des critères fonctionnels
3 Microtopographie et aspects fonctionnels du réseau hydrographique
3.3 Description locale et fonctionnelle des drains via le MNT LiDAR
La résolution spatiale métrique du MNT LiDAR conduit généralement à une précision altimétrique du pixel supérieure, de l’ordre de quelques dizaines de centimètres (Hodgson & al, 1999). C’est cette précision qui permet de s’intéresser à des drains de taille comparable à la résolution métrique, et d’envisager l’aspect fonctionnel des drains : la haute résolution permet-elle de
92
préciser où se propage préférentiellement le drainage de surface lors d’un épisode pluvieux ?
Se posent donc à la fois :
⇒ la question préalable de la localisation précise des drains de manière à obtenir les longueurs drainées
⇒ la question centrale de cette partie, à savoir une description locale du
chenal de drainage pour indiquer son potentiel de transfert.
Les MNT LiDAR sont actuellement à l’étude pour déduire directement les drains de la topographie car la description d’un chenal de drainage justifie la localisation d’un drain potentiel. Les MNT LiDAR apportent une richesse de description spatiale en milieu rural comme on peut le constater sur la Figure III.10 : des indices tels que la courbure7 du terrain permettent d’identifier visuellement la plupart des structures de microrelief capables de collecter et/ou drainer des écoulements. 1 2 2 3 4 5
Figure III.10 : Illustrations des cheminements possibles de l’eau dans la microtopographie amenée par le MNT LiDAR (1m) traité par l’indice de courbure totale sur une portion du bassin du Mercier : drain naturel non chenalisé (1), drain naturel chenalisé (2), chemin rural encaissé (3), incision profonde du chenal naturel (4), fossé de voierie (5).
Dans le cas des drains anthropiques la question de la localisation est suffisante et ne dépend donc que de la taille du pixel en rapport avec la largeur du chenal entretenu artificiellement. Dans le cas des drains localisés dans les talwegs naturels, il existe des hétérogénéités morphologiques comme le montre la figure 9 entre les drains de type 1, 2 et 4. Le premier ne présente pas une structure linéaire bien visible contrairement aux deux autres qui sont associés à la présence plus significative d’un chenal de drainage.
7
93
Les éléments méthodologiques présentés par la suite sont des compléments ou des alternatives aux choix méthodologiques développés dans l’article présenté dans le Chapitre 4 suivant.
3.3.1 Bénéfices et limites de la haute résolution avec la technique standard D8
La technique D8 est une des plus communément employée pour extraire automatiquement un arbre de drainage des MNT. Cette technique correspond à un choix de direction de pente maximale parmi 8 directions possibles d’écoulement dans la grille du MNT (Partie I, section 4.1.1). Des résultats antérieurs montrent que la technique D8 appliquée au MNT LiDAR est suffisante pour obtenir les réseaux de drainage les plus justes et précis en terme de localisation aussi bien pour les drains naturels qu’anthropiques (Murphy & al, 2007 ; Remel & al, 2008). De plus la technique D8 garantit une arborescence et donc une continuité totale du réseau. Toutefois, les cheminements choisis deviennent arbitraires lorsque la variabilité altimétriques locale du MNT est trop réduite (Partie I, section 4.1.2). Or que ce soit dans le contexte de drains naturels ou anthropiques, la typologie fonctionnelle proposée en 3.2 suppose qu’il existe des discontinuités dans la chenalisation des drains affectant probablement la continuité des propriétés de transfert : vitesses, temps.
Cas des drains naturels
Les résultats présentés dans le Chapitre 1 section 2.2.2 sur la comparaison de tracé d’un drain naturel du bassin du Mercier montrent que le tracé est nettement amélioré avec un MNT LiDAR par rapport au MNT standard. Cependant cette approche démontre également que des incertitudes persistent sur la localisation précise du drain lorsque les dimensions de ce dernier deviennent voisines de la résolution du MNT. Dans ce cas la présence d’un drain au sens d’une chenalisation est incertaine car la technique D8 assure une continuité du réseau quelle que soit la variabilité topographique. Cette technique n’est donc pas totalement satisfaisante dans ce cas car elle ne tient pas compte des propriétés locales variables du drain, or cette information est essentielle à ce niveau d’échelle.
