Etudes de sensibilité

         
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II.5. Suivi des résultats

Outre l’écriture des différents flux à l’échelle du bassin versant à une fréquence déterminée par l’utilisateur (débit, évaporation, évapotranspiration, ruissellement, composante subsurfacique, ruissellement, percolation vers la nappe), Topog permet la sauvegarde de ces différentes grandeurs, soit de façon instantanée et de façon distribuée dans l’espace, soit de façon ponctuelle, mais répartie dans le temps. De plus, on peut également suivre les profils d’humidité à des instants décidés à l’avance.

Ceci génère des fichiers relativement volumineux, dont l’écriture est consommatrice en temps, et il faut donc choisir judicieusement les variables dont on veut assurer le suivi.

II.6. Etudes de sensibilité

Topog a été appliqué à un bassin de 0.53 km² (Vertessy et al., 1996) pour simuler le bilan en eau et la croissance d’une forêt d’eucalyptus en montagne. Il s’agit plutôt de pas de temps mensuels ou annuels (sauf pour les débits, pour lesquels on estime le critère au pas de temps quotidien). Les grands événements de crue ne sont pas bien rendus (pics de crue trop élevés, récessions trop rapides). Les auteurs concluent à une mauvaise paramétrisation des sols.

Par ailleurs, ils ont mené un test de sensibilité à huit paramètres : coefficient de surface foliaire, conductivité hydraulique à saturation, paramètre de structure de sol C (en utilisant les fonctionnelles de Broadbridge et White pour décrire les caractéristiques hydrodynamiques des sols), humidité à saturation, conductance maximale de la canopée, pente de la relation de la conductance de la canopée en fonction du déficit de vapeur saturante, coefficient d’interception de la pluie. Les valeurs de ces paramètres variaient de +- 15% et +-30% (sauf 25 et 50 % pour K_sat et C = 1.2, 1.1 et 1.01).

L’impact des changements n’est évalué qu’au vu du volume annuel écoulé : les facteurs les plus influents sont, dans l’ordre : le coefficient de surface foliaire, la conductivité hydraulique à saturation (de la deuxième couche du sol, et non de celle la plus proche de la surface). Viennent ensuite le coefficient d’interception de la pluie et la conductance maximale de la canopée. Les auteurs notent toutefois que les résultats du test peuvent varier, notamment avec les conditions d’application du modèle et le critère que l’on utilise.

Un test de sensibilité à la résolution de la grille, faisant varier la taille moyenne des mailles de 26 m² (12263 éléments) à 412 m² (772 mailles), pour quatre grilles différentes montre que quand la taille moyenne des mailles augmente, on observe une tendance du toit de la nappe à être plus haut et des surfaces saturées à être plus étendues. Le pic de débit est alors plus fort, et l’écoulement de base plus bas. Cette influence reste toutefois très limitée.

Les mailles plates et étendues près du ruisseau et dans les zones plates posent un problème de surestimation des zones saturées, sans doute dû au fait que les mailles de bas de versant sont significativement plus étendues que les mailles « moyennes ».

Ces études de sensibilité nous semblent quelque peu insuffisantes pour juger de l’intérêt de Topog en en tant que modèle distribué à base mécaniste. En effet, elles ne sont basées que sur le seul volume annuel écoulé, alors que nous nous intéressons plus particulièrement à la modélisation des événements de crue, notamment à la répartition du débit entre les différentes composantes de l’écoulement. Ce sont toutefois les seuls résultats disponibles dans la littérature. Des études de sensibilité plus poussées seront menées au moment de l’application de Topog au bassin versant de Kervidy (Voir Partie IV, Chapitre 2).

Partie III : Modèle hydrologique Topog. Couplage avec le réseau anthropique.

Conclusion

Nous avons dans ce chapitre présenté le modèle hydrologique Topog, ses fonctionnalités quand nous l’avons reçu, et les modifications que nous y avons apportées, afin d’alléger la structure du programme de modules dont nous ne pensions pas avoir usage, avant que d’entreprendre la programmation de la représentation au sein du modèle de l’influence du réseau anthropique sur les écoulements.

