Filière mathématique à l’étranger : travaux anglo-saxons

Dans le monde de mathematics education, de nombreuses recherches s’intéressent à la transition secondaire-supérieur, aux difficultés des élèves en mathématiques et à leurs causes, mais rares sont celles qui prennent en compte le travail personnel des élèves comme éventuelle source de difficulté. Bien que non directement liées au thème du travail personnel des étudiants, nous présentons ci-dessous deux recherches menées dans les pays nordiques qui apportent des éléments intéressants sur ce sujet. Ces études se centrent sur les approches et perceptions des étudiants vis-à-vis de l’apprentissage des mathématiques à l’université, avec des publics très variés.

La première étude (en cours) menée par Stadler et al. (2013) suite à un travail de thèse en 2009 explore les changements dans les approches des étudiants par rapport à l’apprentissage des mathématiques durant la première année de licence en mathématiques en Suède. Les étudiants sont interrogés sur leurs précédentes expériences d’étude des mathématiques au secondaire, ainsi que sur leurs attentes, croyances, motivations et perceptions vis-à-vis de l’étude des mathématiques au supérieur. L’accent est mis sur les différences entre les étudiants en mathématiques novices, en début d’année, et ceux plus expérimentés, après la première unité d’enseignement de mathématiques. Le cadre théorique reprend celui qui a été développé par Stadler dans sa thèse et définit trois axes qui permettent de décrire les approches des étudiants par rapport à l’apprentissage des

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mathématiques. Le premier axe porte sur les enjeux de l’apprentissage mathématique, soit la perception des étudiants par rapport à ce que sont les mathématiques et au but général de leur apprentissage. Le deuxième axe concerne les ressources mathématiques que l’étudiant utilise pour apprendre les mathématiques, comme les livres, le professeur, les collègues, ainsi que les anciennes connaissances en mathématiques et le raisonnement logique. Enfin, le troisième axe examine les actions des étudiants apprenants qui sont en rapport avec leurs buts et objectifs dans l’apprentissage des mathématiques, elles dépendent du contexte et peuvent varier dans le temps.

La seconde étude, menée par Sikko et Pepin (2013) en Norvège, porte sur les perceptions qu’ont les étudiants de la façon dont ils apprennent le mieux les mathématiques au supérieur. Les auteurs cherchent à comprendre comment les étudiants perçoivent ce que les auteurs nomment "learning milieus" (ce que, dans le cadre défini par les travaux français dont nous avons précédemment rendu compte, nous pourrions appeller "milieux d’apprentissage") et comment ils développent leur identité en tant qu’apprenants de mathématiques à la transition secondaire-supérieur et durant la première année de licence de mathématiques. Ils s’intéressent aux formes d’études que les étudiants perçoivent comme étant les plus utiles et efficaces durant leur première année universitaire. D’après les recherches citées par les auteurs, les étudiants du supérieur, qui deviennent de plus en plus nombreux et qui ont des historiques de formations très différents, souffrent à l’université en partie à cause de leur perceptions faussées de ce qu’est l’apprentissage des mathématiques ; ils sont nombreux à croire que la connaissance mathématique est un ensemble de faits qu’il suffit "d’absorber" passivement. Pour remédier à leurs difficultés, les étudiants développent différentes stratégies, qui sont promues ou freinées par les pratiques institutionnelles. Les recherches sur la transition évoquent toujours le besoin de former des apprenants indépendants, d’où l’importance « d’apprendre à apprendre » (Sikko et Pepin, 2013, p.2).

D’un point de vue méthodologique, les deux études se ressemblent. Elles ont été menées par l’intermédiaire de questionnaires de type pré/post, avec des items à réponse unique (échelle de notation de 1 : pas du tout d’accord à 5 : totalement d’accord), complétés à deux moments d’une année universitaire. Les questionnaires de Stadler comportent des thèmes en rapport avec les approches des étudiants vis-à-vis de l’apprentissage des mathématiques, leurs croyances, motivations et perceptions vis-à-vis des mathématiques au secondaire puis au supérieur. La partie des questionnaires de Sikko et Peppin évoquée dans la communication dont nous rendons compte comporte des propositions à propos des méthodes d’enseignement et d’apprentissage des mathématiques que les étudiants ont rencontrées durant leur première année, regroupées en quatre catégories (les cours magistraux, les tutoriels, les groupes de travail informels et l’utilisation de programmes informatiques). Pour les deux études, une analyse

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statistique descriptive et/ou inférentielle a été menée révélant des conclusions assez similaires en termes des perceptions des étudiants vis-à-vis de l’importance et l’efficacité des dispositifs de l’étude et des ressources mises à leur disposition. Ainsi, les deux études montrent47 un renforcement de l’autonomie des étudiants dans leurs de l’apprentissage des mathématiques. En effet, le rôle du professeur et des ressources qu’il fournit (cours magistraux) est moins valorisé par les étudiants plus expérimentés que le travail collaboratif avec les pairs ou en petits groupes (discussions et résolution d’exercices en groupe, aide des pairs, tutoriels) et les ressources "modernes" (ordinateur, calculatrice et internet) qui sont fortement appréciées.

De plus, ces deux recherches portent sur des étudiants dont l’origine est diversifiée : dans chaque cas, il s’agit d’un échantillon d’étudiants variés, tant au niveau des cursus que des cours de mathématiques suivis, choisis selon la disponibilité dans plusieurs universités en Suède et en Norvège respectivement, le but d’une telle diversification étant sans doute de garantir des échantillons d’effectifs significatifs. Par conséquent, l’organisation institutionnelle des études dans les différentes universités n’est pas prise en compte dans l’analyse. Ainsi, les conclusions présentées pour ces deux recherches s’opposent à celles des travaux français présentés précédemment par le fait qu’il n’est pas possible de chercher en quoi les différences constatées sont causées par des différences institutionnelles. De telles recherches ne permettent donc pas d’envisager une modification des fonctionnements au niveau d’une université ou d’un département. L’hypothèse implicite de ce type de recherches serait sans doute que les différences observées sont liées aux individus et que les solutions ne peuvent être envisagées qu’au niveau d’une aide plus ou moins personnalisée.