Influence du point de vol

La figure 4.88 présente le champ de température adimensionnée dans le plan y = 0 autour du même cylindre, pour le point de vol PVC2 (Z = 69,8 km, M∞ = 15, Re∞ = 2,66 × 104m−1) et α= 45◦. Là encore, on constate la présence d’une interaction choc-choc de type II, mais le choc résultant de cette interaction est plus fort et plus éloigné de la paroi que pour le point de vol PVC1 (Z = 67,7 km, M∞= 10, Re∞= 2,33 × 104m−1). D’autres chocs de recollement semblent également se former à l’intérieur du cône, notamment à mi-hauteur, où la température est très élevée. Ce choc-ci semble être dû au recollement solide correspondant à la zone de recirculation qui se forme derrière la lèvre inférieure amont. La figure 4.89 présente le flux de chaleur total

3. Interactions choc-choc

Figure 4.84. – Nombre de Mach et lignes de courant dans le plan y = 0,70 m pour un cône tronqué (géométrie n˚2), pour le point de vol PVC1 (Z = 67,7 km, M∞= 10, Re∞= 2,33 × 104m−1) et α = 45◦

Figure 4.85. – Schéma d’une interaction choc-choc de type III [62]

(a) Cpà la paroi interne amont (b) Cpà la paroi interne aval

Figure 4.86. – Distribution de Cpsur la paroi interne amont (a) et aval (b) pour un cône tronqué (géométrie n˚2), pour le point de vol PVC1 (Z = 67,7 km, M∞ = 10, Re∞ = 2,33 × 104m−1) et α = 45◦

adimensionné par le flux de chaleur total au point d’arrêt, aux parois internes du cône, côté amont (a) et aval (b). Sur la face aval, on retrouve les zones de flux élevé sur la partie inférieure, dues à l’interaction choc-choc, mais celles-ci sont plus excentrées que pour le point de vol PVC1. Ceci peut être dû au fait que l’interaction choc-choc de type II a lieu plus loin de la paroi pour ce point de vol. À l’inverse, les pics de flux dus à l’interaction de type III sont encore plus élevés que pour le point de vol PVC1. Concernant la face amont, on observe effectivement un fort pic de

Chapitre 4. Analyse des écoulement à l’ombre et de leur impact sur les grandeurs pariétales

(a) Flux de chaleur adimensionné à la paroi interne amont (b) Flux de chaleur adimensionné à la paroi interne aval

Figure 4.87. – Distribution de flux de chaleur total adimensionné par la valeur au point d’arrêt, sur la paroi interne amont (a) et aval (b) pour un cône tronqué (géométrie n˚2), pour le point de vol PVC1 (Z = 67,7 km, M∞ = 10, Re∞ = 2,33 × 104m−1) et α= 45◦

flux de chaleur vers la moitié de la hauteur, ce qui corrobore l’hypothèse d’un recollement solide à cet endroit.

3. Interactions choc-choc

Figure 4.88. – Champ de température adimensionnée par la température de l’écoulement infini amont, dans le plan y = 0 pour un cône tronqué (géométrie n˚2), pour le point de vol PVC2 (Z = 69,8 km, M∞= 15, Re∞= 2,66 × 104m−1) et α = 45◦

(a) Flux de chaleur adimensionné à la paroi interne amont (b) Flux de chaleur adimensionné à la paroi interne aval

Figure 4.89. – Distribution pariétale de flux de chaleur total adimensionné par la valeur au point d’arrêt, à la paroi interne amont (a) et aval (b) pour un cône tronqué (géométrie n˚2), pour le point de vol PVC2 (Z = 69,8 km, M∞ = 15, Re∞ = 2,66 × 104m−1) et α = 45◦)

Chapitre 4. Analyse des écoulement à l’ombre et de leur impact sur les grandeurs pariétales

Conclusion

L’étude bibliographique des écoulements hypersoniques d’arrière-corps, ainsi que l’exploitation de résultats de simulations Navier-Stokes laminaire fournies par le CNES, ont mis en évidence plusieurs catégories d’écoulement à l’ombre, chacun ayant un impact différent sur la pression et le flux de chaleur aux parois considérées.

Les écoulements à l’ombre attachés produisent des niveaux de Cp relativement faibles, mais l’étude des résultats numériques fournis par le CNES a montré que le flux de chaleur à la paroi dû à ces écoulements pouvait atteindre 15 % du flux de chaleur au point d’arrêt. De plus, ce type d’écoulement peut concerner une grande partie de la géométrie, comme c’est le cas pour les cylindres pleins à faible incidence, et la prise en compte de ce phénomène devient non négligeable dans le calcul des coefficients aérodynamiques et du flux de chaleur intégré.

La deuxième topologie identifiée, l’écoulement décollé, peut induire des niveaux de Cp et de flux de chaleur élevés sur les parois à l’ombre. En effet, le fluide subit une recompression au niveau du point de recollement, ce qui augmente fortement la température en ce point. Pour un écoulement décollé avec recollement fluide, une partie de ce fluide très chaud est aspiré dans la zone de recirculation et vient impacter le culot de l’objet. Ce phénomène cause un pic de Cp et de flux de chaleur à la paroi du culot : le flux de chaleur peut atteindre 24 % du flux de chaleur au point d’arrêt [42]. Dans le cas d’un écoulement décollé avec recollement solide, le point de recollement se situe directement à la paroi de l’objet. Là encore, la recompression subie par le fluide entraine une augmentation de la température. Dans l’étude de Horvath et Hannemann [52], le flux de chaleur qui en résulte atteint 18 % du flux de chaleur au point d’arrêt, tandis que des résultats de simulations MISTRAL sur des géométries de cônes tronqués font apparaître des pics de flux, dus à des recollement solides, de l’ordre de 110 % du flux au point d’arrêt.

