Forme externe

Nous abordons ci-dessous deux notions : celle de faciès ou d'habitus et celle de distribution granulométrique.

11.2.1.1 Faciès ou habitus

Une première caractéristique physique importante des cristaux est leur forme externe, gé­ néralement mentionnée par le terme faciès ou habitus. Ce terme est à ne pas confondre avec celui de morphologie, trop souvent utilisé de façon abusive. La morphologie fait référence à l'ensemble des formes possibles d'un cristal, ces formes étant fonction de l’ensemble des faces définies par le système cristallin auquel le cristal appartient La notion de faciès ou habitus

est plus large et fait référence au développement relatif des faces entre elles, celui-ci étant lié aux phénomènes physico-chimiques mis en jeu lors de la formation des cristaux^'^^’^®!. Ainsi, un cristal caractérisé par un système cristallin cubique peut être limité par des faces de cube ou d'octaèdre et avoir un habitus en aiguille ou en plaquetteUne visualisation de cette forme externe des cristaux peut être obtenue par observation des cristaux au microscope optique!^®!.

Les photographies obtenues par microscopie optique (figure ll.l) pour les deux formes cristal­ lographiques nous permettent d’avoir une idée de leurs habitus et de leurs tailles (une centaine de micromètres). L'utilisation d’une lumière polarisée (figure 11.2) nous permet en outre d’avoir une information caractérisant qualitativement la cristallinité relative entre les deux formes cris­ tallographiques.

Les cristaux de morphe I (figures ll.l(a) et ll.2(a)) ont, à l'œil nu, une granulométrie plus fine que celle des cristaux de morphe II (figures ll.l(b) et ll.2(b)). Cela a également été mis en évidence par tamisage des cristauxt^®! ainsi que par granulométrie laser. Dans le chapitre 6, nous présentons l'ensemble des résultats des mesures des distributions granulométriques en taille des particules (Particle Size Distribution : PSD) pour les deux formes cristallographiques produites selon l’opération de cristallisation décrite au premier chapitre (ainsi que leur dépendance envers les paramètres opératoires).

Les figures ll.l et 11.2 mettent également en évidence les différences dans les formes externes et la cristallinité des deux morphes. En effet, nous observons que les cristaux de morphe II (figures ll.l(b) et ll.2(b)) présentent un habitus de type prisme tandis que ceux de morphe I (figures ll.l(a) et ll.2(a)) ne semblent pas présenter de forme externe bien identifiée.

(a) Morphe I. (b) Morphe II.

Figure ll.l - Images obtenues par microscopie optique. Analyse effectuée par UCB.

(a) Morphe I. (b) Morphe II.

Figure 11.2 - Images obtenues par microscopie optique avec une lumière polarisée. Analyse effectuée par UCB.

La littérature met en évidence que ces différences de faciès peuvent être expliquées par des différences dans les vitesses des phénomènes physico-chimiques de germination ou de croissance, tous deux contribuant à la formation des cristauxt^J. Signalons également que le faciès des cristaux est dépendant du solvant de cristallisation utilisél^®!.

11.2.1.2 Distribution granulométrique

Les figures ll.3(a) et IL4(a) présentent les distributions granulométriques des tailles des cristaux de morphe I et de morphe II en pourcentage de nombre, de volume et de masse.

- La distribution granulométrique des tailles en masse est obtenue, hors-ligne, par tamisage des cristaux secs sur 4 tamis de tailles caractéristiques différentes. La valeur de la taille moyenne des cristaux, déterminée sur base de cette distribution granulométrique, est précisée aux figures ll.3(a) et ll.4(a) (encadré gris).

- Les distributions granulométriques des tailles en volume et en nombre sont obtenues, hors-ligne, par granulométrie laser des cristaux secs (Annexe A). La distribution gra- nulométrique en volume est la donnée brute tandis que la granulométrie en nombre est obtenue par transformation des données brutes. L'allure relative de ces deux distributions est typique!^®!. Le diamètre médian en volume, D(v;0.5), le diamètre moyen en volume, D(4;3), ainsi que le diamètre moyen calculé sur base de la distribution granulométrique en nombre sont précisés aux figures ll.3(a) et ll.4(a) (Annexe A).

