L’expertise multiple

En pratique, l’utilisation de l’expertise multiple, qui se fait par l’intermédiaire de contre- expertises et/ou de compléments d’expertise, n’est pas encouragée en France. Selon l’article 264 du NCPC : “Il n’est désigné qu’une seule personne à titre d’expert à moins que le juge n’estime nécessaire d’en nommer plusieurs”. L’objectif de cet article du NCPC est de limiter à la fois les coûts et les délais des expertises judiciaires, qui peuvent se retrouver considéra- blement augmentés en cas d’expertise multiple.

Cependant, face aux problèmes posés par l’existence d’asymétries d’information entre le juge et l’expert, premièrement sur le type de l’expert (lorsque ce dernier peut être biaisé, ou lorsque le niveau de compétence dans la population des experts est hétérogène), et deuxiè- mement concernant le niveau d’effort réalisé par l’expert par rapport au niveau socialement optimal, la loi permet au juge, sous certaines conditions, d’ordonner plusieurs expertises. Ainsi, le juge est moins dépendant d’un unique rapport, qui peut se révéler biaisé ou de qua- lité insuffisante. Mais ce n’est pas la seule raison pour laquelle une expertise multiple peut être menée dans le cadre d’un procès. En effet, en matière civile, une demande d’expertise supplémentaire peut aussi provenir d’une partie.

L’expertise multiple se justifie aussi par le besoin de connaissances techniques complémen- taires. Ainsi, lorsqu’un expert a besoin de connaissances techniques auxquelles il n’a pas accès pour la bonne réalisation de sa mission, deux possibilités s’offrent au juge. Premièrement, il peut nommer un deuxième expert, avec une mission distincte du premier. Deuxièmement, il peut autoriser l’expert à engager un sapiteur16_{, conformément à l’article 278 du NCPC}17_.

Les sapiteurs sont des techniciens que les experts sont autorisés à consulter. Ils travaillent dans une autre spécialité que celle de l’expert. La difficulté principale liée à la nomination d’un sapiteur est que son avis tombe sous la responsabilité de l’expert, qui n’a pas toujours 16. Selon l’étude d’Arnault et Krief (2003), les sapiteurs ne sont utilisés que dans 6% des expertises judiciaires.

17. L’article 278 du NCPC stipule que “l’expert peut prendre l’initiative de recueillir l’avis d’un autre technicien, mais seulement dans une spécialité distincte de la sienne.”

les connaissances nécessaires pour porter un regard critique sur les travaux du sapiteur. Cependant, nous nous concentrons plus spécifiquement dans cette sous-section sur les exper- tises touchant à des domaines relativement proches, et ne rencontrant donc pas ce genre de problèmes.

Lorsque les différentes expertises touchent un domaine suffisamment proche, un des inconvé- nients de l’expertise multiple est que celle-ci peut aboutir sur un désaccord entre les différents rapports. Que prévoit la loi dans ce cas ? En matière pénale, l’article 166 du code de pro- cédure pénale précise que “lorsque plusieurs experts ont été désignés et s’ils sont d’avis différents ou s’ils ont des réserves à formuler sur des conclusions communes, chacun d’eux indique son opinion ou ses réserves en les motivant”. Mais, que ce soit en matière pénale ou en matière civile, c’est finalement le juge qui décide de l’importance qu’il accorde aux résultats des expertises lors de sa prise de décision, et c’est donc à lui de trancher entre les deux conclusions, sachant qu’aucune ne s’impose à lui.

Si le juge décide d’utiliser les services de plusieurs experts, différentes possibilités s’offrent à lui. Tout d’abord, il peut décider d’ordonner les expertises simultanément. Ensuite, le juge peut également attendre les résultats d’une première expertise avant de décider de la conduite d’une nouvelle expertise s’il en sent la nécessité. Enfin, le juge peut demander une mesure moins lourde de contre-expertise, ou demander un simple complément d’information, en se basant sur une expertise préalable. Ces différentes utilisations de l’expertise multiple sont comparées dans le modèle de Li (2010), qui considère un modèle dans lequel le juge a la possibilité d’ordonner jusqu’à deux expertises pour s’aider dans sa prise de décision. Dans le modèle de Li (2010), les différentes possibilités de consultation des experts détaillées précédemment correspondent respectivement à la consultation simultanée, la consultation séquentielle et la revue hiérarchique. En consultation simultanée, chaque expert rend son rapport en sachant qu’un autre expert est consulté, mais sans pouvoir observer le rapport de ce dernier. En consultation séquentielle, un premier expert rend un rapport, puis un

deuxième. Le deuxième expert peut observer le rapport du premier. Dans le mécanisme de revue hiérarchique, un premier expert rend un rapport. L’autre expert décide de le valider ou non. Si le rapport est validé, le juge observe le rapport. Sinon, le juge observe un rapport aléatoire. Le juge ne sait pas s’il observe le rapport rendu par le premier expert, ou un rap- port aléatoire.

