Grandeurs pariétales dans le cas d’écoulements décollés avec recollement fluide Plusieurs auteurs se sont intéressés au flux de chaleur à la paroi arrière de corps de rentrée

atmosphérique, principalement dans le but de protéger la charge utile, située derrière un bouclier thermique, lors de la rentrée. Dans un écoulement hypersonique d’arrière-corps, le fluide subit une recompression en aval du point de recollement et voit sa température augmenter, causant l’apparition d’un « point chaud » aux environs du col du sillage. La recirculation amène l’air de ce point chaud directement vers le centre du culot, causant une augmentation du flux de chaleur à cet endroit. Meng [48], dans son étude analytique d’une zone de recirculation à l’arrière d’un corps non profilé, utilise d’ailleurs l’écoulement de point d’arrêt bidimensionnel comme approximation de l’écoulement décollé derrière un culot plat.

Rabinowicz [49] a mesuré le flux de chaleur sur un arrière-corps cylindrique parallèle à l’écou-lement (figure 4.21), pour un Mach incident M∞ entre 3,5 et 4 et des Reynolds incidents Re∞ variant entre 3,5 × 106m−1 et 3 × 107m−1. Dans cette expérience, le flux de chaleur à la pa-roi mesuré par la jauge 1, au centre du culot, est 2 à 3 fois plus élevé que celui mesuré par la jauge 3. Ce maximum de flux de chaleur traduit la présence d’une recirculation, et son rôle dans l’échauffement au culot.

Figure 4.21. – Géométrie et position des capteurs utilisés par Rabinowicz pour les mesures de flux de chaleur sur un arrière-corps cylindrique (dimensions en pouces) [49] Dans l’étude de Zappa et Reinecke [41] citée précédemment (figure4.1et4.2), les maquettes sont suspendues dans la veine d’essai par des câbles et non par un mât. Ce système permet d’observer une zone de recirculation avec recollement fluide derrière les maquettes. La recirculation a pour effet d’augmenter le flux de chaleur à la paroi arrière, jusqu’à 2,5 % de la valeur au point d’arrêt. Les auteurs précisent également que la forme de l’arrière-corps n’influence pas significativement le flux de chaleur.

Chapitre 4. Analyse des écoulement à l’ombre et de leur impact sur les grandeurs pariétales Dans l’étude de Wright et al. [42] sur Fire II (figure 4.3), l’écoulement est décollé sur l’arrière-corps de la capsule (figure 4.4), et la géométrie ne comprend pas de dard en aval. L’écoulement présente donc un point de recollement fluide, et l’air chaud issu de la recompression dans l’axe vient directement impacter le culot droit de la capsule. La figure4.22présente les flux de chaleur diffusif et total sur les parois de l’arrière-corps de la capsule obtenus par une simulation numérique, et comparés au flux de chaleur total mesuré durant la rentrée de Fire II. Pour cette simulation, la paroi de l’arrière-corps, en aval du point (2), est considérée comme partiellement catalytique pour les atomes. Les mesures en vol ont été effectuées par douze capteurs, répartis selon quatre positions axiales et trois positions radiales (Φ = 0◦, Φ = 120◦ et Φ = 240◦).

Durant la phase de rentrée étudiée dans cet article, la capsule a un angle d’attaque très faible, et les valeurs mesurées ne dépendent pratiquement pas de la position radiale des capteurs, comme le montre la figure 4.22. Les résultats numériques coïncident avec les mesures expérimentales au niveau du premier capteur, mais surestiment le flux sur le reste de l’arrière-corps, avec jusqu’à 50 % d’écart entre la simulation et les mesures. Cette erreur est sans doute due à une surestimation de la catalycité de la paroi de l’arrière-corps pour les calculs numériques.

Le flux de chaleur sur la partie conique de l’arrière-corps, entre les points (2) et (3), représente entre 4 et 8 % du flux de chaleur au point d’arrêt. Il est donc du même ordre de grandeur que le flux calculé sur la partie à l’ombre du bouclier, entre les points (1) et (2) (figure4.5). Le flux atteint 24 % du flux au point d’arrêt sur le culot droit, en aval du point (3) sur le graphique, au niveau du « point d’arrêt » de la recirculation. Ces résultats mettent en évidence l’importance de la recirculation et du recollement fluide dans l’échauffement de l’arrière-corps d’objets effectuant une rentrée. Ce phénomène est d’autant plus important à prendre en compte qu’il se produit derrière tout objet ayant un bord aval non profilé, ce qui est généralement le cas pour les débris orbitaux, contrairement au recollement solide qui n’est observé que pour des géométries particulières.

Figure 4.22. – Flux de chaleur total sur l’arrière-corps de la capsule Fire II, obtenu par simula-tions numériques à t = 1639 s, et comparaison avec les données de vol [42] Dans la base de donnée MISTRAL, les écoulements décollés avec recollement fluides sont visibles notamment au culot des cylindres pleins. La figure 4.23 présente la température et les lignes de courant au culot du cylindre de longueur L = 1 m et de diamètre D = 1 m, sans incidence (α = 0◦) pour le point de vol A3 (Z = 70 km, M∞= 20, Re∞= 3,46 × 104m−1). Sur cette figure apparaissent clairement la zone de recirculation (A), ainsi que la chute de température due à la détente au passage de l’arête (B), et la zone de température élevée due au recollement fluide (C).

2. Caractéristiques des écoulements à l’ombre décollés

Les figure4.24(a) et (b) illustrent respectivement les distributions de Cpet le flux de chaleur total adimensionné par la valeur au point d’arrêt au culot, selon l’abscisse curviligne adimensionnée s∗ représentée sur la figure 4.23, le long d’un plan de coupe passant par le centre du culot (y = 0). Pour le cas considéré, les distributions de Cp et de flux de chaleur au culot sont axisymétriques. La distribution de Cp présente un maximum principal au centre du culot et deux maxima secondaires, répartis de manière symétrique par rapport au centre. Le maximum principal est directement dû à la recirculation, qui envoie l’air chaud depuis le point de recollement vers le culot. Les maxima secondaires peuvent indiquer la présence de tourbillons secondaires dans la zone de recirculation.

La distribution du flux fait clairement apparaître un pic, qui atteint au centre du culot 20 % du flux de chaleur au point d’arrêt. Ce pic de flux est lui aussi dû à la présence d’un point de recollement fluide en aval de la zone de recirculation, comme illustré sur la figure 4.23 : en ce point, l’air est chauffé par la recompression due au changement de direction. Cet air chaud est ensuite redirigé vers le culot par la recirculation, et cause le pic de flux de chaleur à la paroi. On distingue également deux petits pics secondaires, qui peuvent eux aussi indiquer la présence de tourbillons secondaires.

Figure 4.23. – Température adimensionnée et lignes de courant autour d’un cylindre plein (L = 1 m, D = 1 m, α = 0◦, point de vol A3 (Z = 70 km, M∞ = 20, Re∞= 3,46 × 104m−1))

Chapitre 4. Analyse des écoulement à l’ombre et de leur impact sur les grandeurs pariétales

(a) Coefficient de pression le long du culot (b) Flux de chaleur total adimensionné le long du culot

Figure 4.24. – Coefficient de pression (a), et flux de chaleur total adimensionné à la paroi (b) au culot d’un cylindre plein (L = 1 m, D = 1 m, α = 0◦, point de vol A3 (Z = 70 km, M∞= 20, Re∞= 3,46 × 104m−1))

2.1.3. Grandeurs pariétales dans le cas d’écoulements décollés avec recollement solide