- Enfin, nous donnons un ordre de grandeur de la taille moyenne des cristaux secs observés, hors-ligne, par microscopie optique (MO en encadré gris) (figure ll.l).

Les figures ll.3(a) et ll.4(a) mettent en évidence les similitudes entre les distributions gra­ nulométriques en volume et en masse : le rapport entre elles doit être de l'ordre de grandeur de la masse volumique des cristaux. Les diverses hypothèses sous-jacentes aux théories de fonctionnement de la granulométrie laser d'une part, et les hypothèses dans les méthodes mathématiques de transformation d'un type de distribution (en volume) en un autre type de distribution (en nombre) d'autre part, limitent la confiance accordée à la distribution granu­ lométrique en nombre. Ceci est d'autant plus marqué que le diamètre moyen issu de cette distribution s'éloigne fortement des grandeurs caractéristiques moyennes déduites des autres types de distributions granulométriques.

Les figures ll.3(b) et ll.4(b) présentent les distributions granulométriques des tailles (PSD) en volume et en nombre déjà présentées aux figures ll.3(a) et ll.4(a) ainsi que la distribution des longueurs de corde (CLD) des cristaux. Les cristaux servant à l'analyse sont ceux observés par la sonde FBRM lors du suivi en-ligne de l'opération de cristallisation, faisant l'objet du cinquième chapitre. L'opération de cristallisation est réalisée, au Laboratoire APC chez UCB, au sein de la cuve de deux litres, agitée mécaniquement au moyen d'une hélice de type Mixel TT tournant à 400 rpm. La vitesse de refroidissement est de 15.5°C/h et la température de maturation fixée est de 10°C. Signalons que les distributions granulométriques ainsi que les caractéristiques moyennes des cristaux ne varient que faiblement en fonction des paramètres opératoires, comme nous le montrons au chapitre 6. Ceci nous permet de comparer les PSD du morphe I et du morphe II aux CLD obtenues respectivement à la fin et au début de l'étape de maturation.

Nous observons, aux figures ll.3(b) et ll.4(b), une différence nette entre les CLD et les PSD tant dans l'allure de la distribution que dans l'ordre de grandeur des caractéristiques moyennes. Les traitements mathématiques permettant de passer des CLD aux PSD ne sont pas aisés, rendant la comparaison difficile. Quelques travaux semblent cependant montrer que, lorsque les cristaux ne sont pas sphériques, la longueur de corde pour laquelle le nombre de coups par seconde devient nul est de l'ordre de grandeur de la taille moyenne des cristaux^^^l. Ceci se repère aux figures ll.3(b) et ll.4(b) par la lettre L. Ce résultat est en excellent accord avec les résultats obtenus précédemment que ce soit par tamisage, granulométrie laser ou observation au microscope optique.

(a) Distribution granulométrique des tailles en % de (b) Comparaison entre les PSD (en % de nombre et nombre, volume et masse des cristaux de morphe I. volume) de la figure ll.3(a) et les CLD (Cuve de 2 I. Cuve de 1 I. Mobile d'agitation : ancre. Vitesse de ro- Mobile d'agitation : hélice Mixel TT. Vitesse de ro­ tation : 250 rpm. Température de maturation : -2°C. tation : 400 rpm. Température de maturation : 10°C.

Vitesse de refroidissement : 15.5°C/h. Vitesse de refroidissement : 15.5°C/h.).

Figure 11.3 - Résultats expérimentaux de la distribution granulométrique des cristaux de morphe I à la fin de l'étape de maturation.

(a) Distribution granulométrique des tailles en % de (b) Comparaison entre les PSD (nombre et volume) de nombre, volume et masse des cristaux de morphe II. la figure ll.4(a) et les CLD (Cuve de 2 I. Mobile d'agi- Cuve de 1 I. Mobile d'agitation : ancre. Vitesse de ro- tation : hélice Mixel TT. Vitesse de rotation : 400 rpm. tation : 250 rpm. Température de maturation : -2°C. Température de maturation : 10°C. Vitesse de refroi-

Vitesse de refroidissement : 15.5°C/h. dissement : 15.5°C/h.).

Figure 11.4 - Résultats expérimentaux de la distribution granulométrique des cristaux de morphe II au début de l'étape de maturation.