Méthodes géométriques

Ces techniques d’analyses reposent le plus souvent sur un élément absorbant conçu pour avoir un comportement binaire vis-à-vis du faisceau à analyser. Le filtrage résultant de l’uti-lisation de cet élément dans le faisceau permet alors de délimiter une ou plusieurs sous-pupille(s) dans laquelle/lesquelles on analyse les déplacements transversaux des rayons lumineux. Elles sont usuellement simples à mettre en place, et fonctionnent pour toute lon-gueur d’onde pourvu que l’élément filtrant et la détection soient appropriés au type de rayonnement.

FIGURE2.23: Méthode d’analyse par foucaultage, a) Intensité projetée sur le détecteur avant introduction du bord franc, b) Foucaultgramme obtenu après introduction du bord franc, c) Montage type d’analyse Foucault en rayons X.

a) et b) sont extraites de (MALACARA,2007), et c) est extraite de (YUANet al., 2011).

La méthode la plus simple à mettre en œuvre correspond au test de Foucault. Il permet de discriminer avec une grande efficacité mais de façon qualitative les fortes aberrations qui par conséquent se restreignent souvent au troisième ordre. Il consiste à venir filtrer en sortie

2.4. Instrumentation pour la métrologie et l’imagerie de phase en rayons X

d’une optique convergente avec un bord franc. La projection du faisceau filtré sur un détec-teur génère une figure d’illumination dont le contraste révèle les rayons lumineux bloqués du fait de la déviation engendrée par les déformations de l’optique. On peut visualiser cet effet sur la figure2.23a) et b) extrait de (MALACARA,2007) avant et après foucaultage d’un miroir parabolique en visible. Le contraste des extinctions est d’autant plus prononcé que les aberrations de l’optique sont fortes, nous pouvons reconnaître ici sur la figure2.23b) une forme typique de coma très proche visuellement du polynôme de ZernikeZ₃⁻¹. D’autre part, lorsque le filtrage se fait exactement au point de focalisation l’extinction de l’illumination est soudaine et totale ce qui permet de repérer ainsi très précisément la position du foyer. Le c) de la figure montre un dispositif typique de Foucaultage implémenté pour l’analyse d’un miroir X focalisant en incidence rasante et extrait de (YUANet al.,2011).

FIGURE2.24: Différents montages de déflection de faisceau, a) Schéma extrait de (HIGNETTE, FREUNDet CHINCHIO,1997), b) Deux montages de scanning

en amont et en aval de l’optique extraits de (YUANet al.,2011).

De façon plus quantitative, les méthodes d’analyse de déviation de faisceaux lumineux ont permis de réaliser la métrologie d’alignement d’optiques déformables de type KB dans le domaine EUV à95eV (NAULLEAUet al.,2002), l’optimisation de la nano-focalisation d’un miroir dans le domaine X mous à1,2keV (YUANet al.,2011), et plus récemment l’automati-sation du réglage d’un miroir déformable pour des énergies supérieures à12keV (SUTTER, ALCOCKet SAWHNEY,2012), ainsi que la réalisation d’un système complexe accordable en ouverture pour la focalisation d’un laser à électrons libres, (Free Electron Laser ou FEL en anglais) à10keV (MATSUYAMAet al.,2016). L’ensemble de ces développements ont été ins-pirés par la publication d’O. Hignette (HIGNETTE, FREUNDet CHINCHIO,1997), qui a décrit pour la première fois un montage d’analyse de déflection de faisceau par fentes scannantes, dispositif qu’il appelle “X-ray Long Trace Profiler” pour sa ressemblance avec l’instrument en visible sur le principe de scan d’une trace le long du miroir. Ainsi en profitant de la di-vergence naturelle du faisceau X issu d’une source synchrotron il est possible par mesure de la taille de la fente et de sa projection dans le plan du détecteur de remonter à la pente locale du miroir :

M₁⁰M₀⁰ =M₀M₁

1 +d₁+d₂ s

+ 2(d₂+x) (2.24)

Cependant il est nécessaire de connaître l’ensembles des distancesd1,d2 associées à la géométrie du dispositif ainsi que la distance à la sources(voir figure2.24a.) afin de pouvoir

réaliser un diagnostic quantitatif. L’article décrit une procédure de calibration visant à me-surer les erreurs de pentes résiduelles vues par l’instrument en l’absence d’échantillon et les quantifie autour d’une valeur de25nradRMS. Une mesure de reproductibilité a été effec-tuée sur le miroir avec une rotation deπautour de son axe central d’une valeur de50nrad RMS pour des valeurs typiques de pentes locales entre−1,5 et 2µrad. Cependant il n’y a pas de calibration absolue de système, c’est-à-dire que les valeurs de pentes mesurées sont estimées à partir de valeurs de distances théoriques non calibrées à partir d’une référence.

