Solide
Plasma
Température
fusion solidification
liquéfaction vaporisation
ionisation
déionisation
condensation sublimation
FigureI.10 – Les différents états de la matière ainsi que les changements d’état correspondants.
collision avec les atomes voisins, pour aboutir au final à une avalanche électronique (génération en cascade d’électrons libres). Le développement des streamers se fait suivant deux phases :
— l’amorçage qui correspond à l’avalanche primaire ;
— la propagation de l’onde d’ionisation et le développement du canal lui faisant suite.
Le passage de l’une à l’autre de ces phases est régi par le critère de Meek. On distinguera deux types destreamer suivant la polarité appliquée sur l’électrode de haute-tension :streamer positif (ou cathodique) etstreamer négatif (ou anodique). Dans le cas d’une excitation AC, la figure I.11 illustre la génération de ces deux types de streamers associés à la détection de plusieurs pics de courant au cours du cycle de détection.
2.1.1 Amorçage : l’avalanche électronique
Le modèle de Townsend, qui permet de décrire les décharges à basse pression répondant au critère pd <200 Torr·cm, ne permet pas de comprendre les mécanismes régissant les décharges à la pression atmosphérique, ce qui a donné lieu au développement de nouveaux modèles. Le modèle développé par Loeb et Meek [94, 95] décrit le phénomène d’avalanche observé dans les décharges à pression atmosphérique. L’électron germe, nécessaire à l’amorçage de l’avalanche, est naturellement présent dans le gaz, du fait du rayonnement cosmique ou de la présence de surfaces, et va être accéléré sous l’effet du champ électrique appliqué. Au cours de sa propagation (en direction de l’anode), cet électron va rentrer en collision avec les atomes du gaz et engendrer de nouvelles espèces (notamment ions et électrons). À la suite de ces collisions, le nombre d’électrons va croître de façon exponentielle. Le nombre d’électronsN créés à partir d’un électron germe est donné par :
N = e(α−η)x (I.1)
où α est le coefficient d’ionisation, η le coefficient d’attachementl (important dans le cas de gaz électronégatif tel que l’oxygène), et x la distance à la cathode. Le phénomène d’avalanche est régi par le facteur (α−η).
l. Dans le cas de gaznonélectronégatif, ce facteur est considéré nul et la formule I.1 devientN = eαx.
Streamer cathodique
Streamer anodique H. T.
Anode
Cathode
* vitesse : rapide
* forme : filamentaire E
H. T.
Cathode
Anode
* vitesse : lente
* forme : buisson E
Streamer Courant Tension
temps
Figure I.11 – Définitions des streamers cathodiques (positifs) et anodiques (négatifs) selon la polarité de la tension appliquée et le courant de décharge.
Sous l’effet du champ électrique, les électrons sont accélérés tandis que les ions restent quasi sur place. Cette séparation de charges (due à la différence de mobilité) va induire la formation d’une charge d’espace, qui grandira en parallèle de l’avalanche. Par conséquent, l’avalanche sera divisée en :
— une tête constituée d’électrons ;
— un corps constitué majoritairement d’ions (cf. figure I.12(a)).
Cette séparation de charges va induire la formation d’un champ électrique E’, opposé au champ appliqué E0. En tête de l’avalanche, les champs E’ et E0 vont se sommer et induire un champ E1 =E0+E’, comme indiqué en figure I.12(b). Le champ renforcé en tête d’avalanche va augmenter le nombre d’électrons et leur conférer une vitesse supérieure. La transition avalanche-streamerva donc dépendre de la valeur du champ E1. En effet, si le champ induit devient du même ordre de grandeur que le champ appliqué, l’avalanche devient unstreamer. Sinon, l’avalanche n’est pas perturbée jusqu’à la cathode. La condition pour laquelle :
E1=eR−2eα(E0)x ≈E0 (I.2)
est appelée critère de formation d’un streamer (d étant la distance inter-électrodes). La forme de la tête de l’avalanche justifie l’expression du champ E1; les électrons vont exciter les espèces présentes autour d’eux, dans une zone de rayonR. Le nombre d’électrons nécessaire pour obtenir un streamer a été quantifié par Lœb et Meek (critère de Meek) tel que :
α(E0)d≈18−20,Ne= eαd≈108 (I.3) La transition avalanche -streamer peut avoir lieu près de la cathode ou de l’anode. Suivant la position où a lieu la transition, le streamer peut se propager :
2. LES DÉCHARGES À PRESSION ATMOSPHÉRIQUE
Figure I.12 – Schématisation de la phase d’initiation : (a) avalanche électronique et (b) charge d’espace, inspirée de [96].