A ce stade du travail, Topog, dont l’originalité première réside dans le maillage qu’il fait du bassin d’application, basé sur les lignes de niveau et les lignes de plus grande pente, permet de représenter les écoulements en surface et en subsurface, en s’appuyant sur les équations les plus souvent utilisées dans ce domaine : équation de l’onde cinématique pour le ruissellement, équation de Richards pour l’écoulement vertical non saturé dans la subsurface, équation de Darcy pour l’écoulement latéral saturé, et équation de Penman-Monteith pour l’évapotranspiration potentielle. Les échanges avec une nappe profonde existent, même s’ils sont décrits de façon frustre.

Nous disposons donc d’un outil qui, s’il est relativement complexe, permet de représenter les phénomènes d’écoulement sur un bassin versant de façon réaliste, du moins si l’on en juge au fait que les solutions usuellement adoptées dans ce contexte sont similaires à celles qui sont mises en œuvre dans ce modèle.

Topog permet de représenter la variabilité spatiale des développements de profil et des caractéristiques hydrodynamiques des horizons pédologiques qui constituent les sols. La nécessité de prendre en compte l’épaisseur du sol est soulignée par Freer et al. (1997), qui ont utilisé TopModel avec un indice de Kirkby (Saulnier, 1996) basé, soit sur la topographie de la surface du bassin, soit sur la topographie de la roche sous-jacente. Ils concluent à la nécessité de prendre en compte cette dernière, quand les gradients et chemins d’écoulement correspondants à la surface et à la subsurface sont significativement différents. Les auteurs insistent également sur l’importance pour un modèle d’être capable de rendre compte des effets de stock sur un bassin, et par là même de pouvoir refléter l’influence des conditions initiales.

Topog nous semble satisfaire à tous ces critères. Par contre, le même article conclut à l’importance pour un modèle de représenter fidèlement les gradients hydrauliques réels pour l’écoulement subsurfacique, qui peuvent différer significativement des gradients topographiques : Topog ne remplit pas cette condition, puisqu’il assimile le gradient hydraulique entre deux mailles à la pente du segment défini par leurs milieux respectifs. Nous verrons au moment de l’application du modèle et de sa version modifiée incluant l’influence du réseau anthropique sur les écoulements, qu’il s’agit là d’un défaut majeur pour Topog.

Pour l’instant, Topog ne représente que les écoulements naturels sur un bassin versant. L’étape suivante consiste à lui permettre de représenter le rôle du réseau anthropique de fossés, talus et routes, ainsi que celui de l’assainissement agricole, sur les écoulements.

Partie III :Modèle hydrologique Topog. Couplage avec le réseau anthropique.

   
      


     

Introduction

Nous construisons dans ce chapitre la représentation que nous adapterons dans Topog pour le réseau anthropique et son influence sur les écoulements, avant de passer à la phase de programmation à proprement parler, au chapitre suivant.

Nous proposons tout d’abord une schématisation de l’influence des fossés, talus et routes sur les écoulements, avant de présenter la solution adoptée pour inclure la représentation de ces éléments dans le modèle hydrologique Topog. Nous inclurons dans cette schématisation du réseau anthropique une représentation de l’influence du drainage agricole, susceptible de modifier significativement la réponse d’un bassin versant.

NB : La modélisation présentée au chapitre suivant a souvent adopté des représentations plus simples

que celles que nous proposons maintenant. Les schémas de fonctionnement plus complexes (ou plus exactement présentant plus de variantes) qui suivent n’ont en effet pas paru adaptés pour une première démarche de modélisation, en l’absence de données de calage suffisantes. Les choix plus simples effectués au moment de la programmation ne sont toutefois en rien définitifs, au sens où un effort minime permettrait de revenir à des représentations analogues à celles que l’on expose ci-dessous.

