Si l’on passe maintenant aux articles spécifiques au drainage des terrains en pente (Van Hoorn et Van Der Molen, 1973), on ne trouve guère que des solutions en régime permanent :
Fossé en travers de la pente :
On suppose un sol homogène, en pente constante, et on applique l’hypothèse de Dupuit-Forchheimer. Dans la figure 7, la couche imperméable et le toit de la nappe initial ont une pente tan α. Le système de coordonnées est tel que l’axe des abscisses coïncide avec la limite supérieure de la couche imperméable, et l’axe des ordonnées passe par le milieu du fossé.
Figure 6 : Fossé d'interception dans un sol homogène surmontant une couche imperméable de pente uniforme (d’après Van Hoorn et Van Der Molen, 1973).
Comme toute l’eau entrante provient de sources éloignées en amont, on peut appliquer la loi de Darcy. Le flux par unité de surface est :
A travers la section A
q
1=KHtanα
A travers la section B q1 =Kh1tan(α β+ )
• q1 est le flux par unité de surface
• K est la conductivité hydraulique du matériau où l’eau s’écoule
• H est l’épaisseur saturée du matériau non affecté par le drainage
• h1 est la hauteur de la nappe au dessus de la couche imperméable
• α est l’angle entre la couche imperméable et le plan horizontal
• β est l’angle entre le toit de la nappe après drainage et la couche imperméable.
Pour de faibles valeurs de α et β, on peut écrire en bonne approximation tan (α+β) = tan α + tanβ = tan α + dh/dx
On obtient alors q Kh dh
dx
1= 1(tanα+ ) puis, en remplaçant h1 par h :tan .α dx h . H h dh
= − .
Enfin, en intégrant cette équation avec les conditions aux limites x = 0, h = D0 :
( )
x H H D H h h D = −− − − 1 0 0 tanα .lnThéoriquement, le drain a une longueur d’influence infinie puisqu’on obtient h = H pour x = ∞. Si l’on suppose toutefois la distance correspondant à h = 0.9.H comme étant la distance effective sur laquelle le drain exerce une influence significative, on obtient, en posant D0 = aH
xeff = H H−a − −a b H = tanα ln 0 1. ( .0 9 ) tanα a = 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 b = 1.4 1.4 1.38 1.35 1.29 1.21 1.09 0.90 0.59 0.00
Si l’on suppose donc une nappe de trois mètres de profondeur, et un fossé de 50 centimètres de profondeur, a = 0.83 # 0.80.
Pour une pente de 1 %, xeff = 177 m 5 %, xeff = 35 m 15 %, xeff = 12 m
On voit que la longueur d’influence varie de façon inversement proportionnelle à la pente, et que pour une pente faible de 1%, elle est élevée puisque le fossé induit un rabattement de 5 cm à presque 200 mètres de son emplacement. Ceci étant, notons que la zone non saturée n’est encore une fois pas prise en compte dans cette approche, et que pour des fossés peu profonds comme ceux dont on s’occupe ici, la frange capillaire doit quasiment affleurer la surface, même quand on rabat la nappe à 50 cm. Le débit d’un tel fossé d’interception par unité de surface peut s’exprimer par :
q q q H h
H q
dr = 1− 2= −
2 1 ,
où q1 = K.H.tan α est le débit amont par unité de longueur de fossé et q2 = K.h2.tan α est le débit aval par unité de longueur. Si la résistance radiale est faible, h2 = D0 et
( )
q H D H K H a K H dr = − 0 = − 1 . .tanα . .tanαPour reprendre nos exemples précédents, en supposant une conductivité hydraulique K = 1.10-6 m/s, Pour une pente de 1%, qdr = 6.10-9 m3/m-1.s = 0.5 l/m/jour
5 %, qdr = 3.10-8 m3/ m-1.s = 2.6 l/m/jour 10 %, qdr = 9.10-8 m3/ m-1.s = 7.8 l/m/jour
Si l’on se rapporte alors au bassin sur lequel on travaille (voir Partie II), soit une dizaine de kilomètres de linéaire de fossés et une pente moyenne de 3%, et que l’on suppose tous les fossés perpendiculaires à la pente (ce qui n’est pas le cas), on obtient donc en régime permanent, en supposant que la nappe affleure, un débit généré par les fossés de 0.2 l/s, à comparer à des débits moyens de 100 à 200 l/s dans la rivière.
