à la linéarité de réponse peut s’installer et la forme de l’hydrogramme peut être alors conditionnée par l’agrégation des écoulements transférés par la totalité de la surface des bassins avec des temps de parcours qui dépendant de la forme géométrique du bassin versant (Ce type de fonctionnement sera abordé en détail dans la Partie 5).

Pour discuter de cette complexité, il est important de pouvoir identifier la naissance et le devenir des formes de réponse au sein du réseau de drainage de manière à localiser grâce au dispositif multi-local les zones d’amortissement de la réponse dans le réseau puis fournir des hypothèses sur les facteurs qui en sont la cause. Compte tenu de ces différentes contraintes, les adaptations des temps caractéristiques ont pour but de mettre en évidence les déphasages entre stations limnimétriques par le biais des deux patterns de réponse suivants :

Le pattern des « réactions »

Le temps de réaction est la durée séparant le début de la pluie du début de la réponse. Le calcul de cette durée vise à détecter l’élaboration d’une onde de crue propagée dans les stations emboitées. Le but est de révéler les déphasages entre stations sur le début de la concentration rapide de l’écoulement dans le réseau. Il est important pour cela de cibler l’instant de montée franche, c’est à dire une hausse du niveau d’eau significative et durable après le début de la pluie. Les petits mouvements limnimétriques liés à des surfaces contributives très proches ne sont pas pris en compte mais considérés comme des bruits parasites.

Le pattern des « réponses »

Le temps de réponse est difficilement comparable entre les stations limnimétriques car l’instant de référence pour son calcul est théoriquement le début de la pluie nette. Cet instant n’est donc pas commun à toutes les stations du réseau. De plus les conditions de pluie homogène ne sont pas rigoureusement valides lors de notre expérimentation. Compte tenu de cette complexité liée aux processus, et l’objectif étant plus simplement de mettre en évidence des déphasages dans la réponse des multiples stations, l’instant de référence choisi pour calculer le temps de réponse est le début de la pluie. La réponse est éventuellement décomposée en plusieurs « sous réponses » intermédiaires lorsque la courbe limnimétrique présente des rebonds significatifs à cause de pics

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de débit intermédiaires. Ces séries de pics sont souvent associées aux averses qui sont mesurées avec une résolution de 0,2 à 0,25 mm selon les pluviomètres. Les temps de réaction et de réponses calculés sur les stations sont ensuite normalisés par la durée de l’épisode pluvieux de la manière suivante :

100

×

=

T

T

T

Trn : temps de réaction/réponse normalisé Tr : temps de réaction/réponse

Tp : durée de l’épisode pluvieux

Cette formulation permet une présentation homogène pour comparer les patterns entre épisodes et permet de détecter les régions du réseau de drainage qui répondent après la fin de la pluie.

3.4.3 Sélection d’évènements pour décrire des patterns de drainage

Pour étudier la dynamique de crue sur des épisodes pluvieux individuels, les événements pluvieux ont été sélectionnés suivant plusieurs critères. En premier lieu l’homogénéité de la pluie a été vérifiée dans la limite des moyens disponibles (cf section 3.2), puis la disponibilité et la validité des données limnimétriques à partir d’un nombre le plus important possible de stations sans lacunes. On part du principe que l’intensité est un facteur majeur déterminant le phénomène de concentration et de mise en mouvement que l’on cherche à identifier en termes dynamiques (cf 3.2.1). Les épisodes choisis sont tous caractérisés par une intensité de pluie assez élevée ayant donné lieu à des patterns intéressants de réponse du réseau de drainage.

Tableau IV.X : Caractéristiques des épisodes pluvieux sélectionnés pour l’étude de la dynamique spatiale de crue à l’aide des stations limnimétriques.

Date _stations ^Nb Débit exutoire (l/s) Pluie (mm) Durée (min) I moy (mm/h) I max (mm/h) Antécédents (mm) base max 5j 10j 30j 01/11/08 17 100 2800 74 600 6,41 12 37 51 121 05/07/09 15 0 80 22 121 10,6 16 3 9 50 11/05/10 11 35 190 15 250 4 8 4 50 52 26/03/10 13 15 270 28 150 10,24 14 3 5 20

La diversité de ces épisodes en termes de conditions hydrologiques : pluie, saison, antécédents pluvieux, hauts et bas débits, est intéressante dans la perspective de comparaison des patterns de transfert (Tableau IV.X).

3.4.4 Tendances du pattern de drainage dans la topologie de réseau

De manière à proposer une statistique sur le comportement dynamique de chacune des stations limnimétrique, et donc sur le pattern, deux analyses sont effectuées :

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Un linéaire de réseau pertinent est choisi pour observer les distributions statistiques des temps de montée de crue et des temps de réponse (calculé à partir du début de la pluie) normalisés par la durée de l’épisode pluvieux (la série d’épisode utilisé est présentée en section 3.2) de façon à pouvoir comparer les comportement de chaque stations. Le linéaire choisi est représentatif du bassin car il traverse une diversité de formes d’occupation du sol et de contextes topographiques. Il s’agit du ruisseau des Presles depuis la station PreslesAt sous forêt jusqu’à l’exutoire (Figure IV.2) Les stations limnimétriques présentent sur ce linéaire un nombre assez élevé d’épisodes pluvieux suivis sans lacunes permettant d’avoir une statistique assez robuste.

Inventaire des déphasages amont-aval

Une comparaison deux à deux des stations a été effectuée dans la topologie du réseau du Mercier (Figure IV.15).

A

B ^{A B}

A

Figure IV.15 : Schéma illustrant les deux alternatives de propagation dénombrées entre chaque couple de stations limnimétrique A et B d’ordres topologiques successifs au sein du réseau de drainage pour une série d’épisodes pluvieux.

Pour chaque couple de stations limnimétriques prises dans l’ordre topologique, trois comportements types de la station amont ont été identifiés pour chaque épisode pluvieux disponible :

⇒ _{pas de réponse}

⇒ le pic de crue est atteint d’abord dans la station amont

⇒ _{le pic de crue est atteint d’abord dans la station aval}

28 épisodes pluvieux avec un champ de pluie considéré comme homogène dans le temps, ont été choisis sur les 31 sélectionnés préalablement (cf section 3.2). Ces épisodes ont une pluviométrie qui varie de 7 mm au minimum à 75 mm au maximum de façon à explorer une diversité de situations hydrologiques.

Les fréquences de chacun de ces trois comportements sont calculées par rapport au nombre d’épisodes pluvieux traités pour chaque station. Suivant cette approche, chaque couple de station a été traité mais rarement avec la même série d’épisodes pluvieux du fait de lacunes. C’est pourquoi les résultats seront interprétés en termes de tendance de comportement de la station et mis en perspective avec (1) les résultats sur les distributions des temps caractéristiques du transect étudié et (2) les patterns identifiés dans l’analyse des épisodes pluvieux pris individuellement.

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3.5 Conclusion sur les méthodes d’exploitation des données