I. Représentation des phénomènes en jeu

La difficulté principale pour cette étape est liée au manque de connaissances des ordres de grandeur des processus en jeu : ceux-ci sont connus de façon qualitative (Cf. Partie I, chapitre 3), mais leur importance respective en termes quantitatifs reste largement méconnue. Or le type même de représentation que l’on peut faire des différents phénomènes en jeu dépend de leur hiérarchisation. Ainsi, on ne représentera pas de la même façon un fossé suivant que son action principale est d’intercepter les écoulements venant de l’amont ou de rabattre la nappe ; de la même façon, la schématisation choisie pour rendre compte de l’influence d’un talus sur les écoulements ne sera pas la même suivant qu’il guide le ruissellement et/ou l’écoulement subsurfacique le long de son tracé, ou qu’il retienne plutôt l’eau jusqu'à ce qu’elle se réinfiltre en profondeur. Notons que cette hiérarchisation peut varier dans le temps pour le même élément du linéaire, suivant les conditions initiales et aux limites auxquelles il est soumis.

Deux démarches semblent principalement possibles pour acquérir ces connaissances quantitatives :

• l’expérimentation de terrain,

• la modélisation fine de quelques situations types.

Toutes deux se heurtent à des difficultés similaires, qui résident principalement dans la méconnaissance des conditions initiales et conditions aux limites auxquelles est soumis le système étudié. A titre d’exemple, l’influence d’un fossé sur les écoulements dans une pente (effet de drainage par rabattement de nappe, interception des écoulements venant de l’amont, infiltration à partir du

Partie III :Modèle hydrologique Topog. Couplage avec le réseau anthropique.

fossé, transfert vers le réseau hydrographique) dépend des flux venant de l’amont, du profil d’humidité dans les parcelles avoisinantes, du niveau d’eau dans le ruisseau à l’aval ... variables qui elles-mêmes dépendent de l’influence du fossé. Il faudrait pour s’abstraire de ce problème étudier un ensemble « autonome » du point de vue hydraulique, c’est à dire un versant, depuis la crête jusqu’au réseau hydrographique. On a alors affaire à un système complexe qui interdit une modélisation utilisant une résolution assez fine pour que les résultats obtenus soient précis.

Les expériences de terrain subissent dans une moindre mesure cette méconnaissance des conditions aux limites et initiales : on peut à la limite arguer qu’une campagne de mesures très complète permettra une bonne connaissance de l’état du système au début du suivi, et des variables qui le gouvernent. Par contre, le système lui-même est moins bien connu : dès que l’on sort du champ privilégié d’une modélisation sur un système fictif, on se heurte à la variabilité spatio-temporelle et la difficulté actuelle à prendre en compte son influence sur la réponse globale du système d’intérêt. De surcroît, nombre d’expérimentations seraient nécessaires pour balayer la diversité des situations possibles, et permettre une typologie des éléments du réseau anthropique et de leur influence sur les écoulements, suivant leurs caractéristiques propres et celles du bassin sur lequel ils se situent.

⇒ Dans ces conditions, il nous semble qu’une modélisation plus conceptuelle, permettant de simuler le comportement d’un système plus étendu que les quelques mètres carrés de parcelle avoisinant un élément du réseau anthropique peut apporter des indications sur le fonctionnement du système. Une telle modélisation permet notamment de tester des hypothèses sur les processus dominants, et conduit à une approximation des conditions aux limites et conditions initiales contrôlant le système et ses éléments ...

Ceci permet alors d’améliorer une modélisation plus fine en caractérisant de façon plus satisfaisante le système, ou de faciliter l’interprétation des expériences de terrain.

⇒ Il nous semble que cette approche par approximations successives permet de caractériser le fonctionnement d’un système complexe et des éléments qui le constituent. C’est ce à quoi nous nous attachons maintenant, en construisant une première représentation de l’influence du réseau anthropique sur les écoulements dans le modèle Topog. Cette modélisation sera susceptible de modifications au fur et à mesure de l’amélioration des connaissances. Nous nous attacherons donc à adopter un type de représentation le plus souple possible, pour limiter les contraintes futures.