Cette valeur est donc négligeable, mais ne vaut que pour un régime permanent. Nous verrons surtout plus loin que nous remettrons fortement en cause les valeurs de conductivités latérales à utiliser, et que les valeurs de débit ainsi obtenues perdent de leur intérêt.
Fossé parallèle à la pente :
Pour un fossé parallèle à la pente, l’effet de drainage du fossé est fonction relative du gradient hydraulique transversal et du gradient hydraulique longitudinal, c’est à dire la pente du fossé. Nous n’avons trouvé pour ce cas que des considérations relatives à des fossés d’écartement constant, dans le cas d’un drainage artificiel (Lesaffre, 1988).
Si l’on suppose un sol uniforme dont la surface fait un angle α avec l’horizontale. Les drains sont posés dans le sens de la pente, à une profondeur h, avec un écartement de 2 l.
Le gradient hydraulique moyen est égal au le rapport de la charge disponible à l’interdrain à la distance entre le sommet de la nappe et le drain. Si l’on suppose que le gradient hydraulique local est de valeur constante, la direction de l’écoulement est telle que a longueur du trajet hydraulique est minimale, à charge hydraulique donnée.
On note i l’angle du plan vertical où a lieu l’écoulement avec le plan ABD perpendiculaire à la ligne de plus grande pente.
Le gradient hydraulique moyen vaut p = AC/AE, qu’il s’agit donc de maximiser.
Schéma de principe des drains dans le sens de la plus grande pente (DD’ = drain)
Orientation de l’écoulement (vue de dessus) lorsque les drains sont installés dans la plus grande pente
Figure 7 : Fossé parallèle à la pente (d’après Lesaffre, 1988)
Après quelques développements mathématiques, on trouve que :
tan cos sin tan tan tan i= + + + 2 2 2 1 θ θ α θ α θ α et p = tan tan 2 2
Si α = 0 (drain horizontal), p = sin θ et i = 0
Si α→π/2, p ≈ tan α et i →π/2
Si θ faible (< 10-15°), tan i ≈ (tan α / tan θ) Si α est également faible,
p
2≈tan
2α +tan
2θ
Pour une pente de 2 %, un écartement des drains de 20 mètres et une profondeur des drains de 1 m, on trouve un angle i de 11°, ce qui reste négligeable et permet de ne pas tenir compte de la pente pour l’influence d’un fossé en travers de la pente.
Notons que pour les systèmes que l’on étudie, les fossés sont moins profonds (disons 50 cm) et plus écartés (par exemple 100 m), ce qui conduit à des angles θ moins élevés et accroît l’influence de la pente : pour une même pente du terrain de 2%, on obtient cette fois un angle de i de 63°, qui n’est donc plus négligeable.
Nous ne présentons pas ici les équations formalisant le fonctionnement du drainage agricole, qui s’appuient sur des hypothèses spécifiques à ces systèmes artificiels (Lesaffre, 1988), et qui nous semblent exclure toute application raisonnable aux systèmes ici étudiés.
Soutter et Musy (1993) donnent une formulation de la longueur d’influence d’un fossé, en régime de tarissement, dans un terrain plat :
L=2 2. KHt
µ
H est la hauteur de fossé, K la conductivité hydraulique du milieu traversé par le fossé, t le temps et
µ la porosité de drainage. Si l’on applique cette relation en supposant le rabattement nul au début d’une période sans précipitation, en supposant une hauteur de fossé de 50 cm et une conductivité à saturation de 10-6 m/s, le résultat dépend éminemment de la valeur que l’on considère pour la porosité de drainage, dans la première ligne du tableau suivant, on prend µ = 2%, valeur communément utilisée dans les ouvrages relatifs au drainage, dans la deuxième ligne, on considère comme porosité la différence entre la teneur en eau à saturation et la teneur en eau résiduelle pour l’horizon labouré du bassin de Naizin, sur lequel on travaille :
µ K (m/s) K (m/j) L = γ√t (t en j)
0.02 10e-6 0.086 3.2 √t
0.5 10e-6 0.086 0.64 √t
⇒ Quelle que soit la porosité considérée, la longueur d’influence d’un tel fossé paraît négligeable.
