8.2.1 Données DX4
Dans la collaboration Planck, le traitement des données des deux instruments HFI et LFI est réalisé de façon indépendante par les deux consortiums, en charge des instruments respectifs. Les deux détecteurs utilisent des technologies différentes, qui nécessitent des traitements spécifiques et qui ne sont pas sensibles aux même effets systématiques. Pour chacun des deux instruments, l’ensemble du traitement des données est effectué au sein d’un Core Team qui est un groupe défini de personnes qui pilote l’analyse et qui a un accès privilégié aux mesures jusqu’en 2013, date à laquelle l’ensemble des données sera rendu public.
Les deux Core Team procèdent régulièrement à des échanges de données sur un ensemble de mesures fixé à l’avance. Au cours du mois d’août 2010, le quatrième échange a eu lieu. Le jeu de données associé porte le nom de DX4, pour le terme anglais Data eXchange 4. Ils est basé sur les observations du 12 août 2009 à 14h13 au 06 juin 2010 à 14h53, soient les ring 240 à 9467, ce qui représente un peu moins de deux observations du ciel complet.
Nous avons basé notre étude sur ce jeu de données car il a été l’objet d’un nombre important de tests et d’études en vue de l’échange, mais également car c’est le jeu de données sur lequel se base les premiers résultats scientifiques publiés par la collaboration en janvier 2011. De ce fait on dispose donc également d’un ensemble de mesures intéressantes pour l’analyse, notamment un large catalogue d’objets compacts.
8.2.2 Carte des mesures combinées à 143GHz
L’instrument HFI possède 12 voies de mesures à 143GHz. Cependant, le bolomètre 143_8 possède un bruit télégraphique très important (voir section 5.5.5) qui rend ses mesures inutilisables. Dans
8.2. JEUX DE DONNÉES DE DÉPART POUR L’ANALYSE
(a) Carte du ciel, des observations combinées à 143GHz
(b) Carte du ciel, des observations combinées à 217GHz
(c) Carte du CMB, après séparation de composantes avec GMCA
Figure 8.3 – Cartes du jeu de données DX4, utilisées pour l’analyse. Les cartes ((a)) et ((b)) sont obtenues à partir de la combinaisons des observations à 143GHz et 217GHz respectivement. La carte ((c)) est issue de la séparation des composantes avec l’algorithme GMCA. On voit que plus la fréquence augmente plus la contamination de la poussière est importante. La carte issue de la séparation des composantes ne possède qu’un faible résidu galactique, visible dans la partie centrale. L’unité des cartes est le mK.
CHAPITRE 8. ESTIMATION DE L’EFFET DE LENTILLE GRAVITATIONNELLE DANS LES DONNÉES DE HFI
(a) Carte du ciel, des observations combinées à 143GHz, masquée et inpaintée
(b) Carte du ciel, des observations combinées à 217GHz, masquée et inpaintée
(c) Carte du CMB après séparation de composantes avec GMCA, masquée et inpaintée
Figure 8.4 – Cartes du jeu de données DX4, utilisées pour l’analyse, masquées et inpaintées. Les cartes sont masquées avec les masques combinés associés, décrits dans la section 8.3.4. Elles sont ensuite inpaintées avec l’inpainting local par patch. Les zones dont les patchs possèdent plus de 5% des pixels masqués ne sont pas inpaintées, c’est pourquoi des zones masquées sont toujours visibles sur les trois cartes.
8.2. JEUX DE DONNÉES DE DÉPART POUR L’ANALYSE
l’état actuel de la compréhension de l’origine de ce bruit, aucune solution satisfaisante n’a été trouvée pour corriger les erreurs introduites et les voies possédant du bruit télégraphique ne sont donc pas prises en compte dans la production des cartes combinées. La carte à 143GHz que nous avons utilisée est issue de la production officielle pour le DX4. Elle a été produite à partir de la combinaison des 11 voies restantes à 143GHz.
À 143GHz, l’émission est dominée par celle du CMB, sur une grande portion du ciel (voir figure 8.3(a)). Cependant en l’absence de séparation des composantes, certaines zones restent très contaminées par l’émission des autres composantes astrophysiques et doivent être masquées. Nous repérons les pixels invalides grâce au masque combiné de sources compactes, de l’émission galactique et de la couverture MCOMB143 (voir section 8.3.4), qui couvre 22.36% du ciel. Les pixels masqués sont ensuite inpaintés avec la méthode d’inpainting local par patch développée dans la section 7.2. Pour cela, nous utilisons la méthode de projection couplée à l’interpolation bilinéaire qui constitue un bon compromis entre rapidité et qualité de l’inpainting. Nous découpons des patchs de 10 degrés de coté et 350 pixels carrés, centrés sur les centres des pixels d’une carte HEALPix de paramètre
nside égal à 8. Nous fixons la valeur du paramètre de seuil à 5%. Ainsi seules les régions du ciel tombant dans un patch possédant moins de 5% des données masquées sont inpaintées. Grâce à la souplesse de l’analyse par patch, les zones du ciel non inpaintées ne sont pas prises en compte dans le reste de l’analyse.