Cas des drains anthropiques
Le MNT LiDAR peut intégrer grâce au D8 tout ou partie des tracés de drains anthropiques dans la limite de sa résolution. Mais la distinction fonctionnelle précisée en 3.2.1 de connectivité directe ou indirecte des drains anthropiques au réseau naturel est délicate à prendre en compte car la continuité des tracés entre drains anthropiques et drains naturels est souvent masquée par des aménagements enterrés comme des buses. La continuité des drains anthropiques ne peut donc pas être traitée uniquement avec le MNT LiDAR. Cette approche nécessite au préalable d’apporter une connaissance supplémentaire au MNT pour établir la connectivité précise des drains extraits. Une localisation et incrustation manuelle des pixels du MNT au niveau des passages en canalisation sub-surfacique est suffisante pour extraire les linéaires de fossés artificiels (Murphy & al, 2007). Ce travail est une condition nécessaire pour obtenir un tracé correct du réseau anthropique. Se pose ensuite la question du critère seuil optimal de surface drainée à utiliser pour initier les drains avec la technique D8. En appliquant ces préconisations la résolution métrique du Lidar est suffisante pour révéler directement sur le bassin du Mercier un grand pourcentage de drains anthropiques (Figure III.11).
94 0 2 4 6 8 1 2 3 4 Rang de Strahler L o n g u e u r (k m )
Figure III.11 : Localisation des linéaires anthropiques (surlignage rouge) du réseau hydrographique du Mercier extrait à partir du MNT LiDAR (1m). L’histogramme montre le cumul des linéaires de voirie extraits par rang topologique du réseau extrait à 1 ha de surface drainée.
Le réseau de voirie composé des routes, chemins et sentiers est partiellement confondu au réseau hydrographique. L’ensemble des tracés anthropiques représente plus de 25% du réseau hydrographique extrait du MNT avec un seuil de surface drainée de 1 ha. Les éléments de voirie intègrent le réseau pour une longueur totale de plus de 6 km. Pour plus de 75% de cette longueur, il s’agit de fossés de voirie. 0 5 10 15 20 25 0 2 4 6 8 10 12
Seuil d'initiation du réseau hydrographique (ha)
Longueur totale des linéaires anthropiques détectés (km)
Part des linéaires anthropiques dans le réseau extrait (%)
K
m
o
u
%
Figure III.12 : Estimations des longueurs et de la part de linéaires anthropiques intégrés dans le réseau hydrographique du Mercier en fonction du seuil de surface contributive utilisé pour l’extraction (méthode D8) à partir d’un MNT LiDAR (1m).
Une analyse de sensibilité des longueurs anthropiques extraites aux valeurs seuils d’initiation du réseau comprises entre 1 et 10 ha est effectuée. Les résultats montrent que c’est en deçà de 10 ha et en particulier entre 5 et 2 ha que la part des linéaires anthropiques dans le réseau hydrographique extrait s’accroit significativement (Figure III.12).
95
Eléments de synthèse
La localisation de tout drain dans le MNT liDAR par la technique classique du D8 est systématiquement améliorée lorsque la largeur du chenal d’écoulement est supérieure à la résolution du MNT (James & al, 2007 ; Murphy & al, 2007). Dans le cas contraire pour les drains naturels, une approche permettant de réduire les incertitudes sur la présence du chenal de drainage serait souhaitable. De telles approches seront développées plus loin en 3.3.2 et 3.3.3.
Dans le cas des drains anthropiques, la question de la présence d’un chenal ne se pose pas mais sa largeur sera déterminante si l’on souhaite s’appuyer sur un MNT LiDAR pour les intégrer dans les réseaux hydrographiques avec la technique D8. Une validation basée sur une confrontation des résultats d’extraction des drains anthropiques du Mercier (après correction des passages en canalisation sub-surfaciques) avec des observations de terrain est développée dans le Chapitre 4. Une distinction est réalisée sur le terrain entre les drains anthropiques indirectement ou directement connectés au réseau naturel (cf 3.2.1). Ce travail montre que le seuil optimal d’aire drainée pour initier le réseau est voisin de 1 ha pour obtenir une densité de drainage anthropique réaliste dans le cas des drains directement connectés au réseau naturel. Ces résultats attestent de l’intérêt d’utiliser un MNT LiDAR pour limiter, voire éviter une cartographie de terrain des principaux linéaires anthropiques pouvant intervenir dans la réponse hydrologique du bassin versant. Cet intérêt grandit avec la taille du bassin versant investigué.