Du point de vue de l’influence d’un réseau de fossés à l’échelle du bassin versant, on peut citer les travaux de Iritz et al. (1994), sur l’impact du drainage de forêts par fossés ouverts sur les crues. Les forêts qu’on s’attache à drainer dans cet article sont essentiellement implantées sur des tourbières, caractérisées par une faible conductivité et des teneurs en eau très élevées.
⇒ Dans ces conditions, la plus grande part de l’eau sortant du système le fait par évaporation, conduisant à des rendements très élevés pour les crues. Les réseaux de drainage créent alors des surface de déversement vers la nappe plus importantes, des voies de passage vers la nappe plus courtes, et un écoulement superficiel vers le réseau de canaux, qui modifie en retour les processus fondamentaux du ruissellement sur le bassin versant. L’article cité combine la méthode du bassin de contrôle, et l’application de modèles conceptuels distribués afin de juger de l’influence de ce drainage. Le calage des modèles est effectué sur des petits bassins, et les résultats alors extrapolés à des bassins nettement plus étendus (calage sur des bassins de 1 à 5 km², et extrapolation à un bassin de 970 km²), méthode qui nous semble sujette à caution.
⇒ L’article conclut que l’effet du drainage dépend des petits bassins étudiés, suivant leur géologie, leur topographie et l’intensité du drainage. Quelques tendances communes se dégagent néanmoins : en moyenne, l’effet de rabattement de la nappe l’emporte sur la capacité de transport accrue des fossés ; mais si le niveau de la nappe est haut au moment d’un événement pluvieux, le pic de crue sera plus important pour un bassin drainé que pour un bassin « naturel », l’effet de stockage étant gommé.
Ces résultats intéressants sont encore une fois acquis sur des systèmes différents de ceux qui nous occupent : il s’agit de bassins forestiers, sur tourbe, drainés par une densité de canaux très élevée (200 à 400 m/ha contre environ 20 m/ha pour le bassin de Naizin, par exemple). Nous ne pouvons donc considérer les conclusions qu’à titre indicatif.
Pour ce qui concerne le transfert jusqu’au réseau hydrographique principal, nous n’avons pas trouvé d’ordre de grandeur des temps de transfert et vitesses d’écoulement dans les fossés. La thèse effectuée aux Pays Bas déjà citée (Querner, 1993) insiste sur le fait que le coefficient de rugosité apparaissant dans l’équation de Saint Venant utilisée pour formaliser les écoulements dans le réseau de drainage varie fortement avec la hauteur normale de l’écoulement et la végétation. Pour l’auteur, il faut passer par des expériences de terrain pour inférer les relations reliant ces différents éléments, les relations obtenues n’étant pas transposables.
Les écoulements étudiés dans ces canaux très plats sont essentiellement fluviaux ; quand on passe à des fossés plus pentus, où la végétation a une hauteur comparable au tirant d’eau au plus, les
écoulements sont sans doute le plus souvent torrentiels. Les faibles tirants d’eau et les pentes élevées ne justifient de surcroît sans doute plus l’application de l’équation de Saint Venant, et il faudrait pour être rigoureux adopter une autre approche.
Nous n’avons pas étendu cette revue bibliographique aux routes et chemins, souvent bordés de fossés, qui participent également au réseau anthropique couvrant un bassin. Nous n’avons en effet pas trouvé de référence les concernant. L’influence qu’ils ont sur les écoulements se rapproche sans doute de celle des fossés, à ceci près que la description de leur comportement individuel passerait par la prise en compte de la surface imperméable que constitue leur revêtement, des échanges éventuels entre les fossés qui les bordent de part et d’autre par l’intermédiaire de buse ou de la couche perméable que représente le ballast ....
II.6. Influence du bocage sur la géochimie et la qualité de l'eau
Les premières études sur le bocage dans les années 70-80 étaient orientées vers les aspects écologiques, agronomiques ou bioclimatologiques. Les modifications de la circulation de l’eau liées à la présence du bocage étaient étudiées pour leurs conséquences sur la recharge des nappes, les risques d’inondation ou d’érosion, l’influence sur la qualité de l’eau étant alors peu étudiée. Le regain d’intérêt pour les structures linéaires d’aménagement (fossés, talus, dispositifs enherbés) est au contraire essentiellement dû à des interrogations quant à leur influence sur la qualité de l’eau, et notamment leur éventuel potentiel épurateur vis à vis des nitrates ou/et des produits phytosanitaires. D’où l’étude de la géochimie aux alentours de ces structures, qui peut de surcroît nous renseigner utilement sur les circulations d’eau à leur niveau.