La fonction d’utilité du juge et des deux experts est la fonction d’erreur quadratique18

U = −(d − (θ + β)2_{), avec d ∈ [−1, 1] étant la décision du juge, θ ∈ {−1, 0, 1} l’état de la}

nature et β ∈ [17/21, 6/7] le biais de l’expert (sachant que β = 0 pour le juge). La distribu- tion des biais parmi les experts est indépendante. Le biais d’un expert est son information privée et définit son type. Ainsi, il existe trois types d’experts, donnés par X ∈ {−1, 0, 1}, qui correspondent respectivement à un expert biaisé en faveur du défendeur, neutre ou biaisé en faveur du requérant. Chaque type se réalise avec une probabilité de 1

3. Un expert reçoit un

signal privé se ∈ {−1, 0, 1} qui le renseigne imparfaitement sur l’état de la nature θ. L’expert transmet ensuite un rapport r ∈ {−1, 0, 1} au juge. L’expert peut manipuler son signal et transmettre un rapport r 6= se.

Les résultats obtenus sont résumés dans le tableau 1. Li (2010) rajoute à titre de comparaison la consultation d’un expert unique et le “babbling equilibrium”, dans lequel l’expert rend un rapport aléatoire dont le juge ne tient pas compte (la décision est la même qu’en l’absence d’experts).

18. Cette fonction est semblable à celle utilisée dans une grande partie des modèles de “cheap talk”, y compris dans le travail fondateur de Crawford et Sobel (1982).

Utilité du juge (approximation) Amélioration (pourcentage) Babbling equilibrium −0, 67 0 Expert unique −0, 37 68, 2 Consultation hiérarchique −0, 34 74, 7 Consultation séquentielle −0, 26 94, 3 Consultation simultanée −0, 23 100 [Tableau 1.1]

Le coût espéré des erreurs est minimisé lorsque le juge consulte deux experts plutôt qu’un seul ou aucun : la consultation d’un deuxième avis permet d’améliorer la transmission de l’in- formation. Si deux experts sont consultés, le mécanisme de consultation simultanée domine les deux autres, car il permet d’éviter que le second expert prenne en compte stratégique- ment le rapport du premier expert avant de rendre son avis. Même si elle est dominée par la consultation simultanée, la consultation séquentielle est plus efficace que la consultation hiérarchique. Notons néanmoins que la consultation hiérarchique peut avoir des avantages en termes de coût : la validation (ou non) d’un rapport est moins coûteuse et plus rapide que l’écriture d’un nouveau rapport.

Les résultats de Li (2010) sont confirmés dans une extension du modèle de Bourjade et Jullien (2011), dans laquelle ils s’intéressent à l’expertise multiple. Ils comparent la consul- tation simultanée et la consultation séquentielle d’experts. Leurs résultats montrent que la première permet d’obtenir au moins autant d’informations que la seconde. Ainsi, tout comme Li (2010), Bourjade et Jullien (2011) trouvent que la consultation simultanée est préférable à la consultation séquentielle. De plus, ils trouvent qu’il est souhaitable que la contribution de chaque expert puisse être identifiée : si un seul rapport est informatif, il est optimal que l’identité de l’expert ayant remis ce rapport soit connue.

Le modèle de Li (2010) propose d’utiliser l’expertise multiple afin de réduire les problèmes liés au biais de l’expert. Cependant, la démarche utilisée, qui se base sur un modèle de

“cheap talk”, ne tient pas compte d’un éventuel effort de recherche à réaliser pour l’expert afin d’obtenir une information. Cette remarque est similaire à celle qui a déjà été faite dans la sous-section 1.2.1, lorsque nous avons discuté des modèles de “cheap talk” traitant du biais et/ou de la compétence de l’expert, ainsi que de l’effet disciplinant de la réputation de l’expert. Ne pas prendre en compte l’effort de recherche qu’a à réaliser l’expert permet une bonne représentation d’une situation où le juge consulte un expert pour lui demander un avis ou un éclaircissement technique sur une question qu’il maîtrise bien. Cependant, ce cadre ne permet qu’une analyse limitée des problématiques relatives aux expertises judiciaires, car celles-ci nécessitent de l’expert qu’il réalise un effort de recherche coûteux. Cette situation est abordée dans le modèle de Gromb et Martimort (2007). Ils trouvent que, même en tenant compte du coût de l’effort de recherche de l’expert, l’expertise multiple domine encore le fait d’engager un expert seul. Cependant, ce résultat n’est pas robuste à l’introduction de la collusion dans le modèle.

En effet, Gromb et Martimort (2007) montrent que, dans un environnement où la collusion est possible, engager deux experts n’est pas toujours préférable à engager un seul expert. Ils distinguent trois types de collusions différentes : la collusion horizontale ex ante, la collusion horizontale ex post et la collusion verticale. Si la collusion horizontale ex ante est possible, les experts peuvent s’entendre sur la réalisation ou non de leurs efforts de recherche. Si la collusion horizontale ex post est possible, les experts peuvent s’entendre sur le contenu du rapport qu’ils transmettent au juge. Si la collusion verticale est possible, le juge peut s’en- tendre avec un des deux experts sur le contenu de son rapport.

