Influence du point de vol et de la turbulence sur les grandeurs pariétales dues à un écoulement à l’ombre attaché

Les points de vol disponibles dans la base de données (tableau4.1) ont été choisis par le CNES pour correspondre à une rentrée typique de débris atmosphérique. Les nombres de Mach et de Reynolds incidents sont donc corrélés (M∞ diminue au cours de la rentrée, tandis que Re∞ augmente). Or ces deux nombres adimensionnés représentent des caractéristiques différentes de l’écoulement : M∞ décrit les effets de compressibilité du gaz, et éventuellement les effets de haute température qui peuvent en découler, et Re∞ est lié aux phénomènes visqueux ainsi qu’à la transition laminaire-turbulent. Toutefois, certaines études de la littérature font varier ces deux nombres indépendamment, et permettent de les décorréler. Ainsi, dans les expériences en soufflerie

1. Caractéristiques des écoulements à l’ombre attachés

réalisées par Zappa et Reinecke [41], Re∞prend les valeurs 9,8 × 105m−1 et 8,2 × 106m−1, pour M∞fixé à 11,5 · Comme le montre la figure4.2, l’augmentation de Re∞entraine une diminution du flux de chaleur adimensionné à la paroi à l’ombre où l’écoulement est attaché, jusqu’à un facteur 4 pour certaines incidences. Toutefois, ce résultat est difficile à interpréter, du fait que le flux de chaleur au point d’arrêt, qui sert à adimensionner le flux de chaleur mesuré à l’ombre, est probablement affecté lui aussi par l’augmentation de Re∞.

L’influence du point de vol sur le flux de chaleur dû aux écoulements à l’ombre attachés est également observable dans les résultats des simulations MISTRAL. La figure 4.11 présente la distribution de coefficient de pression Cp (a) et de flux de chaleur total adimensionné par le flux total au point d’arrêt (b), le long du cylindre de paramètres L = 3 m et α = 0◦, pour les points de vol A1, A2 et A3. Concernant le Cp, les trois distributions présentent la même allure globale : une chute de pression au passage de l’arête, due à la détente, puis un pic suivi d’une lente décroissance. Des écarts sont toutefois visibles entre les points de vol, au niveau du minimum local dû la détente et du maximum local qui le suit. Plus l’altitude du point de vol est faible, plus la chute de pression due à la détente est prononcée, et plus le pic de pression qui suit est faible et aplati. Ces différences pourraient s’expliquer par le nombre de Reynolds : d’après Gorshkov [44], pour un Reynolds amont Re∞ supérieur à 800, ce qui est le cas pour les 3 points de vol, une augmentation de Re∞ se traduit par une augmentation du nombre de Mach dans la couche limite, et donc par une détente plus forte. La distribution de Cp pour le point de vol A3 pose cependant question, le pic de flux étant plus aplati et plus bas que celui du point A2, alors que la détente est censée être moins forte au point A3. Cette anomalie ne semble pas provenir du maillage au niveau de l’arête, celui-ci étant de bonne qualité pour la géométrie et les deux points de vol considérés. On peut également remarquer un décalage vers l’amont du maximum de Cp en passant du point A3 au point A1. Ce décalage peut également s’expliquer par une détente plus intense au point A1 qu’au point A3, ce qui recule d’autant la remontée en pression. Plus loin vers l’aval du cylindre, hors de la zone de détente, les trois courbes se superposent pratiquement, comme attendu en utilisant la grandeur adimensionnée Cp.