8.2.3 Carte des mesures combinées à 217GHz
L’instrument HFI possède également 12 voies de mesure à 217GHz. Encore une fois, nous avons utilisé la carte issue des mesures combinées en utilisant l’ensemble des voies à cette fréquence. À 217GHz, l’émission de la poussière est plus importante qu’à 143GHz (voir figure 8.3(b)) et nous utilisons le masque combiné MCOMB217, comparable à celui à 143GHz construit de façon classique à partir du masque de couverture, du masque de sources compactes mais avec un masque galactique plus important qu’à 143GHz. Il couvre 31.52% des pixels. Nous avons réalisé l’inpainting des zones masquées en appliquant une procédure identique à celle utilisée pour la carte à 143GHz.
8.2.4 Carte issue de la séparation des composantes avec GMCA
On a vu dans la section précédente que pour augmenter le rapport signal sur bruit, on peut combiner les observations des différentes voies à une même fréquence. Pour obtenir un rapport signal sur bruit encore meilleur, on peut être tenté de vouloir projeter directement, l’ensemble des mesures à toutes les fréquences afin d’obtenir un grand nombre d’échantillons par pixels. Cependant cette opération n’est pas avantageuse car, à haute fréquence, le signal est dominé par les émissions galactiques et de façon plus générale, chaque bande de fréquence possède une certaine contamination. Produire une carte à partir de l’ensemble des voies additionne plus les problèmes qu’elle ne les résout. Cependant, il est intéressant d’essayer de combiner l’ensemble des informations disponibles de façon particulière pour obtenir la carte de CMB la plus propre possible. C’est le rôle de la séparation des composantes (voir la section 8.1.4). Nous avons donc choisi d’utiliser une carte du CMB issue de la séparation des composantes. Nous avons sélectionné l’algorithme GMCA, notamment car nous avons déjà montré Perotto et al. (2010) que cette méthode de séparation était adaptée à une analyse de l’effet de lentille gravitationnelle.
Nous partons des six cartes en fréquence des observations combinées des détecteurs de HFI. L’algorithme de GMCA n’est pas adapté à la séparation des sources ponctuelles. Avant de réaliser la séparation des composantes nous avons donc effectué un inpainting de chaque carte à partir du masque des objets compacts et du masque de couverture associés à chaque fréquence (voir section 8.3), en utilisant la méthode m2 du code MRS (voir section 8.1.3). Après la séparation avec GMCA, on obtient donc une carte de l’émission du CMB. Elle est obtenue à partir de la combinaison linéaire des cartes combinées originales (sans inpainting) à partir du pseudo inverse de la matrice de mélange. Dans la zone du plan galactique, la séparation des composantes est difficile car les émissions galactiques dominent à toutes les fréquences. La carte de CMB contient donc dans cette région des résidus galactiques. Par ailleurs comme les cartes utilisées pour la combinaison linéaire ne sont pas inpaintées, la carte de CMB contient des sources ponctuelles et des pixels non observés. La dernière étape consiste donc à inpainter les zones problématiques à partir de l’union des masques des objets compacts tenant compte du poids de chaque fréquence, des masques de couverture des
CHAPITRE 8. ESTIMATION DE L’EFFET DE LENTILLE GRAVITATIONNELLE DANS LES DONNÉES DE HFI
Carte 143GHz Carte 217GHz Carte GMCA masque de couverture 0.17% 0.12% 0.35% masque galactique 20.03% 30.19% 3.87% masque de sources compactes 4.45% 3.57% 6.14% masque combiné 22.36% 31.52% 9.27%
Table 8.1 – Tableau récapitulatif du pourcentage de pixels masqués pour les différents masques.En l’absence de séparation de composante, la fraction des pixels masqués est dominée par ceux des masques galactiques. La taille de la région masquée autour des sources compactes est fonction de la taille du lobe. On observe donc un proportion de pixels masqués par le masque de sources compactes plus faible à 217GHz car le lobe de l’instrument est plus petit. Le nombre de pixels masqués par les masques combinés n’est pas la somme des pixels masqués par les masques individuels car ils peuvent posséder des pixels en commun. Enfin les masques de couverture et de sources compactes de la carte issue de GMCA combinent les masques à toutes les fréquences et possèdent donc un plus grand nombre de pixels masqués. Au contraire le masque galactique pour la carte séparée de composantes est le plus petit car seuls quelques résidus subsistent.
six cartes combinées et du petit masque galactique MGALGMCA (voir section suivante). Pour cela nous utilisons l’inpainting local par patch avec les mêmes paramètres que pour les cartes à 143GHz et 217GHz.