— dans les deux directions (anode et cathode), pour de grands espaces inter-électrodes et des tensions suffisamment élevées ;
— en direction de l’anode (transition à proximité de la cathode) :streamer négatif ;
— en direction de la cathode (transition à proximité de l’anode) :streamer positif.
Cependant, dans le cas où l’avalanche atteint l’anode sans avoir établi l’égalité des champs, la transition aura lieu à l’anode, et cette dernière sera le siège de la propagation d’un streamer positif.
2.1.2 Propagation : cas du streamer positif (ou cathodique)
Unstreamer est un canal ionisé entre deux électrodes, issu d’une avalanche électronique dite
« primaire ». Cette avalanche électronique dépend du champ électrique établi entre les deux électrodes (E0). Dans le cas où le champ généré en tête d’avalanche (E′) est inférieur à E0, l’avalanche se poursuit jusqu’à l’anode (Phase 1 de la figure I.13). Une fois l’anode atteinte, les électrons de la tête d’avalanche vont « pénétrer » à l’intérieur de celle-ci. Par conséquent, seule la charge d’espace positive générée par les ions positifs de la traînée ionique de l’avalanche est présente dans l’espace inter-électrodes (Phase 2 de la figure I.13). Un champ E′ est généré par la présence de cette charge d’espace ainsi que son « image » à travers l’anode. À proximité de l’anode, le champ E′ reste inférieur à E0, mais est maximum à une distance de α−1, c’est-à-dire à une longueur d’ionisation. Par conséquent, le critère de formation du streamer est validé, et un streamer est amorçé à l’anode et se propage en direction de la cathode (Phases 3 et 4 de la figure I.13). Outre la présence du champ qui va participer à la propagation du streamer, Loeb et Meek ont émis l’hypothèse du rôle important de la photoionisation dans le processus de
propagation du streamer positif.
Lors de l’avalanche primaire, les électrons vont ioniser les atomes se trouvant en amont de la tête mais des atomes peuvent être également excités aux alentours du canal ionisé. Ces espèces ionisées vont, par désexcitation radiative, générer des photons qui vont contribuer à de nouvelles vagues d’ionisation à la suite de la tête : avalanches secondaires (Phase 3 de la figure I.13).
Les avalanches secondaires vont entretenir la propagation dustreamer cathodique. Une nouvelle charge d’espace est générée, et se déplace de proche en proche jusqu’à la cathode (Phase 4 de la figure I.13). Cette propagation n’est possible que par la présence d’électrons qui vont être accélérés en direction de la tête du streamer. Le champ électrique généré en tête destreamer est suffisamment élevé pour induire une vitesse de propagation de l’ordre de108cm·s−1. À l’instar de la vitesse de propagation, le diamètre du canal (100 nmà0,1 cm, soit1/α) et la densité électronique (1012 - 1013cm−3) dépendent du diamètre et du nombre d’électrons de la tête de l’avalanche.
Il est à noter qu’au sein du corps dustreamer, diverses réactions se produisent afin de créer un canal ionisé macroscopiquement neutre. Des électrons, des ions, des atomes neutres ou excités, ou d’autres espèces vont cohabiter à l’intérieur de ce canal. Une fois la tête du streamer proche de la cathode, la différence de potentiel entre la charge d’espace et l’électrode est suffisamment élevée pour induire une ionisation importante du milieu interstitiel (entrestreamer et cathode).
Par conséquent, la cathode va être soumise à un bombardement intensif et il en résultera une émission d’électrons de la cathode (liée au coefficient d’émission secondaire γ). Cette émission d’électrons peut également être induite par l’avalanche primaire (à condition que l’égalité des champs se produise à proximité de la cathode) et contribuer à la génération d’unstreamer néga-tif. Cependant, contrairement au streamer positif, les électrons vont se propager dans la même direction que la tête de streamer et contribuer à sa propagation. Par conséquent, le mécanisme de propagation d’unstreamer négatif peut ne pas dépendre de la photoionisation, mais dépendra du champ électrique généré en tête de streamer.
Contrairement austreamer positif, le cas dustreamer négatif ne sera pas développé. Lors des premières études sur les jets de plasma, Laroussi et Lu [97] firent une analogie entre les dites
« balles » de plasma et unstreamer cathodique. Cette analogie sera développée en fin de chapitre.