Concernant les distributions de flux de chaleur correspondant aux points de vol A1 et A2, les mêmes remarques que pour le Cp peuvent être faites : le creux est plus marqué, le pic est plus bas et plus vers l’aval lorsque Re∞ est plus élevé. Le maximum local de flux du point A1 correspond à environ 15 % du flux au point d’arrêt, et celui du point A2 à environ 25 %. Cette valeur relativement élevé pour le point A2 peut s’expliquer par la recombinaison des atomes en molécules à la paroi. En effet, au point A2, l’écoulement se dissocie assez fortement au passage du choc, notamment en atomes d’oxygène dont la concentration atteint 22 % derrière le choc. Le point de vol A1 est considéré trop bas pour que les molécules se dissocient au passage du choc, et le calcul a été réalisé en considérant l’air comme un gaz parfait. Concernant le point de vol A3, la distribution de flux présente un plateau au passage de l’arête, et reste toujours comprise entre celle de A1 et A2. Le maximum de flux pour ce point de vol représente 19 % du flux total au point d’arrêt, ce qui est plus faible que pour le point A2. Le flux de chaleur total non adimensionné est également plus faible pour A3 que pour A2 (voir4.12). Le fait que le flux de chaleur ne présente pas de minimum au niveau de la détente pourrait s’expliquer par une forte recombinaison à la paroi dans cette zone, qui viendrait masquer l’effet refroidissant de la détente.

Le point de vol influence également le caractère laminaire ou turbulent de l’écoulement. Un écoulement avec un nombre de Reynolds élevé aura plus tendance à devenir turbulent, mais un nombre de Mach élevé aura tendance à stabiliser un écoulement laminaire et à retarder l’apparition de la turbulence [20,45]. C’est pourquoi on considère généralement que durant la majeure partie de la rentrée atmosphérique de débris, l’écoulement reste laminaire. De plus, même si la transition laminaire-turbulent peut se produire pour les points de vol les plus bas, elle apparaîtra en premier dans le sillage, avant de remonter jusqu’au culot de l’objet et éventuellement jusqu’aux parois où l’écoulement est attaché, à mesure que la pression environnante augmente [45]. La présence d’un défaut de surface peut également provoquer l’apparition de la turbulence dans une zone où l’écoulement est attaché, mais il s’agit d’un cas particulier difficilement généralisable. Pour ces raisons, la plupart des études s’intéressant à la turbulence dans les écoulements hypersoniques

Chapitre 4. Analyse des écoulement à l’ombre et de leur impact sur les grandeurs pariétales

(a) Cp (b) Flux de chaleur total adimensionné par le flux au point d’arrêt

Figure 4.11. – Cp (a) et flux de chaleur total adimensionné par la valeur au point d’arrêt (b) le long du cylindre de longueur L = 3 m, de diamètre D = 1 m, sans incidence (α = 0◦), en fonction du point de vol

Figure 4.12. – Flux de chaleur total le long du cylindre de longueur L = 3 m, de diamètre D= 1 m, sans incidence (α = 0◦), en fonction du point de vol

portent sur le sillage et les zones décollées (voir section 2.2). De plus, les résultats de la base de données fournie par le CNES ont été obtenus par des simulations Navier-Stokes laminaire, et ne permettent pas d’étudier l’influence de la turbulence sur les grandeurs pariétales.

Concernant les écoulements attachés, l’un des effets communément admis de la turbulence est de rendre l’écoulement moins propice au décollement : un écoulement turbulent décollera plus en aval qu’un écoulement laminaire, et recollera plus facilement. Un autre effet de la turbulence est de favoriser les échanges thermiques entre la paroi et le fluide, ce qui aura tendance à faire augmenter le flux de chaleur pour un écoulement hypersonique, où la température de l’air peut atteindre plusieurs milliers de Kelvin derrière le choc. Ainsi, Holden et Chadwick [46] ont étudié le flux de chaleur total sur une paroi inclinée, où l’écoulement reste attaché, pour M∞ = 11 et Re∞ = 3,55 × 106. Les auteurs ont observé que la transition laminaire-turbulent causait une

1. Caractéristiques des écoulements à l’ombre attachés

augmentation d’un facteur 5 du flux de chaleur à la paroi. Toutefois, la paroi considérée était « au vent », et il n’est pas sûr que ce résultat puisse être généralisé aux parois à l’ombre.

1.3. Influence de l’angle d’attaque sur les grandeurs pariétales dues à un