3.3.2 Approche fonctionnelle des drains naturels par un indice indépendant des directions d’écoulement : la rugosité altimétrique
L’intérêt des MNT LiDAR est de pouvoir exploiter directement les formes de la surface topographique au voisinage des drains pour mieux connaitre les propriétés de transfert. Dans ce but des méthodes permettant d’analyser la variabilité locale au sein des MNT LiDAR sont nécessaires. Cette variabilité est relative d’une part à la microtopographie naturelle et d’autre part à l’erreur associée aux valeurs altimétriques des cellules.
Description de l’indice de rugosité altimétrique
La topographie résiduelle est une mesure de la variabilité locale au sein du MNT. Cet indice permet de révéler des tendances dans la rugosité de surface au sol ou pour différentier des lits de cours d’eau (Cavalli & al, 2007). L’indice de rugosité altimétrique : « roughness index elevation » est l’écart type des valeurs altimétriques calculé dans une fenêtre de calcul choisie par l’utilisateur. Il s’exprime de la manière suivante (Cavalli & al, 2007) :
N
x
x
N i i m∑
=−
=
1( )²
σ
(Equ.3.1) Avec :σ: indice de rugosité altimétrique Xi : altitude de la cellule i
Xm : altitude moyenne des cellules de la fenêtre de calcul N : nombre de cellule de la fenêtre de calcul
Le résidu altimétrique s’obtient par soustraction de la valeur altimétrique d’une cellule du MNT par l’altitude moyenne des cellules de la fenêtre de calcul. Le
96
résidu moyen est ensuite calculé dans cette fenêtre. Cet indice est indépendant de toute direction de pente.
Application à la discrimination topographique des drains naturels du Mercier
Dans le cas des drains naturels, une topographie résiduelle plus importante devrait être rencontrée localement s’il existe une chenalisation indiquée par une discontinuité topographique. Dans ce cas, il existe un potentiel plus important de transfert. Dans le cas contraire, la dispersion des valeurs altimétriques ne permet pas de distinguer un chenal de drainage. Les deux profils de talwegs correspondant aux deux niveaux fonctionnels de drainage présentés plus haut (cf 3.2.2) pourraient être discriminés. La Figure III.13 permet de comparer la distribution des valeurs de rugosité altimétrique au niveau de ces deux types de drains.
B
A
(m)
(m)
Figure III.13 : Cartographies de l’indice de rugosité altimétrique (mètres) calculé sur le MNT LiDAR (2m) du bassin du Mercier : talwegs de rang 1 (A) et talwegs de rang 3 (B).
97
Pour utiliser l’indice de rugosité altimétrique sur le bassin du Mercier, les 25 tronçons de plus de 200 mètres de long du réseau hydrographique ont été sélectionnés pour échantillonner la topographie résiduelle à différents niveaux hiérarchiques de Strahler : rang 1, rang 2 et rangs 3 à 4 regroupés de manière à obtenir un effectif de tronçon suffisamment élevé. Le réseau hydrographique utilisé est tracé avec l’algorithme D8 dans le MNT avec un seuil de surface drainée de 10 ha, suffisamment élevé pour éviter l’insertion de linéaires anthropiques. La rugosité altimétrique a été analysée à deux résolutions du MNT : 1 et 2 mètres et calculée pour chaque résolution dans des zones tampons de 1 et 2 mètres autour des tronçons pris comme échantillons. Les valeurs retenues pour le calcul de la rugosité d’un tronçon sont donc calculées dans des « couloirs » de 2 et 4 mètres de large en fond de talweg qui sont supposés inclure le support de drainage. Les observations de terrain montrent que la largeur du cours d’eau dans les tronçons les plus aval n’excède jamais 4 mètres de large.
Rang.1 Rang.2 Rangs.3.et.4
0 .0 5 0 .1 0 0 .1 5 0 .2 0 0 .2 5
Rang.1 Rang.2 Rang.3.et.4
0 .0 5 0 .1 0 0 .1 5 0 .2 0 0 .2 5 R u g o s ité a lt im é tr iq u e ( m )
Rang.1 Rang.2 Rang.3.et.4
0 .0 4 0 .0 6 0 .0 8 0 .1 0 0 .1 2 0 .1 4
Rang.1 Rang.2 Rang.3.et.4
0 .0 5 0 .1 0 0 .1 5 Résolution 2m Zone tampon 2m Résolution 1m Zone tampon 2m Résolution 1m Zone tampon 1m Résolution 2m Zone tampon 1m R u g o si té a lti m é tr iq u e ( m )
Figure III.14 : Distributions de la rugosité altimétrique (Cavalli & al, 2007) des drains du Mercier classées selon le rang de Strahler.