Selon les éléments polluants considérés et leurs caractéristiques, le bocage peut intervenir par son rôle de barrière (ou au contraire d’accélération dans le cas de fossés) au ruissellement ou à l’érosion, ou par la modification qu’il induit des conditions biogéochimiques associées aux vitesses et chemins des transferts, susceptibles de modifier le devenir des polluants.
Comme pour les écoulements, nous distinguerons talus et fossés, même si les deux structures vont souvent de pair dans les bassins bocagers.
II.6.a. Influence des talus sur la qualité de l’eau
Comme pour son influence sur les écoulements, le rôle de la haie sur la qualité des eaux peut être envisagé à trois échelles :
• à l’échelle du bassin versant,
• à l’échelle du versant, où la haie introduit une discontinuité dans les écoulement amont-aval et limite le ruissellement. C’est le cas notamment de la haie de ceinture de bas fond,
• au niveau de la haie, et de son fonctionnement biogéochimique propre.
Cette dernière approche exige de prendre en compte la variabilité des haies, de la pédologie, de la topographie, de l’histoire culturale des parcelles avoisinantes... C’est la démarche suivie par l’ITCF et l’IDF (1997) pour juger du rôle épurateur d’une haie quant aux flux d’azote.
L’objectif du travail était d’observer une gamme variée de situations pour dégager des hypothèses sur l’impact « épurateur » ou « filtre » d’une haie. Cet effet peut être décomposé en trois grandes familles de phénomènes qu’il est difficile de démêler les uns des autres :
• l’absorption de nutriments par les racines, qui commence quelques semaines avant le débourrage des bourgeons et dont une part importante est restituée au sol à l’automne lors de la chute des feuilles. Ce cycle tend à concentrer des nutriments dans la zone de chute des feuilles autour de la haie, dont la disposition varie selon le type de feuilles et l’exposition du site au vent,
• le stockage direct, dans les tissus, et indirect par adsorption dans le sol au pied de la haie,
• les modifications biogéochimiques à proximité de la haie, dont le pas de temps est très variable.
L’étude par transect visait surtout la troisième famille de phénomènes, pour déceler des phénomènes biogéochimiques. La méthode vise à décrire quelques contrastes amont-aval et nord-sud d’une haie, et s’est appuyée sur le suivi, pendant deux campagnes hivernales, de deux haies en courbe de niveau, et
d’une haie à plat avec exposition nord-sud, sur le bassin de Naizin. Les structures bocagères étudiées, situées en interparcelle, ont une largeur de 5 à 7 m lorsqu’il s’agit d’une structure simple, et environ 12 m pour une structure multiple associant un chemin ou un second talus
L’interprétation des observations est quelque peu compliquée par la grande gamme d’échelles temporelles en jeu : les gradients de profondeur de terre et de texture, comme l’enrichissement en humus nécessitent sans doute quelques décennies et peuvent d’ailleurs perdurer longtemps après l’arasement d’une haie. A l’inverse, les contrastes d’humidité apparaissent dans les semaines de ressuyage, tandis que les gradients de température au printemps, souvent marqués, se mettent en place en quelques heures d’ensoleillement. De surcroît, il semble quasi nécessaire, pour interpréter correctement les mesures, de connaître l’historique de l’élément de linéaire étudié (chemin creux comblé, profondeur des fossés avant comblement, tous changements qui ont pu influer sur la pédologie et ne sont plus visibles...).