En l’absence d’information, la décision par défaut du juge est la décision de statu quo. La probabilité qu’une décision contraire à celle de statu quo soit correcte est donnée par la probabilité a priori v. Le paiement du juge en cas de décision de statu quo est nul. Si une décision contraire au statu quo est prise, le paiement du juge est S > 0 (respectivement

la décision de statu quo correspond à une décision en faveur du défendeur. Le fait que cette décision de statu quo soit la décision par défaut implique une espérance de gain négative en cas de décision en faveur du requérant :

vS+ (1 − v)S < 0 (1.2)

Des expertises sont menées afin de collecter deux signaux sur l’état de la nature. Pour un coût Ψ, un expert observe un signal privé sur l’état de la nature σ ∈ {σ, σ}. Un signal σ correspond à une preuve favorable à une décision en faveur du requérant, et un signal σ à une preuve favorable à une décision en faveur du défendeur. La signal de l’expert est bruité : la précision du signal est donnée par θ = Pr(σ|S) = Pr(σ|S). La précision du signal est supposée suffisamment élevée, de telle sorte qu’à l’équilibre, la règle de décision optimale du juge est de prendre une décision en faveur du requérant uniquement si les deux signaux correspondent et supportent cette décision (les deux signaux rapportés sont {σ, σ}). Si au moins un des signaux rapportés est σ, le juge prend une décision en faveur du défendeur. Les résultats de Gromb et Martimort (2007) montrent qu’en l’absence de collusion, il est optimal pour le juge d’engager deux experts afin que ceux-ci collectent chacun un signal plutôt que d’engager un seul expert afin qu’il collecte les deux signaux. La comparaison se base sur les rentes à verser aux experts pour satisfaire leurs contraintes de participation (l’expert réalise le ou les effort(s) de recherche demandé(s)) et leurs contraintes incitatives (l’expert ne manipule pas son signal). Si le juge engage un expert, l’inciter à un double ef- fort de recherche implique de lui verser une rente pour le premier effort de recherche et une rente plus importante pour le deuxième effort de recherche. La rente de l’expert fait plus que doubler quand il doit rechercher deux signaux au lieu d’un seul : il existe pour le juge des déséconomies d’échelle sur la rente à verser à l’expert. Au contraire, si le juge engage deux experts, il existe pour le juge des économies d’échelle sur les rentes à verser aux experts. En effet, le juge a la possibilité de “punir” les experts avec une rémunération faible lorsque leurs signaux se contredisent.

La possibilité de collusion modifie en partie les résultats en modifiant les rentes versées lorsque le juge engage deux experts19_{. Si la collusion horizontale ex ante est possible, la}

rémunération des experts doit être fixée de manière à éviter les équilibres dans lesquels deux experts s’entendent pour rendre des rapports favorables ou défavorables au statu quo, sans réaliser aucun effort. Ces équilibres sont évités grâce à une rémunération asymétrique entre les experts qui incite l’un d’entre eux à dévier de l’entente. La rente totale est inférieure avec deux experts malgré la collusion horizontale ex ante. Si la collusion horizontale ex post est possible, les experts transmettent les signaux qui maximisent la somme de leurs rentes. Le juge ne peut plus “punir” les experts lorsque leurs signaux se contredisent puisque les experts peuvent s’entendre pour rendre tous deux un signal défavorable (ou favorable) au

statu quo. La rente totale est inférieure avec deux experts malgré la collusion horizontale ex post si la précision du signal (θ) est importante relativement à la probabilité a priori (v) que

la décision de statu quo ne soit pas la bonne. Si la collusion verticale est possible, le juge peut s’entendre avec un expert pour qu’il rende un rapport contraire au rapport de l’autre expert, de manière à minimiser la somme des paiements à verser. Ce type de collusion est évité en obligeant le juge à verser une rémunération à l’expert qui est toujours la même lorsqu’il transmet une information défavorable au statu quo, quelle que soit l’information transmise par l’autre expert. La rente totale est inférieure avec deux experts, et ce malgré la collusion verticale.

Pris ensemble, les résultats de Gromb et Martimort (2007) et de Li (2010) permettent un bon aperçu de l’apport pour le juge à demander une expertise supplémentaire. Cependant, en dehors des cas où une seconde expertise vient compléter une expertise conduite au préalable ou simultanément, comme nous l’avons vu avec ces deux modèles, l’expertise peut aussi venir compléter de l’information détenue par les parties en litige. Nous allons étudier cette situation dans la prochaine sous-section.

19. Si le juge décide d’engager deux experts, la rémunération incitative en l’absence de collusion est diffé- rente de celle calculée lorsque la collusion est possible. Au contraire, si le juge décide d’engager un expert, la collusion est impossible et la rémunération incitative reste identique.