Les résultats indiquent une rugosité altimétrique moyenne des tronçons échantillonnés allant de 0,01 à 0,25 mètre à 2m de résolution et 0,01 à 0,17 mètre à 1m de résolution (Figure III.14). Les différences de rugosité obtenues entre les séries de tronçons classées par rang topologique sont très significatives
98
uniquement à 2m de résolution (test Kolmogorov-Smirnov : p<0,01). Les valeurs les plus élevées et les plus stables sont obtenues pour les rangs de Strahler les plus élevés d’ordre 3 et 4. Aux ordres inférieurs à 3, les tronçons observés présentent en moyenne une rugosité deux fois plus faible. Les valeurs sont encore plus faibles et plus instables pour les tronçons de rang 1.
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 R u g o si té a lt im é tr iq u e ( m )
Figure III.15 : Rugosité altimétrique moyenne et écart type au sein des 14 tronçons de rang 1 du réseau hydrographique du Mercier de longueur supérieure à 200 mètres (résolution MNT 2m et calcul dans une zone tampon de 2m).
Les tronçons de rang 1 sont divisés en 2 groupes avec quelques tronçons amont qui sont très hétérogènes (Figure III.15) du fait de la présence d’incisions très marquées du chenal (cf Partie IV section 4.3.2 pour une explication détaillée de ces phénomènes particuliers liées aux conditions géomorphologiques locales).
Conclusions et perspectives :
L’usage de l’indice de rugosité altimétrique permet globalement de discriminer les drains naturels en lien avec leur hiérarchie topologique : au-delà du rang 2 de Strahler la topographie résiduelle est maximale en valeur moyenne et en stabilité ce qui suppose une chenalisation nettement plus marquée qu’en amont. Cette discrimination est plus aisée à 2m de résolution qu’à 1m.
Les inconvénients de cet indice sont toutefois nombreux dans le contexte évalué : les valeurs sont globalement faibles et peu étendues, elles se rapprochent de l’ordre de grandeur de l’erreur de mesure associée aux valeurs altimétriques des cellules du MNT en particulier pour les rangs 1 à 2 de Strahler. Ces caractéristiques en font un indice difficile à interpréter. Il s’adapte mal au contexte topographique peu variable d’un bassin comme le Mercier. Son utilisation rapportée par Cavalli & al (2007) est appliquée dans un contexte de torrents de haute montagne où la variabilité altimétrique est plus élevée et largement supérieure à l’erreur de mesure associée aux valeurs des cellules du MNT. De plus la mise en œuvre de cet indice s’appuie dans le cas testé sur la localisation au préalable des drains dans la grille du MNT via la technique D8. Or nous avons vu en 1.1.2 que celle-ci produit des résultats associés à une incertitude sur la localisation exacte des drains. L’incertitude s’accroit lorsque la taille de ces derniers se rapproche de la résolution du MNT, ce qui est généralement le cas en deçà de l’ordre 3 de Strahler. La question de l’incertitude sur la localisation des drains doit être traitée de manière à utiliser correctement
99
le MNT aux plus hautes résolutions qui génèrent pour les faibles rangs de Strahler de très faibles et très instables valeurs de rugosité.
3.3.3 Association directe entre localisation et fonctionnement des drains naturels
Approches actuelles par l’indice de courbure : intéressantes mais inadaptées à l’échelle des chenaux de drainage
Actuellement plusieurs recherches sont orientées sur la courbure du relief pour extraire les drains chenalisés et représenter ainsi directement un réseau hydrographique « fonctionnel » indépendant de critères de surfaces drainées et ou de pentes qui donnent lieu à des choix relativement arbitraires en termes de localisation (Lashermes & al, 2007 ; Pirotti & Tarolli, 2010). On peut se demander si cet indice est pertinent dans un objectif de différentiation fonctionnelle plus fine des drains au sein du réseau extrait telle que la typologie proposée en 3.2.3 pour les drains naturels.
Approche par l’incertitude altimétrique et son impact sur le tracé des drains
L’indice de rugosité altimétrique évalué ci-dessus en 3.3.2 montre que pour les tronçons de réseau de rang de Strahler inférieurs à 3, la variabilité altimétrique au voisinage des drains est très faible et se rapproche de l’erreur associée aux valeurs altimétriques des cellules du MNT. Cette erreur se traduit en incertitude sur la localisation des drains, elle est aussi liée à l’incertitude sur la présence d’une chenalisation. Etudier l’impact de l’erreur sur la localisation des drains permettrait donc de donner plus de crédit à l’existence d’une chenalisation dans la limite de la résolution du MNT.