D’autres montages reposent sur la mesure de la position de déflection du faisceau. Le b) de la figure, extrait de (YUANet al.,2011), représente deux montages dont le scan est fait soit en amont soit en aval de l’optique, avec deux types de détection, soit indirecte avec un scintillateur et reprise d’image sur une caméra CCD visible, soit directement sur une CCD X.

Nous terminerons cette section avec les méthodes d’analyse par senseur de front d’onde Hartmann. Ce type de senseur repose sur un masque binaire d’absorption qui échantillonne le faisceau incident par un maillage bidimensionnel de trous laissant passer la lumière. Il est possible de remonter aux dérivées du front d’onde par analyse du déplacement de chacune des taches selon deux axes perpendiculaires(x, y). La mesure de ce déplacement peut se faire par analyse barycentrique (BAKERet MOALLEM,2007) ou corrélation croisée [(LEWIS, 1995), (POYNEERet al.,2005)] ou même par analyse Fourier [(TALMIet RIBAK,2004), (TALMI

et RIBAK,2006)] et permettent de mesurer des déplacements de l’ordre du centième de pixel menant ainsi à une précision de mesure typique de20nraden pentes. Le lien entre les dé-placements∆^i,jx,yde la tache dans la sous-pupille(i, j)et la déviation du faisceau se fait par la relation2.25, avecLla distance entre la grille et la détection etθ^i,jx,y l’angle de déviation du faisceau dans les directions x et y. Une étape d’intégration des pentes mesurées en x et en y est alors nécessaire pour remonter à la mesure de front d’onde en hauteur en deux di-mensions. La figure2.25a) montre le déplacement des taches dans le cas de l’illumination de quatre sous-pupille, le déplacement induit par le front d’onde aberrant est analysé par rapport à la position de référence dans le cas d’une onde plane parfaite. La figure b) repré-sente un Hartmanngramme classique obtenu sur la ligne Métrologie en faisceau blanc pour des énergies entre5et30keV, le maillage de tache est régulier et disposé tous les20µm.

θ_x,y^i,j = ∆^i,jx,y

L (2.25)

D’autre part, l’intensité moyenne de chaque tache peut être aussi relevée afin d’obtenir le profil d’intensité du faisceau dans la pupille d’analyse et permettre la connaissance complète de l’onde électromagnétique incidente sur le senseur. Il est à noter qu’à la différence de la technique précédente qui permettait d’obtenir l’information locale de pente directement sur le miroir, ici la mesure porte sur le front d’onde en sortie d’optique. Une étape de rétro-propagation jusqu’à l’optique est nécessaire pour obtenir ses défauts de forme.

L’intérêt majeur de cette technique de mesure vis-à-vis de la précédente réside dans la mesure plein champ qui fournit une information dans les deux dimensions sur l’ensemble de la pupille de l’optique sans nécessiter de scan, ce qui permet de réduire l’impact des variations des conditions de mesure à l’échelle de temps de l’acquisition d’un Hartmann-gramme. L’indépendance de chaque tache, et donc de la mesure pour chaque sous-pupille, est assurée par l’optimisation de leur forme, orientation, et répartition. Enfin, les distances d’analyse caractéristiques entre grille et détection sont de l’ordre de la dizaine de centi-mètres, ce qui permet d’envisager dans ce cas de développer un senseur de front d’onde de taille raisonnable calibré en absolu.

2.4. Instrumentation pour la métrologie et l’imagerie de phase en rayons X

FIGURE 2.25: Analyseur de front d’onde Hartmann, a) Schéma de déviation des faisceaux lumineux en présence d’une onde aberrante par rapport aux positions de référence dans le cas d’une onde plane, b) Hartmanngramme ob-tenu sur la Ligne Métrologie en faisceau blanc pour des énergies entre 5 et

30keV. Courtoisie de Pascal Mercère.

Introduit pour la première fois sur installation synchrotron en 2003 dans le domaine EUV (95eV) (MERCÈREet al.,2003), il a également été mis en oeuvre quelques années plus tard pour l’alignement automatique d’une optique de Kirk-Patrick Baez (KB) dans le do-maine des rayons X mous à 3keV (MERCÈREet al., 2006), puis adaptés aux rayons X durs (MERCÈRE et al.,2010). Comme décrit dans (MERCÈRE et al.,2003), il a été possible de ca-librer l’instrument en absolu sur une onde sphérique parfaite issue du filtrage du point de focalisation d’une optique KB avec une ouverture numérique ON = 0,006par des trous de filtrage de 0,6 et1,7µm. En effet, leur diamètre est inférieur à la limite de diffraction à la longueur d’onde de 13,4nm (95eV) φAiry = 1,22_ON^λ = 2,7µm ce qui génère une onde de référence permettant de calibrer le senseur à mieux que λ/100RMS si la pupille utile d’analyse est couverte par moins de la moitié de l’anneau central de la figure d’Airy (GOLD

-BERG, 1997). Après calibration, il a été démontré que les performances de mesure étaient globalement constantes sur la bande 10−25nm à hauteur de λ/120RMS illustrant ainsi l’achromaticité attendue de l’instrument.