Les observations ont eu lieu au cours d’un hiver très pluvieux (1994-95), puis d’un hiver moins pluvieux (1995-96) pour lequel les phénomènes de début d’hiver ont été mieux observés. L’interprétation consiste à dégager des hypothèses d’explications reposant sur des comparaisons multiples :
• la répartition de l’azote entre les 3 couches du sol 0-30, 30-60 et 60-90 cm,
• l’évolution des gradients à l’approche de la haie, et leur évolution dans la saison. Une zone ressuyée en décembre par exemple présume d’un effet de drainage, et une zone humide en hiver mais s’asséchant particulièrement vite au printemps présume d’une reprise de l’activité racinaire,
• la comparaison des gradients en eau, en NH4+ et en NO3-. Une zone de réduction (au sens chimique du terme), en particulier, est probable lorsqu’on constate simultanément hydromorphie, baisse de teneur en NO3
et hausse en NH4 +
,
• la situation de la zone par rapport à la haie et par rapport à un rideau (talus en travers de pente).
⇒ L’étude confirme que les structures suivies créent une forte rupture dans les régimes d’humidité du sol et de concentration en azote, significative dans la zone des 7 à 20 m du centre de la haie et pouvant être très marquée dans des bandes de 2 à 4 m de large situées dans les premiers mètres cultivés du champ contigu. Cette bande réagit souvent en « pics » d’humidité, formant tour à tour une mouillère ou une bande bien ressuyée, et en « pics » de concentration en azote pouvant atteindre +200 unités/ha de concentration, ou au contraire correspondre à une disparition quasi-totale des nitrates.
Sur les trois sites étudiés, contrairement à ce qu’on aurait pu attendre, le taux de matière organique et le rapport C/N ne sont pas beaucoup plus élevés au pied de la haie que dans les parcelles attenantes. Le déficit de rendement dans les premiers mètres cultivés de la parcelle laissait attendre un reliquat très excédentaire en début d’hiver sur les tous premiers mètres contigus à la haie, faute d’avoir été consommés. Ce surcroît d’azote ne se retrouve pas au niveau des nitrates mais il est plausible pour expliquer, au moins en partie, le pic d’azote ammoniacal systématique au pied des haies. Contrairement aux attentes, ce pic n’est pas significativement plus marqué du côté est ou nord, où le déficit de consommation est nettement plus marqué.
Enfin, notons la présence assez fréquente de mouillères à proximité des haies, soit par accumulation à l’amont, par résurgence à l’aval, soit encore par non ressuyage du côté à l’ombre .
Quant au but initial de l’étude, qui était de permettre la préconisation de l’emplacement de talus, haies et fossés pour réduire les flux de nitrates à l’échelle du bassin, les conclusions sont prudentes : les auteurs en effet notent que l’étude portait sur les concentrations, non sur les flux, et qu’une zone pauvre en nitrates peut être traversée par un flux continu d’eau chargée en nitrates. Ils concluent donc à la nécessité, pour aller plus loin, de passer par la mesure de flux de nitrates aux environs de structures bocagères.
Un effet épurateur vis-à-vis des produits phytosanitaires est d’autre part évoqué par Davis et Al (1994) qui suivent la dispersion d’un herbicide et d’un insecticide appliqués en aérosol, en fonction
de la distance à une haie et en évaluent les différences d’impact au niveau biologique : ils relient le rôle de la haie (limitation du transfert de phytosanitaires) à sa hauteur et à sa densité.
II.6.b. Influence des fossés sur la qualité de l’eau
Nous n’avons en fait pas approfondi cette question, compte tenu du peu de succès rencontré dans la littérature qui ne traite que du seul aspect quantitatif de l’influence des fossés.
Notons toutefois que la recherche sur l’influence des fossés sur la rétention, la dégradation et le transfert des produits phytosanitaires jusqu’au réseau hydrographique s’amorce. Elle a essentiellement porté pour l’instant sur la rétention des produits phytosanitaires par les végétaux et sédiments dans les cours d’eau (Garon-Boucher, 1998, Charnay, 1998), avant de s’orienter maintenant sur le devenir des produits phytosanitaires dans les fossés de façon plus générale. Cette approche pour l’instant essentiellement analytique sera à coupler avec une approche plus hydrologique pour avoir une vision globale de l’influence des fossés (et petits cours d’eau) sur le transfert des produits phytosanitaires de la parcelle au réseau hydrographique.
La modélisation du rôle des végétaux sur l’écoulement dans les fossés et la rétention des produits phytosanitaires a par ailleurs été abordée dans une thèse effectuée aux Pays Bas : l’approche est