L’impact d’une incertitude altimétrique sur les tracés peut être testé avec la méthode D8. Cette méthode aboutit systématiquement à un réseau arborescent quelle que soit la structure topographique des linéaires et leur aptitude à assurer une fonction de drainage. L’objectif est de détecter les tronçons sensibles aux incertitudes altimétriques puis évaluer s’il s’agit d’une absence de chenalisation, limitant par conséquent l’activité de drainage de surface du talweg.
Une valeur d’incertitude altimétrique tirée d’une distribution normale centrée sur 0 avec un écart type de 0,3 m est ajoutée aléatoirement aux cellules du MNT LiDAR avant l’exécution de la filière D8. Cette opération est reproduite à 500 reprises, aboutissant à des simulations de 500 réseaux hydrographiques. Le seuil de surface contributive pour l’extraction du réseau hydrographique est fixé à 10ha pour éviter l’intégration de linéaires anthropiques et conserver le réseau de talwegs majeurs (cf section 3.1.1). En fin de procédure, chaque cellule du MNT obtient une valeur comprise entre 0 et 500 correspondant à sa fréquence d’appartenance au réseau hydrographique.
La Figure III.16 montre la différence de stabilité du tracé suite aux simulations Monte Carlo en amont et en aval du réseau hydrographique du Mercier : en amont les deux tronçons de rang 1 présentent peu de pixels à forte fréquence d’appartenance au réseau, par conséquent l’ensemble des simulations se traduit par une large emprise en fond de talweg (Figure III.16A).
100
A B
Figure III.16 : Résultats des simulations Monte Carlo de l’impact d’une erreur altimétrique affectant le MNT LiDAR (1m), sur l’extraction du réseau hydrographique du Mercier par la méthode D8.
On observe néanmoins des disparités entre les 2 tronçons amont car le tronçon nord présente un linéaire discontinu constitué d’alternances entre fortes et faibles valeurs. Cette ligne discontinue correspond sur le terrain à des zones de chenalisation du fond de talweg (Figure III.9) dont la largeur est voisine de la résolution du MNT LiDAR. Le tronçon sud est dépourvu de chenalisation de ce type et ne possède par conséquent aucun pixel à fortes fréquences d’appartenance au réseau. Ce tronçon présente sur le terrain un fond de talweg couvert de végétation, moins apte à fournir un écoulement concentré que le tronçon nord. Plus en aval, les tronçons de rang 3 et 4 présentent un lit de cours d’eau assez bien implanté dans la topographie locale. Par conséquent les pixels à fortes fréquences d’appartenance au réseau sont nombreux et constituent un linéaire qui apparait nettement de façon continue malgré la propagation d’erreurs dans le MNT (Figure III.16B).
Une vue générale de la fréquence maximale d’appartenance au réseau est proposée sur la Figure III.17 à travers une fonction de distance à l’exutoire obtenue en km/km : les longueurs de réseau hydrographique sont cumulées par classe de distance à l’exutoire. Il apparait que les zones de fortes densités de drainage situées à 2 et 3 km de l’exutoire du Mercier sont affectées par de faibles valeurs de stabilité du tracé de réseau suite aux propagations d’incertitudes verticales. Ces linéaires présentent une chenalisation nulle à discontinue au cœur du bassin versant.
101 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0 1 2 3 4 5 R é se a u h y d ro g ra p h iq u e ( k m ) Distance à l'exutoire (km) 66 à 100% 33 à 66% 0 à 33%
Figure III.17 : Stabilité de localisation de la ligne de plus grande pente (D8) au sein du réseau hydrographique du Mercier. La fonction distance est divisée en 3 classes de fréquences cumulées calculées sur des tronçons de 100 mètres de longueur unitaire.
L’indice proposé permet bien de séparer des tronçons de réseau aux propriétés de transfert différentes du fait de la microtopographie locale. Cette hypothèse est confirmée dans le Chapitre suivant par une confrontation de ces résultats cartographiques aux observations de terrain. L’observation de terrain montre qu’il existe au niveau des tronçons où la chenalisation est incertaine des zones d’humidité persistante au sein de dépressions topographiques plus ou moins larges. En complément il convient de mieux décrire cet environnement