Enfin, les calculs MISTRAL font également apparaître des interactions choc-choc à l’inté-rieur de cônes tronqués pour certaines incidences, lorsque le choc généré au niveau de la paroi amont du cône interagit avec celui dû à la paroi aval. Cette interaction peut produire des jets supersoniques à l’origine de niveaux de Cp et de flux de chaleur élevés sur les parois impactées.

Cette étude comparée a également permis de mettre en évidence l’influence du point de vol, et notamment de Re∞, sur la topologie des écoulements à l’ombre ainsi que sur les grandeurs pariétales associées. Le point de vol impacte notamment la transition laminaire-turbulent, qui a lieu dans le sillage des objets aux altitudes les plus basses. Le critère de transition développé par Lees [45] a permis de déterminer que l’écoulement reste laminaire aux points de vol A3 (Z = 70 km, M∞ = 20, Re∞ = 3,46 × 104m−1) et A2 (Z = 58 km, M∞ = 15, Re∞ = 9,86 × 104m−1), mais devient probablement turbulent sur l’arrière-corps au point de vol A1 (Z = 40 km, M∞ = 9, Re∞ = 6,56 × 105m−1), ce qui aura pour effet d’augmenter le niveau du flux de chaleur des parois concernées. Des tourbillons secondaires peuvent également apparaître au culot des objets aux altitudes les plus basses [42], ce qui modifie les distributions de Cp et de flux de chaleur. Le point de vol modifie également les niveaux de Cp et de flux de chaleur pariétaux : dans un écoulement décollé, une augmentation de Re∞ aura tendance à augmenter le flux de chaleur à la paroi [50, 51, 52], mais l’influence sur la pression pariétale dépend du caractère laminaire ou turbulent de l’écoulement [3]. Dans un écoulement attaché, une variation de Re∞ influence également les grandeurs pariétales, mais aucune corrélation simple n’a été mise en évidence.

La géométrie de l’objet considéré influence également le flux de chaleur aux parois à l’ombre. Ainsi, lorsque le rapport du rayon de nez sur le rayon de culot Rn/R_culotaugmente, la pression au culot diminue [57]. Le rayon de courbure de l’arête du culot Ra influence également l’écoulement d’arrière-corps : un rayon d’arête plus grand se traduit par une pression et un flux de chaleur plus élevés à la paroi dans la zone de recirculation. Les résultats MISTRAL ont également permis de comparer différentes formes de cylindres, de boîtes et de cônes, et de mettre en évidence l’impact de la géométrie sur les grandeurs pariétales à l’ombre, et en particulier l’impact des effets 3D dans le cas des cylindres et des boîtes.

Enfin, l’angle d’attaque α de l’objet influence le niveau flux de chaleur pariétal, que l’écoule-ment soit attaché ou décollé. Lorsque l’écoulel’écoule-ment est attaché, le flux de chaleur des parois côté

3. Interactions choc-choc

windward augmente avec α, tandis que le flux aux parois côté leeward diminue [41]. Pour les écoulements décollés, la variation du flux de chaleur en fonction de l’angle α dépend du type de recollement : une augmentation de l’angle α, dans le cas d’un recollement fluide, cause une aug-mentation du flux à la paroi sur le côté leeward du culot, et une diminution sur le côté windward [41, 52], et inversement dans le cas d’un recollement solide. L’étude des résultats MISTRAL a aussi permis de montrer que dans le cas des écoulements attachés et décollés avec recollement fluide, les niveaux de Cp et de flux de chaleur à la paroi étaient négligeables pour des angles d’attaque supérieurs à 15◦.

Dans ce chapitre, les phénomènes à l’origine de niveaux de Cp et de flux élevés aux parois à l’ombre ont été identifiés, ainsi que les paramètres de l’écoulement et de la géométrie ayant le plus d’influence. D’après ces résultats, il a été décidé de modéliser en premier lieu les distributions de C_p et de flux de chaleur sur l’extrados et le culot de cylindres pleins. La troisième partie de cette thèse est consacrée au développement de ces modèles. Les cas de cylindres pleins disponibles dans la base de données de résultats MISTRAL ne comportent qu’un seul diamètre (D = 1 m) et aucun angle d’incidence α strictement compris entre 0 et 15◦. Il a donc fallu construire une nouvelle base de données de résultats numériques pour étudier l’influence des ces paramètres sur les grandeurs pariétales. Au vu du temps nécessaire à la réalisation de ces simulations numériques, la méthode d’interpolation par POD (Proper Orthogonal Decomposition) a été utilisée pour modéliser les grandeurs pariétales. Cette méthode, présentée dans le chapitre5, permet en effet de minimiser le nombre de points nécessaire dans la base de données d’entrée. Le chapitre6détaille les simulations numériques Navier-Stokes qui ont permis d’obtenir ces données d’entrée. Enfin, le chapitre 7 est consacré à l’analyse physiques des résultats de ces simulations, ainsi qu’à la présentation et la discussion des modèles obtenus.