4.2 Gels de Ludox
4.2.4 S´ echage confin´ e de gels de Ludox
a la ligne selon laquelle le diagramme spatio-temporel de la figure 4.13 a ´et´e extrait.
nissons ce temps, not´e τ1/2 par la valeur pour laquelle : C(τ1/2) = (Cmax− Cmin)/2, comme indiqu´e sur la figure 4.11 (a). Pour d´eterminer Cmax, les corr´elogrammes ont ´et´e ajust´es aux temps courts par une courbe d’´equation C(τ ) = exp(−Γτ ). La valeur maximale de l’ajustement donne Cmax. Aux temps longs, τ > 105 µs, C est moyenn´e afin d’obtenir Cmin. Les temps de demi-vie ne sont calcul´es que dans les premi`eres minutes de l’exp´erience car les ajustements deviennent rapidement fauss´es par la forme du corr´elogramme.
La comparaison des temps de demi-vie pour les corr´elogrammes pr´esent´es sur la fi-gure 4.10 renseigne sur la vitesse de formation d’agr´egats dans la dispersion. Les temps de demi-vie augmentent ce qui indique la formation d’agr´egats de plus en plus gros. Les temps de demi-vie augmentent plus rapidement dans le cas o`u la dispersion est ajout´ee `a la solution sal´ee. Le temps de demi-vie passe de 50 `a 150 µs en 1 min dans le cas o`u la solution de NaCl est ajout´ee `a la dispersion. Pour cette mˆeme dur´ee, le temps de demi-vie passe de 80 `a 950 µs dans le cas o`u la dispersion est ajout´ee `a la solution sal´ee. Le temps de g´elification semble donc plus court dans ce dernier cas.
Avec ces mesures, nous mettons en avant l’importance de fixer un protocole de formu-lation afin d’assurer la reproductibilit´e de nos exp´eriences. Pour la suite nous avons donc fix´e le protocole de formulation suivant : un ajout d’un coup en ratio (1:1) de la solution de NaCl `a une concentration initiale de 1.5 mol.L−1 `a la dispersion de Ludox.
4.2.4 S´echage confin´e de gels de Ludox
Les figures 4.12, 4.13 et 4.14 pr´esentent les r´esultats obtenus pour une exp´erience de s´echage d’un gel de Ludox en goutte confin´ee. Les exp´eriences pr´esent´ees ici ont ´et´e r´ ea-lis´ees `a partir d’un m´elange de la dispersion de Ludox AS et d’une solution de NaCl `a 1.5 mol.L−1 en ratio (1:1). Une fois le sel ajout´e `a la dispersion, une goutte de la dispersion est confin´ee entre deux wafers. Les wafers sont recouverts d’un revˆetement hydrophobe. Les r´esultats avec du PDMS ou du Novec sont ´equivalents. Le s´echage de la goutte est observ´e en microscopie optique (figures 4.12 et 4.13) et des mesures de contraintes sont effectu´ees avec le montage pr´esent´e dans le chapitre 3 (figure 4.14).
La figure 4.12 pr´esente les observations en microscopie champ clair du s´echage de la goutte. Aux temps courts (figure 4.12 (a-b)), la goutte reste `a peu pr`es circulaire et son
r (mm) t (m in ) 0 0.5 1 1.5 0 50 100 150 200 250
Figure 4.13 – Diagramme spatio-temporel issu du s´echage d’une goutte de m´elange (Lu-dox:NaCl) en ratio (1:1). La concentration initiale en sels est de 1.5 mol.L−1, la fraction vo-lumique initiale en Ludox est de 0.24. Les conditions initiales sont : h = 170 µm, V0 = 2 µL et ϕ0 = 0.12. L’exp´erience est r´ealis´ee `a temp´erature et humidit´e ambiantes. Ce diagramme spatio-temporel a ´et´e extrait le long de la ligne verte de la figure 4.12. L’insert correspond `a un zoom sur le m´enisque entre les temps t = 20 et 120 min.
rayon diminue progressivement. Au bout d’un certain temps (figure 4.12 (c)), un d´epˆot commence `a se former sur le tour de la goutte tandis que le m´enisque continue de r´egresser. Plus tard, des fractures apparaissent et certaines parties de la goutte semblent se d´ecoller des parois (figure 4.12 (d)). La goutte continue de s´echer et son rayon de diminuer (figure 4.12 (e)). Enfin, l’indice de r´efraction change ce qui sugg`ere que l’air envahit les pores du mat´eriau solidifi´e (figure 4.12 (f)).
La figure 4.13 pr´esente un diagramme spatio-temporel du s´echage de cette mˆeme goutte. Le diagramme spatio-temporel est extrait selon le rayon de la goutte, le long de la ligne repr´esent´ee en vert sur la figure 4.12. Ce diagramme permet de mettre en ´
evidence une information suppl´ementaire aux images de la figure 4.12. Au d´ebut du s´ e-chage, le rayon de la goutte diminue progressivement. `A partir d’un temps t ≈ 50 min, un d´epˆot se forme et la goutte semble s´echer par `a-coups . On observe des ph´enom`enes de stick-slip au cours desquels le m´enisque glisse sur les substrats, semble s’y attacher, puis se d´etache en laissant un d´epˆot. Au temps t ≈ 100 min, la goutte se d´etache des sub-strats. Le rayon de la goutte n’´evolue plus pendant environ une heure avant de d´ecroˆıtre de nouveau. Le rayon cesse d’´evoluer `a partir de t ≈ 230 min et le changement d’indice de r´efraction met en ´evidence l’invasion de l’air dans les pores du mat´eriau sec.
Avec cette simple m´ethode d’observation optique, il est difficile de d´eterminer avec pr´ecision la concentration moyenne dans la goutte pour les exp´eriences avec les gels de Ludox. L’analyse d’images est complexe. La pr´esence de d´epˆots ne permet pas d’avoir une estimation exacte. En plus de cela, la goutte se d´etache en partie des parois, elle n’est certainement plus cylindrique et sa hauteur ne peut plus ˆetre consid´er´ee comme constante. La figure 4.14 pr´esente le diagramme spatio-temporel (zoom´e sur le m´enisque) et le
t (min) 0 50 100 150 m (g) -25 -20 -15 -10 -5 0 r (m m ) 1.4 1.6 1.8
Figure 4.14 – Diagramme spatio-temporel zoom´e sur le m´enisque (l’origine de l’axe des ordon-n´ees correspond au centre de la goutte) et masse relev´ee lors du s´echage d’une goutte de m´elange (Ludox:NaCl) en ratio (1:1) `a partir du montage de mesure de contraintes. Les oscillations de la masse sont corr´el´ees au ph´enom`ene de stick-slip observ´e sur le diagramme spatio-temporel correspondant. La concentration initiale en sels est de 1.5 mol.L−1, la fraction volumique initiale en Ludox est de 0.24. Les conditions initiales sont : h ≈ 200 µm, V0 = 2 µL et ϕ0 = 0.12. L’exp´erience est r´ealis´ee `a temp´erature et humidit´e ambiantes.
signal de masse obtenus avec le montage de mesure de contraintes d´etaill´e dans le cha-pitre 3 pour le s´echage du mˆeme m´elange (dispersion de Ludox AS et solution de NaCl `a 1.5 mol.L−1 en ratio (1:1)). Aux temps courts (t < 5 min), le signal est quasiment plat, la variation de masse est inf´erieure `a 40 mg, l’erreur sur la mesure estim´ee dans le chapitre 3 (voir page 100). Lorsque t ≈ 5 min, la masse commence `a d´ecroˆıtre. La masse passe alors de 0 `a −2 g dans les trente premi`eres minutes. `A partir de t ≈ 30 min, la masse continue de d´ecroˆıtre en oscillant. La p´eriode de ces oscillations augmente de 4 `a 10 min. Ces oscillations sont nettement corr´el´ees aux ph´enom`enes de stick-slip observ´es sur le diagramme spatio-temporel correspondant : un saut de masse correspond exactement `a un d´ecrochage du m´enisque. L’amplitude des oscillations croˆıt au fur et `a mesure que la masse d´ecroˆıt. La masse atteint alors un minimum de −23 g `a t ≈ 90 min. La masse re-tourne progressivement `a 0 lorsque la goutte se d´etache des wafers. On explique ce retour progressif de la masse `a 0 par une d´elamination partielle et progressive, comme pour l’exp´erience pr´esent´ee avec le mˆeme gel sur les figures 4.12 et 4.13.
Comme expliqu´e plus haut, il est complexe de d´efinir la concentration moyenne dans la goutte `a cause des d´epˆots observ´es. Nous ne tracerons donc pas les courbes de masse ou de contrainte en fonction de la concentration moyenne dans la goutte comme cela a ´
et´e fait dans le chapitre pr´ec´edent pour les dispersions de Ludox. Nous pouvons tout de mˆeme commenter l’apparition de contraintes `a partir de la figure 4.14. Celle-ci sugg`ere l’apparition d’une contrainte d`es la formation du gel comme explicit´e dans le chapitre 3. La contrainte augmente et semble osciller au-dessus d’une courbe maˆıtresse semblable aux courbes obtenues avec des dispersions de Ludox sans sel ajout´e. Les ordres de grandeur
de la contrainte sont les mˆemes malgr´e le fait que le module de conservation G0 mesur´e en rh´eologie soit faible (≈ 6 × 103 Pa). Ceci sugg`ere que le gel devient de plus en plus rigide quand il s`eche. Les oscillations observ´ees sur le signal de masse sont corr´el´ees avec le d´eplacement saccad´e du m´enisque visualis´e sur le diagramme spatio-temporel. Ces os-cillations sont associ´ees `a des ph´enom`enes de stick-slip . Ceci sugg`ere que, dans cette exp´erience, le m´enisque ne glisse pas librement sur les surfaces hydrophobes, qu’elles soient recouvertes de PDMS ou de Novec. Par ailleurs, ces ph´enom`enes sont plutˆot al´eatoires, ce qui ne permet pas d’assurer une reproductibilit´e syst´ematique des exp´eriences. Il est donc difficile d’´emettre des conclusions sur les forces induites lors du s´echage de ce gel car d’autres ph´enom`enes complexes entrent en jeu.